Beregning af strømtransformerens sekundære belastning

Introduktion

I mellemspændingsbeskyttelsessystemer kan selv en perfekt specificeret strømtransformer ikke levere pålidelige fejlsignaler, hvis den sekundære belastning er fejlberegnet. Sekundær byrde - den samlede impedans, der er forbundet med CT'ens sekundære terminaler - bestemmer direkte, om din CT opretholder nøjagtigheden under fejlforhold eller mættes og sender ødelagte signaler til dine beskyttelsesrelæer. For elektroingeniører, der designer MV-beskyttelsessystemer, og indkøbschefer, der indkøber strømforsyninger til industrielle transformerstationer eller elnet, er en forkert beregning af byrden en af de mest almindelige, men også mest konsekvente specifikationsfejl i marken. Denne vejledning giver en struktureret, ingeniørmæssig metode til beregning af sekundær CT-byrde, der dækker alle modstandskomponenter i sekundærsløjfen, og omsætter beregningen til en korrekt CT-specifikation i henhold til IEC 61869-2.

Indholdsfortegnelse

• Hvad er sekundær CT-byrde, og hvad omfatter den?
• Hvordan beregner man den samlede sekundære byrde trin for trin?
• Hvordan påvirker sekundær byrde valg af CT til MV-beskyttelse?
• Hvad er de mest almindelige fejl i beregningen af byrden i beskyttelseskredsløb?

Hvad er sekundær CT-byrde, og hvad omfatter den?

CT's sekundære byrde er total impedans (udtrykt i VA eller Ω) præsenteret for CT'ens sekundære vikling af alle tilsluttede enheder og ledere i det sekundære loop. Det er ikke bare relæspolens impedans - det er summen af alle resistive og reaktive elementer, som den sekundære strøm skal køre igennem.

Per IEC 61869-2, den Nominel belastning (Sₙ) af en beskyttelses-CT er defineret ved nominel sekundær strøm¹ (typisk 1A eller 5A) og nominel effektfaktor (normalt cos φ = 0,8). CT'en skal opretholde sin nøjagtighedsklasse op til denne belastningsværdi. Overskrides den, falder den effektive ALF - potentielt under systemets krav til fejlniveau.

Komponenter i CT's sekundære byrde

Den samlede sekundære byrde består af fire forskellige elementer:

• Relæ-byrde (S_relæ): VA-forbruget for alle tilsluttede beskyttelsesrelæer - overstrøm, jordfejl, differentiale, afstand. Moderne numeriske beskyttelsesrelæer bruger typisk 0,1-0,5VA pr. fase.²; elektromekaniske relæer kan forbruge 3-10VA
• Kabelbelastning (R_cable): Modstand i den sekundære ledning mellem CT-terminaler og relæpanel - ofte den største enkeltstående belastningskomponent i feltinstallationer
• Terminalblok og tilslutningsmodstand (R_terminal): Lille, men ikke ubetydelig i lange sekundære kæder; typisk 0,01-0,05Ω pr. terminalblokpar
• CT's sekundære viklingsmodstand (R_ct): Intern viklingsmodstand i selve CT'en - ikke en del af den eksterne belastning, men afgørende for ALF-beregning; målt ved 75 °C i henhold til IEC-standarden³

Vigtige tekniske specifikationer, der skal bekræftes

• Nominel sekundær strøm: 1A eller 5A - dette valg påvirker kabelbelastningen dramatisk (5A sekundær giver 25× mere spændingsfald i kablet end 1A for samme modstand)
• Isoleringssystem: Støbt i epoxyharpiks, klassificeret 12kV / 24kV / 36kV i henhold til IEC 61869
• Nøjagtighedsklasse: 5P eller 10P til beskyttelseskredsløb
• Område for nominel belastning: Standardværdier - 2,5VA, 5VA, 10VA, 15VA, 30VA
• Driftstemperatur: Klasse E (120 °C) eller klasse F (155 °C)⁴ - påvirker Rct-korrektionsfaktoren

Hvordan beregner man den samlede sekundære byrde trin for trin?

En stringent beregning af den sekundære byrde følger en firetrinsproces. Hvert trin skal gennemføres, før CT-specifikationen færdiggøres - hvis man springer et trin over, er der risiko for underspecificering.

Trin 1: Bestem relæbyrden

Indhent VA-forbrug fra relæproducentens datablad for hver tilsluttet enhed:

$S_{relay} = \sum_{i=1}^{n} S_{relay,i}$

Omregn VA til modstand ved nominel sekundær strøm:

$R_{relay} = \frac{S_{relay}}{I_{2n}^2}$

Et eksempel: Numerisk overstrømsrelæ = 0,3VA, jordfejlsrelæ = 0,2VA, i alt = 0,5VA
Ved I₂ₙ = 5A: $R_{relæ} = \frac{0,5}{25} = 0,02 , \Omega$
Ved I₂ₙ = 1A: $R_{relæ} = \frac{0,5}{1} = 0,5 , \Omega$

Trin 2: Beregn kabelmodstand

Dette er det mest kritiske beregningstrin, især for installationer, hvor CT'er er placeret langt fra relæpaneler:

$R_{cable} = \frac{2 \times L \times \rho}{A}$

Hvor?

• $L$ = længde af envejskabel (meter)
• $\rho$ = resistivitet af kobber = 0,0175 Ω-mm²/m⁵ (ved 20°C)
• $A$ = kablets tværsnitsareal (mm²)
• Faktor 2 tager højde for både afgangs- og returledere

Temperaturkorrektion til 75 °C:

$R_{kabel,75} = R_{kabel,20} \times [1 + 0,00393 \times (75 - 20)]$

$R_{kabel,75} = R_{kabel,20} \times 1.216$

Et eksempel: 30 m kabelføring, 2,5 mm² kobber:
$R_{kabel,20} = \frac{2 \times 30 \times 0.0175}{2.5} = 0,42 , \Omega$
$R_{kabel,75} = 0,42 \times 1,216 = 0,511 , \Omega$

Trin 3: Tilføj terminal- og forbindelsesmodstand

For et typisk sekundært kredsløb med 6 klemrækkepar:

$R_{terminal} = 6 \times 0.03 = 0.18 , \Omega$

Trin 4: Summér den samlede eksterne byrde

$R_{burden,total} = R_{relæ} + R_{kabel,75} + R_{terminal}$

$R_{burden,total} = 0,02 + 0,511 + 0,018 = 0,549 , \Omega$

Omregn til VA ved nominel sekundærstrøm:

$S_{burden,total} = R_{burden,total} \times I_{2n}^2 = 0,549 \times 25 = 13,7 , VA$

→ Angiv CT's nominelle belastning ≥ 15VA (næste standardværdi over 13,7VA)

Sammenligning af byrder: 1A vs 5A Secondary

Parameter	1A Sekundær	5A Sekundær
Kabelmodstand Stød	Lav (I²-effekt minimal)	Høj (25× mere VA-tab)
Relæbyrde (VA→Ω)	Højere Ω pr. VA	Lavere Ω pr. VA
Anbefalet kabelføring	Op til 100 m praktisk	Hold dig helst under 30 meter
Standard byrdevurdering	2,5VA-15VA typisk	10VA-30VA typisk
Kernestørrelse	Mindre	Større
Anvendelse	Fjerntliggende installationer, lange kabelstrækninger	Lokale panelinstallationer

Det vigtigste at tage med: Til CT-installationer mere end 20 meter fra relæpanelet, 1A sekundær er stærkt foretrukket - kabelbelastning ved 5A sekundær kan forbruge hele det nominelle VA-budget, før relæet overhovedet modtager et signal.

Kundecase - EPC-entreprenør for elnet, 33 kV transformerstation:
En EPC-entreprenør i Sydasien specificerede 5A sekundære strømforsyninger til en 33 kV udendørs transformerstation, hvor strømforsyningsboksene var placeret 45 meter fra hovedrelæpanelet. Den første byrdeberegning (kun relæ) viste 8VA - langt inden for den nominelle byrde på 15VA. Beptos applikationsingeniør genberegnede dog inklusive kabelmodstand: 45 m × 2,5 mm² kobber ved 75 °C tilsat 1,23Ω = 30,7VA til belastningen. Den samlede belastning oversteg 38VA - mere end det dobbelte af CT-klassificeringen. Specifikationen blev revideret til 1A sekundære CT'er med 15VA belastning, hvilket løste problemet før produktion. Denne ene beregning forhindrede et komplet svigt i beskyttelsessystemet på en strømførende netforbindelse.

Hvordan påvirker sekundær byrde valg af CT til MV-beskyttelse?

Når den samlede sekundære byrde er beregnet, styrer den direkte tre CT-specifikationsparametre: nominel byrdeklasse, valg af nøjagtighedsklasse og verificering af den faktiske ALF i forhold til kravene til systemfejlniveau.

Trin 1: Vælg klassificeret byrdeklasse

Vælg altid den næste standardbyrdeværdi over din beregnede samlede byrde:

• Beregnet belastning = 13,7VA → Angiv 15VA
• Beregnet belastning = 22VA → Angiv 30VA
• Angiv aldrig en CT med en nominel belastning, der er lig med den beregnede belastning - det giver ingen margin.

Trin 2: Bekræft den faktiske ALF i forhold til fejlniveauet

Når den nominelle byrde er valgt, skal du kontrollere den faktiske ALF ved hjælp af:

$ALF_{aktuel} = ALF_{vurderet} \times \frac{R_{ct} + R_{burden,rated}}{R_{ct} + R_{burden,actual}}$

Sørg for det: $ALF_{aktuel} \geq \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}} \times 1.1$

Trin 3: Applikationsspecifikke byrdeanbefalinger

• Industriel MV-distribution (6-12kV): 5A sekundær, 15VA, klasse 5P20 - korte kabelføringer i kompakte MCC-paneler
• Understation til elnettet (33-36 kV): 1A sekundær, 15VA, klasse 5P30 - lange kabelstrækninger til fjerntliggende relærum
• Solcellepark MV samling (33kV): 1A sekundær, 10VA, klasse 10P10 - lavere fejlniveauer, omkostningsoptimeret
• Urban Ring Main Unit (12kV): 1A sekundær, 5VA, klasse 5P20 - kompakt epoxystøbt CT, pladsbegrænset
• Marine/offshore-platform: 1A sekundær, 10VA, klasse 5P20, IP67 epoxyindkapsling - korrosivt miljø

Pålidelighedseffekt af korrekt byrdespecifikation

• ✅ CT arbejder inden for det lineære område under fejl → relæet modtager nøjagtigt fejlstrømsignal
• ✅ Beskyttelsesrelæet udløses inden for den korrekte tid-strøm-karakteristik
• ✅ Differentialbeskyttelse opretholder stabilitet ved gennemgående fejl
• ✅ Systemets pålidelighed og oppetid bevares over hele fejlniveauområdet
• ❌ Overbelastet CT mættes → relæet underaflæser fejlstrømmen → forsinket eller mislykket udløsning
• ❌ Underspecificeret belastningsgrad → effektiv ALF reduceret → beskyttelsens blinde vinkel ved høje fejlmultiplikatorer

Hvad er de mest almindelige fejl i beregningen af byrden i beskyttelseskredsløb?

Tjekliste for installation og verifikation

1. Mål den faktiske kabellængde - Brug as-built-tegninger, ikke designestimater; ruteføring i marken tilføjer 15-25% til den beregnede længde
2. Find relæets belastning fra det aktuelle datablad - ikke fra hukommelsen eller tidligere projektspecifikationer; relæmodeller varierer betydeligt
3. Anvend temperaturkorrektion på Rct og kabelmodstand - beregn altid ved 75°C, ikke ved omgivelserne
4. Konto for alle terminalblokke - især i rangerkiosker med flere mellemliggende klemrækker
5. Verificer med byrdemåler under idriftsættelse - mål den faktiske sekundære sløjfeimpedans før aktivering
6. Tjek for parallelle relæforbindelser - Flere relæer på samme CT-sekundær reducerer den samlede byrde, men kræver individuel verifikation

Almindelige fejl, der forårsager beskyttelsesfejl

• Brug af relæets typeskilt VA uden temperaturkorrektion - Elektromekanisk relæspolemodstand stiger markant ved driftstemperatur
• Ignorerer modstand i returlederen - Faktoren 2 i kabelformlen udelades ofte, hvilket halverer den beregnede kabelbelastning.
• Hvis man antager, at den numeriske relæbelastning er lig med den elektromekaniske relæbelastning - numeriske relæer bruger 10-50× mindre VA; overspecificering af byrde spilder omkostninger, men underspecificering til udskiftning af ældre relæer forårsager fejl
• Manglende genberegning af byrde efter flytning af relæpanel - ændringer i kabellængden under byggeriet er almindelige og skal udløse genberegning af byrden
• Specificering af CT-byrde kun baseret på afstand til relærum - glemme mellemliggende samledåser, rangeringskiosker og testterminalblokke

Kundecase - Indkøbschef, industrielt petrokemisk anlæg:
En indkøbschef på et petrokemisk anlæg i Mellemøsten bestilte erstatningsstrømforsyninger baseret på den oprindelige projektspecifikation fra 1995 - 5A sekundær, 15VA, klasse 5P20. Relæpanelet var blevet flyttet i forbindelse med en udvidelse af anlægget i 2018, hvilket forlængede kabellængden fra 12 m til 38 m. Ingen genberegnede belastningen. Efter udskiftning af CT udløste overstrømsbeskyttelsen på en 11 kV motorfeeder ikke under en fase-til-fase-fejl, hvilket forårsagede skader på motorviklingen. En analyse efter hændelsen viste, at den faktiske belastning var 28,4VA - næsten det dobbelte af CT'ens 15VA. Bepto leverer nu gratis gennemgang af byrdeberegning som del af konsultation om udskiftning af CT, Det sikrer, at specifikationerne er nøjagtige, før der afgives en ordre.

Konklusion

Beregning af CT'ens sekundære belastning er ikke en formalitet - det er et grundlæggende teknisk trin, der afgør, om hele MV-beskyttelsessystemet fungerer korrekt under fejlforhold. Ved systematisk at tage højde for relæbelastning, kabelmodstand ved driftstemperatur, klemmemodstand og verificere resultatet i forhold til CT's nominelle belastning og ALF-krav, sikrer ingeniører, at strømtransformatorer leverer nøjagtige, pålidelige signaler, når elsystemet har mest brug for beskyttelse. Til mellemspændingsdistribution, transformerstationer og industrielle installationer er korrekt belastningsspecifikation grundlaget for beskyttelsens pålidelighed.

Ofte stillede spørgsmål om beregning af sekundær byrde i CT

1. “IEC 61869-2:2012 Instrumenttransformere - Del 2: Yderligere krav til strømtransformere”, https://webstore.iec.ch/publication/28612. Officiel international standard, der definerer test- og klassificeringsspecifikationer for beskyttelsesstrømtransformatorer. Evidensrolle: generel_støtte; Kildetype: standard. Understøtter: Nominel belastning (Sₙ) af en beskyttelsesstrømtransformator er defineret ved nominel sekundær strøm. ↩

2. “850 Feeder Protection System”, https://www.gegridsolutions.com/multilin/catalog/850.htm. Tekniske specifikationer for moderne numeriske relæer, der viser typiske værdier for strømforbrug. Bevisrolle: statistik; Kildetype: industri. Understøtter: Moderne numeriske beskyttelsesrelæer bruger typisk 0,1-0,5VA pr. fase. ↩

3. “IEC 61869-2:2012 Instrumenttransformere - Del 2”, https://webstore.iec.ch/publication/28612. IEC-standarder kræver modstandsmåling ved 75 °C for justering af termisk klasse. Bevisrolle: standard; Kildetype: standard. Understøtter: målt ved 75 °C i henhold til IEC-standard. ↩

4. “IEC 60085:2007 Elektrisk isolering - Termisk evaluering og betegnelse”, https://webstore.iec.ch/publication/583. Definerer standard termiske klasser, herunder klasse E (120 °C) og klasse F (155 °C) for elektriske isoleringsmaterialer. Evidensrolle: standard; Kildetype: standard. Understøtter: Klasse E (120 °C) eller klasse F (155 °C). ↩

5. “Elektrisk resistivitet og ledningsevne”, https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivity_and_conductivity. Database over materialeegenskaber, der viser den elektriske standardresistivitet for kobber ved stuetemperatur. Bevisrolle: statistik; Kildetype: forskning. Understøtter: Kobbers resistivitet = 0,0175 Ω-mm²/m. ↩