{"schema_version":"1.0","package_type":"agent_readable_article","generated_at":"2026-06-13T18:28:26+00:00","article":{"id":8347,"slug":"how-to-calculate-ct-knee-point-voltage","title":"Cómo calcular la tensión del punto de rodilla del TC","url":"https://voltgrids.com/es/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","language":"es-ES","published_at":"2026-04-13T04:00:34+00:00","modified_at":"2026-05-10T02:52:26+00:00","author":{"id":1,"name":"Bepto"},"summary":"Aprenda a realizar con precisión el cálculo de la tensión del punto de inflexión del TC para evitar fallos de protección inducidos por saturación. Esta guía técnica cubre las normas IEC 61869-2, las fórmulas maestras para varios esquemas de protección y los métodos de verificación de campo. Asegúrese de que los diseños de sus subestaciones...","word_count":5330,"taxonomies":{"categories":[{"id":159,"name":"Transformador de corriente (TC)","slug":"current-transformerct","url":"https://voltgrids.com/es/blog/category/instrument-transformer/current-transformerct/"},{"id":146,"name":"Transformador de medida","slug":"instrument-transformer","url":"https://voltgrids.com/es/blog/category/instrument-transformer/"}],"tags":[{"id":260,"name":"Dimensionamiento CT","slug":"ct-sizing","url":"https://voltgrids.com/es/blog/tag/ct-sizing/"},{"id":261,"name":"IEC 61869","slug":"iec-61869","url":"https://voltgrids.com/es/blog/tag/iec-61869/"},{"id":259,"name":"Tensión del punto de rodilla","slug":"knee-point-voltage","url":"https://voltgrids.com/es/blog/tag/knee-point-voltage/"},{"id":262,"name":"Relé de protección","slug":"protection-relay","url":"https://voltgrids.com/es/blog/tag/protection-relay/"},{"id":263,"name":"Cálculo de la saturación","slug":"saturation-calculation","url":"https://voltgrids.com/es/blog/tag/saturation-calculation/"}]},"media_links":[{"type":"video","provider":"YouTube","url":"https://youtu.be/pGV9UTLXLEE","embed_url":"https://www.youtube.com/embed/pGV9UTLXLEE","video_id":"pGV9UTLXLEE"},{"type":"audio","provider":"SoundCloud","url":"https://soundcloud.com/bepto-247719800/how-to-calculate-ct-knee-point/s-WJX2mSdFwb0?si=e2685b19ce494317a991991ec6ed0200\u0026utm_source=clipboard\u0026utm_medium=text\u0026utm_campaign=social_sharing","embed_url":"https://w.soundcloud.com/player/?url=https://soundcloud.com/bepto-247719800/how-to-calculate-ct-knee-point/s-WJX2mSdFwb0?si=e2685b19ce494317a991991ec6ed0200\u0026utm_source=clipboard\u0026utm_medium=text\u0026utm_campaign=social_sharing\u0026auto_play=false\u0026buying=false\u0026sharing=false\u0026download=false\u0026show_artwork=true\u0026show_playcount=false\u0026show_user=true\u0026single_active=true"}],"sections":[{"heading":"Introducción","level":0,"content":"![LZW-35 Transformador de corriente de exterior 35kV TC de media tensión - 10-2000A Doble bobinado 0.2S 0.5 5P20 Clase 200×In Térmico 500×In Dinámico Fundición de resina epoxi 40.5 95 185kV](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/01/LZW-35-Outdoor-Current-Transformer-35kV-Medium-Voltage-CT-10-2000A-Dual-Winding-0.2S-0.5-5P20-Class-200%C3%97In-Thermal-500%C3%97In-Dynamic-Epoxy-Resin-Casting-40.5-95-185kV-1.jpg)\n\n[Transformador de corriente (TC)](https://voltgrids.com/es/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/)"},{"heading":"Introducción","level":2,"content":"Todos los ingenieros de protección se enfrentan al mismo momento incómodo: un relé no funciona durante una avería, la investigación posterior al incidente apunta a la saturación del TC y la pregunta es: ¿se calculó correctamente la tensión del punto de inflexión? En la mayoría de los casos que he revisado en proyectos de subestaciones industriales y de servicios públicos, la respuesta es no. La relación del TC se ajustó a la corriente de carga, la clase de precisión se copió de un proyecto anterior y la tensión del punto de inflexión se aceptó como la que ofrecía el fabricante, sin un solo cálculo para verificar que era la adecuada.\n\n**La tensión del punto de inflexión del TC (Vk) es la tensión de excitación secundaria mínima a la que el núcleo comienza a saturarse, y debe calcularse -no suponerse- determinando la tensión de carga secundaria máxima en las peores condiciones de fallo, multiplicando por el factor de dimensionamiento transitorio para tener en cuenta el desplazamiento de CC y aplicando un margen de seguridad para proteger contra la remanencia y la incertidumbre de medición.**\n\nHe trabajado con equipos de compras e ingenieros de protección en proyectos en Alemania, Australia, los EAU y el sudeste asiático, y el cálculo de la tensión del punto de inflexión es sistemáticamente el paso que más se omite en la especificación del TC. Las consecuencias van desde el retraso en el funcionamiento del relé hasta el fallo completo de la protección durante faltas cercanas. Este artículo le guiará a través de todos los métodos de cálculo, desde la fórmula fundamental de la CEI hasta ejemplos prácticos de aplicaciones específicas, para que pueda especificar los TC con total confianza. 🔍"},{"heading":"Índice","level":2,"content":"- [¿Qué es la tensión en el punto crítico del TC y cómo se define en las normas CEI?](#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards)\n- [¿Cómo calcular paso a paso la tensión necesaria en el punto de rótula?](#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step)\n- [¿En qué difiere el cálculo de la tensión en el punto de rodilla en las distintas aplicaciones de protección?](#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications)\n- [¿Cómo se verifica la tensión del punto de rodilla mediante pruebas de campo y cuáles son los errores más comunes?](#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors)\n- [Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la tensión del punto de rodilla del TC](#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation)"},{"heading":"¿Qué es la tensión en el punto crítico del TC y cómo se define en las normas CEI?","level":2,"content":"![Ilustración esquemática técnica que define la tensión del punto de inflexión (Vk) del transformador de corriente (TC) según las normas IEC 61869-2. Muestra el núcleo físico del TC a la izquierda y un gráfico de la curva de excitación V-I a la derecha. Muestra un núcleo de TC físico a la izquierda y un gráfico de curva de excitación V-I a la derecha, con vectores precisos etiquetados que demuestran que un aumento de tensión de 10% provoca un aumento de corriente de excitación de 50%, destacando la transición a la saturación del núcleo magnético. Un recuadro más pequeño muestra también la definición alternativa de tangente de 45° BS 3938.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Knee-Point-Voltage-Standard-Definitions-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagrama de definiciones estándar de la tensión del punto crítico del TC\n\nAntes de realizar cualquier cálculo, es necesario conocer con precisión y de acuerdo con la norma lo que realmente significa tensión en el punto de inflexión, ya que la definición varía según la norma y utilizar una definición incorrecta conduce a errores sistemáticos de infradimensionamiento. ⚙️"},{"heading":"Definición de la norma IEC 61869-2","level":3,"content":"En **IEC 61869-2** (la norma internacional actual para transformadores de medida), la tensión del punto de inflexión se define a través del **Curva de excitación V-I** medido con el primario en circuito abierto:\n\n**[El punto de inflexión de la tensión (Vk) es el punto de la curva característica de excitación secundaria (curva V-I) en el que un aumento de 10% de la tensión de excitación produce un aumento de 50% de la corriente de excitación.](https://webstore.iec.ch/publication/6014)[1](#fn-1).**\n\nEsta definición identifica el límite entre la región de funcionamiento lineal y el inicio de la saturación. Por debajo de Vk, el núcleo funciona en su región lineal con una precisión aceptable. Por encima de Vk, el núcleo entra en saturación y la precisión de la salida secundaria se degrada rápidamente."},{"heading":"La definición de la norma BS 3938 (aún ampliamente utilizada)","level":3,"content":"Los mayores **BS 3938** a la que aún se hace referencia en muchas especificaciones de proyectos del Reino Unido y la Commonwealth- define el punto de rodilla como:\n\n**[Punto de la curva de excitación en el que la tangente forma un ángulo de 45° con el eje horizontal.](https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1)[2](#fn-2).**\n\nEn la práctica, el punto de rodilla BS 3938 suele ser **5-15% inferior** que el punto de inflexión IEC 61869-2 para el mismo núcleo. Al revisar las hojas de datos de los TC o comparar las especificaciones de distintos proveedores, confirme siempre qué definición de la norma se ha utilizado para determinar el valor Vk publicado."},{"heading":"Parámetros clave del marco de tensión del punto de rodilla","level":3,"content":"| Parámetro | Símbolo | Unidad | Definición |\n| Tensión del punto de rodilla | Vk | Voltios (V) | Tensión de excitación al inicio de la saturación |\n| Corriente de excitación a Vk | Ie (o Imag) | Amperios (A) | Corriente magnetizante en el punto de rodilla: cuanto más baja, mejor |\n| Resistencia del devanado secundario | Rct | Ohmios (Ω) | Resistencia CC del devanado secundario del TC |\n| Carga conectada | Rb | Ohmios (Ω) | Impedancia total del circuito secundario externo |\n| Factor limitante de la precisión | ALF | — | Sobreintensidad máxima múltiple antes de sobrepasar el límite de error |\n| Factor de dimensionamiento transitorio | Ktd | — | DC offset flux demand multiplier = 1 + (X/R) |\n| Factor de remanencia | Kr | % | Flujo residual en porcentaje del flujo de saturación |\n| Corriente nominal secundaria | En | Amperios (A) | Corriente nominal secundaria (1A o 5A) |"},{"heading":"Relación entre Vk, ALF y clase de precisión","level":3,"content":"Para **TC de clase P**, la tensión del punto de inflexión no se especifica directamente. **[Factor limitante de la precisión](https://voltgrids.com/es/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/)** y **carga nominal** se especifican. La tensión mínima implícita del punto de inflexión es:\n\nVk,implícito≥ALF×In×(Rct+Rb,clasificado)V_{k,\\text{implied}} \\veces I_n} \\izquierda(R_{ct} + R_{b,\\text{rated}}derecha)\n\nSin embargo, este Vk implícito se calcula con la carga nominal; si la carga real instalada difiere de la carga nominal, el ALF efectivo cambia. Esta es una de las fuentes más comunes de subdimensionamiento del TC en la práctica.\n\nPara **TC de clase PX y TP**, Vk se especifica directamente e independientemente de la carga, lo que proporciona al ingeniero de protección un control explícito sobre el umbral de saturación."},{"heading":"¿Cómo calcular paso a paso la tensión necesaria en el punto de rótula?","level":2,"content":"![Un diagrama de flujo técnico esquemático que muestra el proceso de 5 pasos para calcular la tensión del punto crítico del TC. El visual guía al espectador desde el Paso 1 hasta el Paso 5, utilizando gráficos claros y datos de ejemplo como la corriente de fallo (62,5 A), la relación X/R y la carga (Rct + Rb). La fórmula maestra aparece en un lugar destacado y anotada. La sección final destaca la enorme diferencia en la Vk final especificada entre un núcleo GOES estándar (11.647 V) y un núcleo nanocristalino de baja remanencia (3.798 V), lo que refuerza el mensaje central sobre la selección de materiales.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Comprehensive-CT-Vk-Calculation-Steps-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagrama completo de los pasos de cálculo de CT Vk\n\nEl cálculo de la tensión del punto de inflexión sigue una secuencia lógica que se construye a partir de los datos de fallo del sistema hasta un valor Vk final especificado. Cada paso debe completarse en orden - saltarse cualquier paso produce un resultado poco fiable. 📐"},{"heading":"La fórmula magistral","level":3,"content":"El requisito de tensión de punto de inflexión completo para un TC de protección sometido a transitorios de desplazamiento de CC es:\n\nVk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\Tiempos I_f,seg. \\veces izquierda (R_{ct} + R_{b} derecha) veces SF\n\nDónde:\n\n- Ktd=1+XRK_{td} = 1 + \\frac{X}{R}\n- If,sec=If,principalCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primary}}{CTR}\n- Rct=Resistencia del devanado secundario del TC (Ω)R_{ct} = \\text{CT resistencia del devanado secundario } (\\Omega)\n- Rb=Resistencia de carga total conectada (Ω)R_{b} = \\text{Resistencia de carga total conectada } (\\Omega)\n- SF=1.2 a 1.5SF = 1,2 \\text{ a } 1.5"},{"heading":"Paso 1: Determinar la corriente máxima de defecto","level":3,"content":"Obtener la corriente de defecto simétrica máxima en el punto de instalación del TI a partir del estudio de defectos de la red:\n\n- Utilice la **condición de entrada de fallo máximo** (todas las fuentes en servicio)\n- Para los TC conectados al generador, incluya **contribución de fallos subtransitorios**\n- Convertir a amperios secundarios: If,sec=If,principalCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primary}}{CTR}\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Corriente de defecto máxima: 12.500 A (primario)\n- Relación CT: 200/1A → CTR = 200\n- If,sec=12,500200=62.5,AI_{f,\\text{sec}} = \\frac{12{,}500}{200} = 62,5,\\text{A}"},{"heading":"Paso 2: Determinar la relación X/R del sistema","level":3,"content":"Obtener el **Relación x/r** en el punto de fallo a partir de los datos de impedancia de la red:\n\n| Ubicación del sistema | Rango X/R típico | Gama Ktd |\n| Distribución industrial en BT | 3 - 8 | 4 - 9 |\n| Subestación de distribución de MT | 8 - 15 | 9 - 16 |\n| Subtransmisión de AT | 15 - 25 | 16 - 26 |\n| Transmisión de alta tensión | 25 - 50 | 26 - 51 |\n| Terminales del generador | 30 - 80 | 31 - 81 |\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Sistema X/R en el bus de 33 kV = 18\n- Ktd = 1 + 18 = **19**"},{"heading":"Paso 3: Calcular la carga secundaria total","level":3,"content":"Mide o calcula cada elemento de resistencia del circuito secundario:\n\nRb=Rcable+Rrelé+Rcontactos+Rinterruptor de pruebaR_b = R_{texto{cable}} + R_{text{relay}} + R_{texto{contactos}} + R_{texto}{interruptor de prueba}\n\n| Componente de carga | Valor típico | Cómo determinar |\n| Impedancia de entrada del relé | 0.01 - 0.5Ω | Manual técnico del relé |\n| Cable secundario (bucle) | 0,02Ω/m × longitud | Medir la longitud del cable y CSA |\n| Contactos del interruptor de prueba | 0.01 - 0.05Ω | Ficha técnica del fabricante |\n| Contactos del bloque de terminales | 0.005 - 0.02Ω | Estimado o medido |\n| Devanado secundario del TC (Rct) | 0.5 - 10Ω | Ficha técnica del TC o medida |\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Entrada de relé: 0.1Ω\n- Cable (bucle de 20 m, 2,5 mm²): 20 × 0.0072 = 0.144Ω\n- Interruptor de prueba + terminales: 0.04Ω\n- **Rb = 0,1 + 0,144 + 0,04 = 0,284Ω**\n- **Rct (de la hoja de datos) = 2,1Ω**\n- **Total (Rct + Rb) = 2,384Ω**"},{"heading":"Paso 4: Aplicar la fórmula magistral","level":3,"content":"Vk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\veces I_{f,\\text{seg}} \\veces (R_{ct}+R_b) veces SF\n\nVk,obligatorio=19×62.5×2.384×1.3=3494,VV_{k,\\text{required}} = 19 \\times 62.5 \\times 2.384 \\times 1.3 = 3494,\\text{V}}\n\nEste resultado revela inmediatamente si un TC de catálogo estándar es adecuado o si se requiere una especificación personalizada."},{"heading":"Paso 5: Aplicar la corrección de remanencia","level":3,"content":"Si el núcleo del TC tiene un factor de remanencia Kr conocido, se reduce la tensión efectiva disponible en el punto de inflexión:\n\nVk,eficaz=Vk,clasificado×(1−Kr)V_{k,\\text{efectivo}} = V_{k,\\text{clasificado}} \\veces (1 - K_{r})\n\nReordenando para encontrar el valor nominal requerido Vk:\n\nVk,nominal requerido=Vk,obligatorio1−KrV_{k,\\text{requerido}} = \\frac{V_{k,\\text{requerido}} {1 - K_{r}}\n\n**Ejemplo con Kr = 0,70 (núcleo GOES estándar):**\n\nVk,nominal requerido=34941−0.70=34940.30=11647VV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0.70} = \\frac{3494}{0.30} = 11647,\\text{V}}\n\nEste cálculo demuestra por qué los núcleos de acero al silicio estándar suelen ser inadecuados para aplicaciones de protección de alta tensión con un desplazamiento de CC significativo, y por qué los materiales de núcleo de baja remanencia no son un lujo, sino una necesidad.\n\n**Con Kr = 0,08 (núcleo nanocristalino):**\n\nVk,nominal requerido=34941−0.08=34940.92=3798,VV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0,08}} = \\frac{3494}{0,92}} = 3798,\\text{V}}\n\nLa diferencia entre un núcleo de remanencia de 70% y un núcleo de remanencia de 8% se traduce en un **Diferencia de 3 veces en la tensión necesaria en el punto de inflexión** - una brecha de especificación que determina si un TC estándar es adecuado o si se requiere una unidad personalizada de alto Vk.\n\n**Historia de un cliente:** Thomas, ingeniero jefe de protección de una empresa contratista de servicios públicos de los Países Bajos que gestionaba la renovación de una subestación de 110 kV, había heredado las especificaciones de TC de un diseño de los años 90 que especificaba Vk ≥ 400 V para la protección diferencial de barras colectoras. Realizando el cálculo completo con el nivel de falta actual (18kA), la relación X/R (22), la carga real del cable (0,31Ω) y la remanencia del núcleo GOES instalado (Kr = 72%), la Vk requerida resultó ser de 9.200V. Los TC instalados tenían una tensión nominal de 400 V. La protección había sido técnicamente no conforme durante décadas. Bepto suministró TC de sustitución de clase TPY con núcleos nanocristalinos (Vk = 4.100 V, Kr = 7%), con lo que el esquema cumplía plenamente la norma IEC 61869-2. ✅"},{"heading":"¿En qué difiere el cálculo de la tensión en el punto de rodilla en las distintas aplicaciones de protección?","level":2,"content":"![Un diagrama de flujo técnico esquemático que ilustra cuatro metodologías distintas de cálculo de tensión de punto de inflexión del TC para funciones de protección específicas, todas ellas referidas a un esquema de subestación de 33 kV. Los módulos de cálculo digital están conectados mediante flechas a las zonas de sobreintensidad ANSI (50/51), diferencial de transformador (87T), distancia (21) y diferencial de barras colectoras (87B), mostrando las fórmulas modificadas exclusivas para cada una, como ALF para sobreintensidad, parámetros de AT/BT adaptados para diferencial de transformador y Ktd completo con 1,5 SF para protección de barras colectoras, destacando las diferencias de rendimiento críticas. Todo el texto técnico es legible.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Vk-Calculation-Comparison-by-Protection-Application-1024x687.jpg)\n\nComparación del cálculo de CT Vk por aplicación de protección\n\nLa fórmula magistral proporciona el marco universal, pero cada función de protección introduce modificaciones específicas en la metodología de cálculo. Aplicar un enfoque de cálculo erróneo para una función de protección determinada es tan peligroso como saltarse el cálculo por completo. 🔧"},{"heading":"Protección de sobreintensidad (ANSI 50/51) - Clase P o PX","level":3,"content":"Para la protección de sobreintensidad temporizada, a menudo no se requiere el factor Ktd transitorio completo porque el relé puede tolerar cierto grado de saturación del TC sin que se produzca un funcionamiento incorrecto. El cálculo simplificado utiliza:\n\nVk,obligatorio=ALF×In×(Rct+Rb)V_{k,\\text{required} = ALF \\times I_{n} \\(R_{ct} + R_{b})\n\nDonde ALF se selecciona para asegurar que el TC permanece preciso hasta el ajuste de arranque instantáneo del relé. Para elementos instantáneos (50), se aplica la fórmula Ktd completa."},{"heading":"Protección diferencial de transformadores (ANSI 87T) - Clase PX o TPY","level":3,"content":"La protección diferencial requiere **rendimiento ajustado** de los TI de ambos lados del transformador protegido. El cálculo debe realizarse para cada TI por separado y los resultados deben ser compatibles:\n\nVk,HV≥Ktd×If,seg,HV×(Rct,HV+Rb,HV)×SFV_{k,\\text{HV}} \\K_{td} \\I_{f,\\text{sec,HV}} \\tiempos (R_{ct,\\text{HV}} + R_{b,\\text{HV}}) tiempos SF\n\nVk,LV≥Ktd×If,sec,LV×(Rct,LV+Rb,LV)×SFV_{k,\\text{LV}} \\K_{td} \\I_{f,\\text{sec,LV}} \\tiempos (R_{ct,\\text{LV}} + R_{b,\\text{LV}}) tiempos SF\n\nAdemás, hay que tener en cuenta la corriente de irrupción magnetizante - [la energización del transformador produce corrientes de irrupción de 8-12 veces la corriente nominal con un significativo desplazamiento de CC](https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current)[3](#fn-3), que pueden llevar a los TC a la saturación y producir una falsa corriente diferencial incluso sin que se produzca un fallo."},{"heading":"Protección a distancia (ANSI 21) - Clase TPY","level":3,"content":"[Los relés de distancia son sensibles a la precisión tanto de la magnitud como del ángulo de fase](https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156)[4](#fn-4). El cálculo de la tensión del punto de inflexión debe garantizar que el TC permanezca en su región lineal durante toda la duración del fallo, no sólo al inicio del fallo:\n\nVk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SF×KánguloV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\veces I_f,seg. \\veces (R_{ct} + R_{b}) veces SF veces K_{texto{ángulo}\n\nDonde Kangle (normalmente 1,1-1,2) tiene en cuenta el requisito adicional de precisión del ángulo de fase de los algoritmos de medición de la impedancia del relé de distancia."},{"heading":"Protección diferencial de barras (ANSI 87B) - Clase TPZ","level":3,"content":"La protección de barras funciona a la máxima velocidad (normalmente 8-12 ms) y tiene tolerancia cero para la saturación del TC. El cálculo utiliza el factor Ktd completo sin simplificaciones, y [Los núcleos con boquilla de aire de clase TPZ se especifican para eliminar por completo la remanencia](https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574)[5](#fn-5):\n\nVk,obligatorio=(1+XR)×If,seg máx×(Rct+Rb)×1.5V_{k,\\text{required}} = \\left(1 + \\frac{X}{R}\\right) \\times I_{f,\\text{sec max}} \\veces (R_{ct} + R_{b}) veces 1,5\n\nEl factor de seguridad de 1,5 es obligatorio para la protección de barras colectoras; no se acepta ninguna reducción."},{"heading":"Resumen de cálculos específicos de la aplicación","level":3,"content":"| Función de protección | Ktd Aplicado | Remanencia Crítica | Rango Vk típico | Clase CT |\n| OC diferida (51) | Opcional | No | 50 - 300V | Clase P |\n| OC instantáneo (50) | Completo (1+X/R) | Moderado | 200 - 800V | Clase P o PX |\n| Transformador diferencial (87T) | Completo | Sí (Kr | 400 - 2000V | Clase PX o clase tpy |\n| Relevo de distancia (21) | Completo + Kangle | Sí (Kr | 500 - 3000V | Clase TPY |\n| Diferencial de barras (87B) | Completo + 1,5 SF | Crítico (Kr | 1000 - 5000V+ | Clase TPZ |\n| Cierre automático | Completo × 2 ciclos | Crítico (Kr | 800 - 4000V | Clase TPY |\n\n**Historia de un cliente:** Maria, directora de compras de un fabricante de equipos de conmutación de Milán (Italia), buscaba TI para un lote de equipos de conmutación de 24 kV con aislamiento de gas destinados a un proyecto de refinería en Arabia Saudí. Las especificaciones del proyecto requerían TC de clase TPY para la protección diferencial de alimentadores con una Vk mínima de 1.200 V. Dos proveedores de la competencia ofrecieron TC estándar de clase TPY para la protección diferencial de alimentadores con una Vk mínima de 1.200 V. Dos proveedores de la competencia ofrecieron TC de clase PX estándar con Vk = 800 V, alegando equivalencia. El equipo de ingeniería de Bepto proporcionó un cálculo completo que demostraba que el requisito de 1.200 V se derivaba correctamente del nivel de falta de 40 kA y X/R = 24 en ese bus, y suministró unidades certificadas de clase TPY con Vk = 1.450 V y Kr = 6,8%. El consultor de protección del cliente aceptó la presentación de Bepto sin reservas. 💡"},{"heading":"¿Cómo se verifica la tensión del punto de rodilla mediante pruebas de campo y cuáles son los errores más comunes?","level":2,"content":"![Dos ingenieros de un contratista EPC chino realizan una prueba de magnetización por inyección secundaria en el devanado secundario de un transformador de corriente (TC) en la sala de relés de una subestación de 33 kV. Uno de los técnicos, un chino con equipo de seguridad y chaleco de marca, ajusta cuidadosamente un autotransformador de CA variable (Variac) mientras su colega, otro chino de perfil similar, utiliza un multímetro digital calibrado y señala la pantalla que muestra las lecturas de tensión y corriente de excitación. Las flechas señalan los elementos críticos, incluidos los terminales aislados del TC, la configuración de la prueba y el cuaderno de ingeniería con los puntos logarítmicos trazados a mano para la curva V-I. La imagen conecta visualmente el procedimiento de verificación de campo especificado con la aceptación final de la especificación.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Field-Magnetization-Test-for-CT-Verification-1024x687.jpg)\n\nEnsayo de magnetización de campo para verificación de TC\n\nUn punto de inflexión calculado es tan fiable como el TC que se instala. La verificación sobre el terreno mediante la prueba de magnetización es el paso final no negociable que confirma que el TC instalado cumple las especificaciones y detecta desviaciones de fabricación, daños de transporte e identificación incorrecta de la unidad antes de que se active el sistema de protección."},{"heading":"Procedimiento de prueba de magnetización por inyección secundaria","level":3,"content":"1. **Aislar el TC** - abrir todas las conexiones del primario y confirmar que el primario está sin tensión\n2. **Cortocircuite todos los devanados secundarios no utilizados** - evita tensiones peligrosas en circuito abierto\n3. **Conectar el equipo de prueba** - autotransformador variable a bornes secundarios, amperímetro de precisión en serie, voltímetro entre bornes\n4. **Aplicar una tensión alterna creciente** - empezar de cero, aumentar en pequeños pasos (incrementos de 5-10V cerca del punto de inflexión)\n5. **Registrar V e I en cada paso** - continuar hasta que la corriente de excitación aumente bruscamente (normalmente 2-3 veces la corriente del punto de inflexión)\n6. **Trazar la curva V-I** - en papel o software log-log; identificar el punto de inflexión utilizando el criterio IEC 10%/50%\n7. **Comparación con el certificado de fábrica** - Vk medido debe estar dentro de ±10% del valor certificado"},{"heading":"Criterios de aceptación","level":3,"content":"| Parámetro de prueba | Criterio de aceptación | Acción en caso de fallo |\n| Vk medido frente a Vk certificado | Dentro de ±10% | Rechazar TC - devolver al proveedor |\n| Corriente de excitación a Vk | ≤ valor de la hoja de datos | Investigar daños en el núcleo o unidad equivocada |\n| Forma de la curva | Suave, coherente con la clase | Investigar los daños de laminación |\n| Resistencia del bobinado Rct | Dentro de ±5% de la hoja de datos | Compruebe si hay cortocircuitos |"},{"heading":"Errores comunes de cálculo y especificación","level":3,"content":"- **Utilización de la carga nominal en lugar de la carga real** - la carga indicada en la placa de características es una carga máxima, no la carga instalada; calcule siempre la Rb real a partir de la resistencia medida del cable y de los datos de entrada del relé\n- **Omisión del multiplicador Ktd para la protección instantánea** - los relés temporizados pueden tolerar cierta saturación, pero los elementos instantáneos (50) funcionan en el primer ciclo y requieren el cálculo transitorio completo\n- **Aplicar un único valor X/R a toda la red** - X/R varía según la ubicación; un valor adecuado para el bus de AT puede ser muy erróneo para un alimentador de MT situado aguas abajo.\n- **Ignorar la Rct en el cálculo de la carga** - la resistencia del devanado del propio TC forma parte de la carga total y puede ser el término dominante en tramos largos de cable secundario; debe incluirse siempre\n- **Aceptación del catálogo estándar del fabricante Vk sin verificación** - Los TC del catálogo están diseñados para aplicaciones típicas; su nivel de fallo, relación X/R y combinación de carga específicos pueden requerir una especificación no estándar.\n- **Olvidar la reducción por remanencia** - el cálculo de Vk_necesario sin aplicar el factor de corrección (1 - Kr) produce un resultado que supone un núcleo perfectamente desmagnetizado - una suposición que nunca es válida en servicio"},{"heading":"Lista de verificación posterior al cálculo","level":3,"content":"1. ✅ Corriente de defecto máxima obtenida del estudio de defectos de la red actual\n2. ✅ Relación X/R confirmada en el bus específico de instalación del TC.\n3. ✅ Carga real medida - no estimada a partir de la placa de características.\n4. ✅ Rct incluida en el cálculo de la carga total\n5. ✅ Ktd aplicado mediante la fórmula completa (1 + X/R)\n6. ✅ Corrección de remanencia aplicada utilizando el Kr real para el material del núcleo especificado.\n7. ✅ Factor de seguridad de 1,2 como mínimo aplicado.\n8. ✅ Prueba de magnetización de campo realizada y resultados dentro de ±10% de la especificación.\n9. ✅ Certificado de ensayo conservado para la comparación de la línea de base de mantenimiento."},{"heading":"Conclusión","level":2,"content":"Calcular correctamente la tensión del punto de inflexión del TC no es un ejercicio de cumplimiento burocrático: es la base de ingeniería que determina si su sistema de protección funciona en 20 milisegundos o falla por completo durante la falta para la que fue diseñado. La fórmula maestra es sencilla, pero cada dato de entrada debe derivarse de datos reales del sistema: corrientes de falta reales, cargas medidas, relaciones X/R confirmadas y factores de remanencia del núcleo verificados. Aplique el cálculo de forma rigurosa, verifíquelo mediante pruebas de campo y documente los resultados como referencia de mantenimiento permanente. **Acierte desde el principio con la tensión del punto de inflexión y sus TC de protección funcionarán exactamente como fueron diseñados cuando más importa.** 🔒"},{"heading":"Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la tensión del punto de rodilla del TC","level":2},{"heading":"**P: ¿Cuál es la diferencia entre la tensión del punto de inflexión y la tensión límite de precisión nominal en las especificaciones del TC?**","level":3,"content":"**A:** La tensión del punto de inflexión (Vk) es el umbral de saturación medido directamente a partir de la curva de excitación, que se utiliza para los TC de clase PX y TP. La tensión límite de precisión nominal es el límite de saturación implícito para los TC de clase P, calculado como ALF × In × (Rct + Rb_rated); depende de la carga y cambia si la carga instalada difiere del valor nominal."},{"heading":"**P: ¿Por qué una relación X/R mayor requiere una tensión de punto de inflexión del TC significativamente mayor?**","level":3,"content":"**A:** La relación X/R determina el factor de dimensionamiento transitorio Ktd = 1 + (X/R), que multiplica el requisito de tensión de carga completa. Con X/R = 20, el TI debe soportar 21 veces la tensión de carga de la falta simétrica, lo que significa que un TI adecuado para faltas simétricas en esa ubicación necesita una tensión de punto de inflexión 21 veces superior a la que sugeriría el cálculo sólo simétrico."},{"heading":"**P: ¿Cómo calculo la tensión del punto de inflexión del TC cuando el fabricante del relé especifica una carga VA mínima en lugar de una resistencia?**","level":3,"content":"**A:** Convierta la carga VA en resistencia utilizando Rb = VA / In². Para una carga de 5VA con secundario de 1A: Rb = 5 / 1² = 5Ω. Para una carga de 5VA con secundario de 5A: Rb = 5 / 5² = 0,2Ω. Verifique siempre si la carga del relé está especificada a la corriente nominal o a la corriente límite de precisión, ya que esto afecta significativamente al cálculo."},{"heading":"**P: ¿Puedo utilizar un TC con una relación mayor para reducir la tensión necesaria en el punto de inflexión?**","level":3,"content":"**A:** Sí, al aumentar la relación del TC se reduce If_sec proporcionalmente, lo que reduce la tensión de carga necesaria y, por tanto, la Vk requerida. Sin embargo, una relación más alta también reduce la corriente secundaria disponible para el relé a carga normal, lo que puede comprometer la sensibilidad del relé. La selección de la relación debe equilibrar el rendimiento de saturación con los requisitos de corriente mínima de funcionamiento."},{"heading":"**P: ¿Con qué frecuencia debe recalcularse la tensión del punto de inflexión del TC tras la primera puesta en servicio?**","level":3,"content":"**A:** Vuelva a calcularlo siempre que cambie el nivel de avería de la red (nueva generación, reconfiguración de la red), cuando se modifiquen los tipos o ajustes de los relés (el cambio de la impedancia de entrada de los relés afecta a la carga), cuando se modifique el trazado de los cables secundarios o cuando la subestación se someta a una remodelación importante. Los niveles de fallo de la red suelen aumentar con el tiempo a medida que se refuerzan los sistemas: un TC correctamente dimensionado en el momento de la puesta en servicio puede quedarse corto 10 años después.\n\n1. “IEC 61869-2:2012 Transformadores de medida - Parte 2: Requisitos adicionales para transformadores de intensidad”, `https://webstore.iec.ch/publication/6014`. Define la metodología estándar internacional para probar y especificar la tensión del punto de inflexión del TC. Función de la prueba: norma; Tipo de fuente: norma. Soportes: IEC 61869-2 definición de umbral de saturación. [↩](#fnref-1_ref)\n2. “Especificación para transformadores de corriente”, `https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1`. Esboza el enfoque de la Norma Británica heredada para los parámetros de saturación magnética de la TC. Papel de la evidencia: estándar; Tipo de fuente: estándar. Soportes: BS 3938 Definición de tangente de 45°. [↩](#fnref-2_ref)\n3. “Corriente de irrupción”, `https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current`. Detalla el fenómeno de sobrecorriente transitoria que se produce durante la energización de núcleos magnéticos. Papel de la evidencia: mecanismo; Tipo de fuente: investigación. Soportes: la energización del transformador produce corrientes de irrupción de 8-12× la corriente nominal con un desplazamiento significativo de CC. [↩](#fnref-3_ref)\n4. “Protección a distancia de líneas de transmisión”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156`. Explica los principios de funcionamiento y la sensibilidad de los relés de distancia a los errores de fase de los transformadores de medida. Función de la prueba: mecanismo; Tipo de fuente: industria. Apoya: Los relés de distancia son sensibles a la precisión tanto de magnitud como de ángulo de fase. [↩](#fnref-4_ref)\n5. “Impacto de la remanencia del TC en el rendimiento de los relés de protección”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574`. Analiza el efecto del flujo residual y el uso de núcleos con boquilla de aire para su eliminación. Función de la evidencia: mecanismo; Tipo de fuente: investigación. Apoyos: Los núcleos con boquilla de aire de clase TPZ se especifican para eliminar totalmente la remanencia. [↩](#fnref-5_ref)"}],"source_links":[{"url":"https://voltgrids.com/es/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/","text":"Transformador de corriente (TC)","host":"voltgrids.com","is_internal":true},{"url":"#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards","text":"¿Qué es la tensión en el punto crítico del TC y cómo se define en las normas CEI?","is_internal":false},{"url":"#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step","text":"¿Cómo calcular paso a paso la tensión necesaria en el punto de rótula?","is_internal":false},{"url":"#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications","text":"¿En qué difiere el cálculo de la tensión en el punto de rodilla en las distintas aplicaciones de protección?","is_internal":false},{"url":"#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors","text":"¿Cómo se verifica la tensión del punto de rodilla mediante pruebas de campo y cuáles son los errores más comunes?","is_internal":false},{"url":"#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation","text":"Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la tensión del punto de rodilla del TC","is_internal":false},{"url":"https://webstore.iec.ch/publication/6014","text":"El punto de inflexión de la tensión (Vk) es el punto de la curva característica de excitación secundaria (curva V-I) en el que un aumento de 10% de la tensión de excitación produce un aumento de 50% de la corriente de excitación.","host":"webstore.iec.ch","is_internal":false},{"url":"#fn-1","text":"1","is_internal":false},{"url":"https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1","text":"Punto de la curva de excitación en el que la tangente forma un ángulo de 45° con el eje horizontal.","host":"knowledge.bsigroup.com","is_internal":false},{"url":"#fn-2","text":"2","is_internal":false},{"url":"https://voltgrids.com/es/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/","text":"Factor limitante de la precisión","host":"voltgrids.com","is_internal":true},{"url":"https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current","text":"la energización del transformador produce corrientes de irrupción de 8-12 veces la corriente nominal con un significativo desplazamiento de CC","host":"en.wikipedia.org","is_internal":false},{"url":"#fn-3","text":"3","is_internal":false},{"url":"https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156","text":"Los relés de distancia son sensibles a la precisión tanto de la magnitud como del ángulo de fase","host":"ieeexplore.ieee.org","is_internal":false},{"url":"#fn-4","text":"4","is_internal":false},{"url":"https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574","text":"Los núcleos con boquilla de aire de clase TPZ se especifican para eliminar por completo la remanencia","host":"ieeexplore.ieee.org","is_internal":false},{"url":"#fn-5","text":"5","is_internal":false},{"url":"#fnref-1_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-2_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-3_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-4_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-5_ref","text":"↩","is_internal":false}],"content_markdown":"![LZW-35 Transformador de corriente de exterior 35kV TC de media tensión - 10-2000A Doble bobinado 0.2S 0.5 5P20 Clase 200×In Térmico 500×In Dinámico Fundición de resina epoxi 40.5 95 185kV](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/01/LZW-35-Outdoor-Current-Transformer-35kV-Medium-Voltage-CT-10-2000A-Dual-Winding-0.2S-0.5-5P20-Class-200%C3%97In-Thermal-500%C3%97In-Dynamic-Epoxy-Resin-Casting-40.5-95-185kV-1.jpg)\n\n[Transformador de corriente (TC)](https://voltgrids.com/es/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/)\n\n## Introducción\n\nTodos los ingenieros de protección se enfrentan al mismo momento incómodo: un relé no funciona durante una avería, la investigación posterior al incidente apunta a la saturación del TC y la pregunta es: ¿se calculó correctamente la tensión del punto de inflexión? En la mayoría de los casos que he revisado en proyectos de subestaciones industriales y de servicios públicos, la respuesta es no. La relación del TC se ajustó a la corriente de carga, la clase de precisión se copió de un proyecto anterior y la tensión del punto de inflexión se aceptó como la que ofrecía el fabricante, sin un solo cálculo para verificar que era la adecuada.\n\n**La tensión del punto de inflexión del TC (Vk) es la tensión de excitación secundaria mínima a la que el núcleo comienza a saturarse, y debe calcularse -no suponerse- determinando la tensión de carga secundaria máxima en las peores condiciones de fallo, multiplicando por el factor de dimensionamiento transitorio para tener en cuenta el desplazamiento de CC y aplicando un margen de seguridad para proteger contra la remanencia y la incertidumbre de medición.**\n\nHe trabajado con equipos de compras e ingenieros de protección en proyectos en Alemania, Australia, los EAU y el sudeste asiático, y el cálculo de la tensión del punto de inflexión es sistemáticamente el paso que más se omite en la especificación del TC. Las consecuencias van desde el retraso en el funcionamiento del relé hasta el fallo completo de la protección durante faltas cercanas. Este artículo le guiará a través de todos los métodos de cálculo, desde la fórmula fundamental de la CEI hasta ejemplos prácticos de aplicaciones específicas, para que pueda especificar los TC con total confianza. 🔍\n\n## Índice\n\n- [¿Qué es la tensión en el punto crítico del TC y cómo se define en las normas CEI?](#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards)\n- [¿Cómo calcular paso a paso la tensión necesaria en el punto de rótula?](#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step)\n- [¿En qué difiere el cálculo de la tensión en el punto de rodilla en las distintas aplicaciones de protección?](#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications)\n- [¿Cómo se verifica la tensión del punto de rodilla mediante pruebas de campo y cuáles son los errores más comunes?](#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors)\n- [Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la tensión del punto de rodilla del TC](#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation)\n\n## ¿Qué es la tensión en el punto crítico del TC y cómo se define en las normas CEI?\n\n![Ilustración esquemática técnica que define la tensión del punto de inflexión (Vk) del transformador de corriente (TC) según las normas IEC 61869-2. Muestra el núcleo físico del TC a la izquierda y un gráfico de la curva de excitación V-I a la derecha. Muestra un núcleo de TC físico a la izquierda y un gráfico de curva de excitación V-I a la derecha, con vectores precisos etiquetados que demuestran que un aumento de tensión de 10% provoca un aumento de corriente de excitación de 50%, destacando la transición a la saturación del núcleo magnético. Un recuadro más pequeño muestra también la definición alternativa de tangente de 45° BS 3938.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Knee-Point-Voltage-Standard-Definitions-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagrama de definiciones estándar de la tensión del punto crítico del TC\n\nAntes de realizar cualquier cálculo, es necesario conocer con precisión y de acuerdo con la norma lo que realmente significa tensión en el punto de inflexión, ya que la definición varía según la norma y utilizar una definición incorrecta conduce a errores sistemáticos de infradimensionamiento. ⚙️\n\n### Definición de la norma IEC 61869-2\n\nEn **IEC 61869-2** (la norma internacional actual para transformadores de medida), la tensión del punto de inflexión se define a través del **Curva de excitación V-I** medido con el primario en circuito abierto:\n\n**[El punto de inflexión de la tensión (Vk) es el punto de la curva característica de excitación secundaria (curva V-I) en el que un aumento de 10% de la tensión de excitación produce un aumento de 50% de la corriente de excitación.](https://webstore.iec.ch/publication/6014)[1](#fn-1).**\n\nEsta definición identifica el límite entre la región de funcionamiento lineal y el inicio de la saturación. Por debajo de Vk, el núcleo funciona en su región lineal con una precisión aceptable. Por encima de Vk, el núcleo entra en saturación y la precisión de la salida secundaria se degrada rápidamente.\n\n### La definición de la norma BS 3938 (aún ampliamente utilizada)\n\nLos mayores **BS 3938** a la que aún se hace referencia en muchas especificaciones de proyectos del Reino Unido y la Commonwealth- define el punto de rodilla como:\n\n**[Punto de la curva de excitación en el que la tangente forma un ángulo de 45° con el eje horizontal.](https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1)[2](#fn-2).**\n\nEn la práctica, el punto de rodilla BS 3938 suele ser **5-15% inferior** que el punto de inflexión IEC 61869-2 para el mismo núcleo. Al revisar las hojas de datos de los TC o comparar las especificaciones de distintos proveedores, confirme siempre qué definición de la norma se ha utilizado para determinar el valor Vk publicado.\n\n### Parámetros clave del marco de tensión del punto de rodilla\n\n| Parámetro | Símbolo | Unidad | Definición |\n| Tensión del punto de rodilla | Vk | Voltios (V) | Tensión de excitación al inicio de la saturación |\n| Corriente de excitación a Vk | Ie (o Imag) | Amperios (A) | Corriente magnetizante en el punto de rodilla: cuanto más baja, mejor |\n| Resistencia del devanado secundario | Rct | Ohmios (Ω) | Resistencia CC del devanado secundario del TC |\n| Carga conectada | Rb | Ohmios (Ω) | Impedancia total del circuito secundario externo |\n| Factor limitante de la precisión | ALF | — | Sobreintensidad máxima múltiple antes de sobrepasar el límite de error |\n| Factor de dimensionamiento transitorio | Ktd | — | DC offset flux demand multiplier = 1 + (X/R) |\n| Factor de remanencia | Kr | % | Flujo residual en porcentaje del flujo de saturación |\n| Corriente nominal secundaria | En | Amperios (A) | Corriente nominal secundaria (1A o 5A) |\n\n### Relación entre Vk, ALF y clase de precisión\n\nPara **TC de clase P**, la tensión del punto de inflexión no se especifica directamente. **[Factor limitante de la precisión](https://voltgrids.com/es/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/)** y **carga nominal** se especifican. La tensión mínima implícita del punto de inflexión es:\n\nVk,implícito≥ALF×In×(Rct+Rb,clasificado)V_{k,\\text{implied}} \\veces I_n} \\izquierda(R_{ct} + R_{b,\\text{rated}}derecha)\n\nSin embargo, este Vk implícito se calcula con la carga nominal; si la carga real instalada difiere de la carga nominal, el ALF efectivo cambia. Esta es una de las fuentes más comunes de subdimensionamiento del TC en la práctica.\n\nPara **TC de clase PX y TP**, Vk se especifica directamente e independientemente de la carga, lo que proporciona al ingeniero de protección un control explícito sobre el umbral de saturación.\n\n## ¿Cómo calcular paso a paso la tensión necesaria en el punto de rótula?\n\n![Un diagrama de flujo técnico esquemático que muestra el proceso de 5 pasos para calcular la tensión del punto crítico del TC. El visual guía al espectador desde el Paso 1 hasta el Paso 5, utilizando gráficos claros y datos de ejemplo como la corriente de fallo (62,5 A), la relación X/R y la carga (Rct + Rb). La fórmula maestra aparece en un lugar destacado y anotada. La sección final destaca la enorme diferencia en la Vk final especificada entre un núcleo GOES estándar (11.647 V) y un núcleo nanocristalino de baja remanencia (3.798 V), lo que refuerza el mensaje central sobre la selección de materiales.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Comprehensive-CT-Vk-Calculation-Steps-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagrama completo de los pasos de cálculo de CT Vk\n\nEl cálculo de la tensión del punto de inflexión sigue una secuencia lógica que se construye a partir de los datos de fallo del sistema hasta un valor Vk final especificado. Cada paso debe completarse en orden - saltarse cualquier paso produce un resultado poco fiable. 📐\n\n### La fórmula magistral\n\nEl requisito de tensión de punto de inflexión completo para un TC de protección sometido a transitorios de desplazamiento de CC es:\n\nVk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\Tiempos I_f,seg. \\veces izquierda (R_{ct} + R_{b} derecha) veces SF\n\nDónde:\n\n- Ktd=1+XRK_{td} = 1 + \\frac{X}{R}\n- If,sec=If,principalCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primary}}{CTR}\n- Rct=Resistencia del devanado secundario del TC (Ω)R_{ct} = \\text{CT resistencia del devanado secundario } (\\Omega)\n- Rb=Resistencia de carga total conectada (Ω)R_{b} = \\text{Resistencia de carga total conectada } (\\Omega)\n- SF=1.2 a 1.5SF = 1,2 \\text{ a } 1.5\n\n### Paso 1: Determinar la corriente máxima de defecto\n\nObtener la corriente de defecto simétrica máxima en el punto de instalación del TI a partir del estudio de defectos de la red:\n\n- Utilice la **condición de entrada de fallo máximo** (todas las fuentes en servicio)\n- Para los TC conectados al generador, incluya **contribución de fallos subtransitorios**\n- Convertir a amperios secundarios: If,sec=If,principalCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primary}}{CTR}\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Corriente de defecto máxima: 12.500 A (primario)\n- Relación CT: 200/1A → CTR = 200\n- If,sec=12,500200=62.5,AI_{f,\\text{sec}} = \\frac{12{,}500}{200} = 62,5,\\text{A}\n\n### Paso 2: Determinar la relación X/R del sistema\n\nObtener el **Relación x/r** en el punto de fallo a partir de los datos de impedancia de la red:\n\n| Ubicación del sistema | Rango X/R típico | Gama Ktd |\n| Distribución industrial en BT | 3 - 8 | 4 - 9 |\n| Subestación de distribución de MT | 8 - 15 | 9 - 16 |\n| Subtransmisión de AT | 15 - 25 | 16 - 26 |\n| Transmisión de alta tensión | 25 - 50 | 26 - 51 |\n| Terminales del generador | 30 - 80 | 31 - 81 |\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Sistema X/R en el bus de 33 kV = 18\n- Ktd = 1 + 18 = **19**\n\n### Paso 3: Calcular la carga secundaria total\n\nMide o calcula cada elemento de resistencia del circuito secundario:\n\nRb=Rcable+Rrelé+Rcontactos+Rinterruptor de pruebaR_b = R_{texto{cable}} + R_{text{relay}} + R_{texto{contactos}} + R_{texto}{interruptor de prueba}\n\n| Componente de carga | Valor típico | Cómo determinar |\n| Impedancia de entrada del relé | 0.01 - 0.5Ω | Manual técnico del relé |\n| Cable secundario (bucle) | 0,02Ω/m × longitud | Medir la longitud del cable y CSA |\n| Contactos del interruptor de prueba | 0.01 - 0.05Ω | Ficha técnica del fabricante |\n| Contactos del bloque de terminales | 0.005 - 0.02Ω | Estimado o medido |\n| Devanado secundario del TC (Rct) | 0.5 - 10Ω | Ficha técnica del TC o medida |\n\n**Por ejemplo:**\n\n- Entrada de relé: 0.1Ω\n- Cable (bucle de 20 m, 2,5 mm²): 20 × 0.0072 = 0.144Ω\n- Interruptor de prueba + terminales: 0.04Ω\n- **Rb = 0,1 + 0,144 + 0,04 = 0,284Ω**\n- **Rct (de la hoja de datos) = 2,1Ω**\n- **Total (Rct + Rb) = 2,384Ω**\n\n### Paso 4: Aplicar la fórmula magistral\n\nVk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\veces I_{f,\\text{seg}} \\veces (R_{ct}+R_b) veces SF\n\nVk,obligatorio=19×62.5×2.384×1.3=3494,VV_{k,\\text{required}} = 19 \\times 62.5 \\times 2.384 \\times 1.3 = 3494,\\text{V}}\n\nEste resultado revela inmediatamente si un TC de catálogo estándar es adecuado o si se requiere una especificación personalizada.\n\n### Paso 5: Aplicar la corrección de remanencia\n\nSi el núcleo del TC tiene un factor de remanencia Kr conocido, se reduce la tensión efectiva disponible en el punto de inflexión:\n\nVk,eficaz=Vk,clasificado×(1−Kr)V_{k,\\text{efectivo}} = V_{k,\\text{clasificado}} \\veces (1 - K_{r})\n\nReordenando para encontrar el valor nominal requerido Vk:\n\nVk,nominal requerido=Vk,obligatorio1−KrV_{k,\\text{requerido}} = \\frac{V_{k,\\text{requerido}} {1 - K_{r}}\n\n**Ejemplo con Kr = 0,70 (núcleo GOES estándar):**\n\nVk,nominal requerido=34941−0.70=34940.30=11647VV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0.70} = \\frac{3494}{0.30} = 11647,\\text{V}}\n\nEste cálculo demuestra por qué los núcleos de acero al silicio estándar suelen ser inadecuados para aplicaciones de protección de alta tensión con un desplazamiento de CC significativo, y por qué los materiales de núcleo de baja remanencia no son un lujo, sino una necesidad.\n\n**Con Kr = 0,08 (núcleo nanocristalino):**\n\nVk,nominal requerido=34941−0.08=34940.92=3798,VV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0,08}} = \\frac{3494}{0,92}} = 3798,\\text{V}}\n\nLa diferencia entre un núcleo de remanencia de 70% y un núcleo de remanencia de 8% se traduce en un **Diferencia de 3 veces en la tensión necesaria en el punto de inflexión** - una brecha de especificación que determina si un TC estándar es adecuado o si se requiere una unidad personalizada de alto Vk.\n\n**Historia de un cliente:** Thomas, ingeniero jefe de protección de una empresa contratista de servicios públicos de los Países Bajos que gestionaba la renovación de una subestación de 110 kV, había heredado las especificaciones de TC de un diseño de los años 90 que especificaba Vk ≥ 400 V para la protección diferencial de barras colectoras. Realizando el cálculo completo con el nivel de falta actual (18kA), la relación X/R (22), la carga real del cable (0,31Ω) y la remanencia del núcleo GOES instalado (Kr = 72%), la Vk requerida resultó ser de 9.200V. Los TC instalados tenían una tensión nominal de 400 V. La protección había sido técnicamente no conforme durante décadas. Bepto suministró TC de sustitución de clase TPY con núcleos nanocristalinos (Vk = 4.100 V, Kr = 7%), con lo que el esquema cumplía plenamente la norma IEC 61869-2. ✅\n\n## ¿En qué difiere el cálculo de la tensión en el punto de rodilla en las distintas aplicaciones de protección?\n\n![Un diagrama de flujo técnico esquemático que ilustra cuatro metodologías distintas de cálculo de tensión de punto de inflexión del TC para funciones de protección específicas, todas ellas referidas a un esquema de subestación de 33 kV. Los módulos de cálculo digital están conectados mediante flechas a las zonas de sobreintensidad ANSI (50/51), diferencial de transformador (87T), distancia (21) y diferencial de barras colectoras (87B), mostrando las fórmulas modificadas exclusivas para cada una, como ALF para sobreintensidad, parámetros de AT/BT adaptados para diferencial de transformador y Ktd completo con 1,5 SF para protección de barras colectoras, destacando las diferencias de rendimiento críticas. Todo el texto técnico es legible.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Vk-Calculation-Comparison-by-Protection-Application-1024x687.jpg)\n\nComparación del cálculo de CT Vk por aplicación de protección\n\nLa fórmula magistral proporciona el marco universal, pero cada función de protección introduce modificaciones específicas en la metodología de cálculo. Aplicar un enfoque de cálculo erróneo para una función de protección determinada es tan peligroso como saltarse el cálculo por completo. 🔧\n\n### Protección de sobreintensidad (ANSI 50/51) - Clase P o PX\n\nPara la protección de sobreintensidad temporizada, a menudo no se requiere el factor Ktd transitorio completo porque el relé puede tolerar cierto grado de saturación del TC sin que se produzca un funcionamiento incorrecto. El cálculo simplificado utiliza:\n\nVk,obligatorio=ALF×In×(Rct+Rb)V_{k,\\text{required} = ALF \\times I_{n} \\(R_{ct} + R_{b})\n\nDonde ALF se selecciona para asegurar que el TC permanece preciso hasta el ajuste de arranque instantáneo del relé. Para elementos instantáneos (50), se aplica la fórmula Ktd completa.\n\n### Protección diferencial de transformadores (ANSI 87T) - Clase PX o TPY\n\nLa protección diferencial requiere **rendimiento ajustado** de los TI de ambos lados del transformador protegido. El cálculo debe realizarse para cada TI por separado y los resultados deben ser compatibles:\n\nVk,HV≥Ktd×If,seg,HV×(Rct,HV+Rb,HV)×SFV_{k,\\text{HV}} \\K_{td} \\I_{f,\\text{sec,HV}} \\tiempos (R_{ct,\\text{HV}} + R_{b,\\text{HV}}) tiempos SF\n\nVk,LV≥Ktd×If,sec,LV×(Rct,LV+Rb,LV)×SFV_{k,\\text{LV}} \\K_{td} \\I_{f,\\text{sec,LV}} \\tiempos (R_{ct,\\text{LV}} + R_{b,\\text{LV}}) tiempos SF\n\nAdemás, hay que tener en cuenta la corriente de irrupción magnetizante - [la energización del transformador produce corrientes de irrupción de 8-12 veces la corriente nominal con un significativo desplazamiento de CC](https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current)[3](#fn-3), que pueden llevar a los TC a la saturación y producir una falsa corriente diferencial incluso sin que se produzca un fallo.\n\n### Protección a distancia (ANSI 21) - Clase TPY\n\n[Los relés de distancia son sensibles a la precisión tanto de la magnitud como del ángulo de fase](https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156)[4](#fn-4). El cálculo de la tensión del punto de inflexión debe garantizar que el TC permanezca en su región lineal durante toda la duración del fallo, no sólo al inicio del fallo:\n\nVk,obligatorio=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SF×KánguloV_{k,\\text{required}} = K_{td}} \\veces I_f,seg. \\veces (R_{ct} + R_{b}) veces SF veces K_{texto{ángulo}\n\nDonde Kangle (normalmente 1,1-1,2) tiene en cuenta el requisito adicional de precisión del ángulo de fase de los algoritmos de medición de la impedancia del relé de distancia.\n\n### Protección diferencial de barras (ANSI 87B) - Clase TPZ\n\nLa protección de barras funciona a la máxima velocidad (normalmente 8-12 ms) y tiene tolerancia cero para la saturación del TC. El cálculo utiliza el factor Ktd completo sin simplificaciones, y [Los núcleos con boquilla de aire de clase TPZ se especifican para eliminar por completo la remanencia](https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574)[5](#fn-5):\n\nVk,obligatorio=(1+XR)×If,seg máx×(Rct+Rb)×1.5V_{k,\\text{required}} = \\left(1 + \\frac{X}{R}\\right) \\times I_{f,\\text{sec max}} \\veces (R_{ct} + R_{b}) veces 1,5\n\nEl factor de seguridad de 1,5 es obligatorio para la protección de barras colectoras; no se acepta ninguna reducción.\n\n### Resumen de cálculos específicos de la aplicación\n\n| Función de protección | Ktd Aplicado | Remanencia Crítica | Rango Vk típico | Clase CT |\n| OC diferida (51) | Opcional | No | 50 - 300V | Clase P |\n| OC instantáneo (50) | Completo (1+X/R) | Moderado | 200 - 800V | Clase P o PX |\n| Transformador diferencial (87T) | Completo | Sí (Kr | 400 - 2000V | Clase PX o clase tpy |\n| Relevo de distancia (21) | Completo + Kangle | Sí (Kr | 500 - 3000V | Clase TPY |\n| Diferencial de barras (87B) | Completo + 1,5 SF | Crítico (Kr | 1000 - 5000V+ | Clase TPZ |\n| Cierre automático | Completo × 2 ciclos | Crítico (Kr | 800 - 4000V | Clase TPY |\n\n**Historia de un cliente:** Maria, directora de compras de un fabricante de equipos de conmutación de Milán (Italia), buscaba TI para un lote de equipos de conmutación de 24 kV con aislamiento de gas destinados a un proyecto de refinería en Arabia Saudí. Las especificaciones del proyecto requerían TC de clase TPY para la protección diferencial de alimentadores con una Vk mínima de 1.200 V. Dos proveedores de la competencia ofrecieron TC estándar de clase TPY para la protección diferencial de alimentadores con una Vk mínima de 1.200 V. Dos proveedores de la competencia ofrecieron TC de clase PX estándar con Vk = 800 V, alegando equivalencia. El equipo de ingeniería de Bepto proporcionó un cálculo completo que demostraba que el requisito de 1.200 V se derivaba correctamente del nivel de falta de 40 kA y X/R = 24 en ese bus, y suministró unidades certificadas de clase TPY con Vk = 1.450 V y Kr = 6,8%. El consultor de protección del cliente aceptó la presentación de Bepto sin reservas. 💡\n\n## ¿Cómo se verifica la tensión del punto de rodilla mediante pruebas de campo y cuáles son los errores más comunes?\n\n![Dos ingenieros de un contratista EPC chino realizan una prueba de magnetización por inyección secundaria en el devanado secundario de un transformador de corriente (TC) en la sala de relés de una subestación de 33 kV. Uno de los técnicos, un chino con equipo de seguridad y chaleco de marca, ajusta cuidadosamente un autotransformador de CA variable (Variac) mientras su colega, otro chino de perfil similar, utiliza un multímetro digital calibrado y señala la pantalla que muestra las lecturas de tensión y corriente de excitación. Las flechas señalan los elementos críticos, incluidos los terminales aislados del TC, la configuración de la prueba y el cuaderno de ingeniería con los puntos logarítmicos trazados a mano para la curva V-I. La imagen conecta visualmente el procedimiento de verificación de campo especificado con la aceptación final de la especificación.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Field-Magnetization-Test-for-CT-Verification-1024x687.jpg)\n\nEnsayo de magnetización de campo para verificación de TC\n\nUn punto de inflexión calculado es tan fiable como el TC que se instala. La verificación sobre el terreno mediante la prueba de magnetización es el paso final no negociable que confirma que el TC instalado cumple las especificaciones y detecta desviaciones de fabricación, daños de transporte e identificación incorrecta de la unidad antes de que se active el sistema de protección.\n\n### Procedimiento de prueba de magnetización por inyección secundaria\n\n1. **Aislar el TC** - abrir todas las conexiones del primario y confirmar que el primario está sin tensión\n2. **Cortocircuite todos los devanados secundarios no utilizados** - evita tensiones peligrosas en circuito abierto\n3. **Conectar el equipo de prueba** - autotransformador variable a bornes secundarios, amperímetro de precisión en serie, voltímetro entre bornes\n4. **Aplicar una tensión alterna creciente** - empezar de cero, aumentar en pequeños pasos (incrementos de 5-10V cerca del punto de inflexión)\n5. **Registrar V e I en cada paso** - continuar hasta que la corriente de excitación aumente bruscamente (normalmente 2-3 veces la corriente del punto de inflexión)\n6. **Trazar la curva V-I** - en papel o software log-log; identificar el punto de inflexión utilizando el criterio IEC 10%/50%\n7. **Comparación con el certificado de fábrica** - Vk medido debe estar dentro de ±10% del valor certificado\n\n### Criterios de aceptación\n\n| Parámetro de prueba | Criterio de aceptación | Acción en caso de fallo |\n| Vk medido frente a Vk certificado | Dentro de ±10% | Rechazar TC - devolver al proveedor |\n| Corriente de excitación a Vk | ≤ valor de la hoja de datos | Investigar daños en el núcleo o unidad equivocada |\n| Forma de la curva | Suave, coherente con la clase | Investigar los daños de laminación |\n| Resistencia del bobinado Rct | Dentro de ±5% de la hoja de datos | Compruebe si hay cortocircuitos |\n\n### Errores comunes de cálculo y especificación\n\n- **Utilización de la carga nominal en lugar de la carga real** - la carga indicada en la placa de características es una carga máxima, no la carga instalada; calcule siempre la Rb real a partir de la resistencia medida del cable y de los datos de entrada del relé\n- **Omisión del multiplicador Ktd para la protección instantánea** - los relés temporizados pueden tolerar cierta saturación, pero los elementos instantáneos (50) funcionan en el primer ciclo y requieren el cálculo transitorio completo\n- **Aplicar un único valor X/R a toda la red** - X/R varía según la ubicación; un valor adecuado para el bus de AT puede ser muy erróneo para un alimentador de MT situado aguas abajo.\n- **Ignorar la Rct en el cálculo de la carga** - la resistencia del devanado del propio TC forma parte de la carga total y puede ser el término dominante en tramos largos de cable secundario; debe incluirse siempre\n- **Aceptación del catálogo estándar del fabricante Vk sin verificación** - Los TC del catálogo están diseñados para aplicaciones típicas; su nivel de fallo, relación X/R y combinación de carga específicos pueden requerir una especificación no estándar.\n- **Olvidar la reducción por remanencia** - el cálculo de Vk_necesario sin aplicar el factor de corrección (1 - Kr) produce un resultado que supone un núcleo perfectamente desmagnetizado - una suposición que nunca es válida en servicio\n\n### Lista de verificación posterior al cálculo\n\n1. ✅ Corriente de defecto máxima obtenida del estudio de defectos de la red actual\n2. ✅ Relación X/R confirmada en el bus específico de instalación del TC.\n3. ✅ Carga real medida - no estimada a partir de la placa de características.\n4. ✅ Rct incluida en el cálculo de la carga total\n5. ✅ Ktd aplicado mediante la fórmula completa (1 + X/R)\n6. ✅ Corrección de remanencia aplicada utilizando el Kr real para el material del núcleo especificado.\n7. ✅ Factor de seguridad de 1,2 como mínimo aplicado.\n8. ✅ Prueba de magnetización de campo realizada y resultados dentro de ±10% de la especificación.\n9. ✅ Certificado de ensayo conservado para la comparación de la línea de base de mantenimiento.\n\n## Conclusión\n\nCalcular correctamente la tensión del punto de inflexión del TC no es un ejercicio de cumplimiento burocrático: es la base de ingeniería que determina si su sistema de protección funciona en 20 milisegundos o falla por completo durante la falta para la que fue diseñado. La fórmula maestra es sencilla, pero cada dato de entrada debe derivarse de datos reales del sistema: corrientes de falta reales, cargas medidas, relaciones X/R confirmadas y factores de remanencia del núcleo verificados. Aplique el cálculo de forma rigurosa, verifíquelo mediante pruebas de campo y documente los resultados como referencia de mantenimiento permanente. **Acierte desde el principio con la tensión del punto de inflexión y sus TC de protección funcionarán exactamente como fueron diseñados cuando más importa.** 🔒\n\n## Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la tensión del punto de rodilla del TC\n\n### **P: ¿Cuál es la diferencia entre la tensión del punto de inflexión y la tensión límite de precisión nominal en las especificaciones del TC?**\n\n**A:** La tensión del punto de inflexión (Vk) es el umbral de saturación medido directamente a partir de la curva de excitación, que se utiliza para los TC de clase PX y TP. La tensión límite de precisión nominal es el límite de saturación implícito para los TC de clase P, calculado como ALF × In × (Rct + Rb_rated); depende de la carga y cambia si la carga instalada difiere del valor nominal.\n\n### **P: ¿Por qué una relación X/R mayor requiere una tensión de punto de inflexión del TC significativamente mayor?**\n\n**A:** La relación X/R determina el factor de dimensionamiento transitorio Ktd = 1 + (X/R), que multiplica el requisito de tensión de carga completa. Con X/R = 20, el TI debe soportar 21 veces la tensión de carga de la falta simétrica, lo que significa que un TI adecuado para faltas simétricas en esa ubicación necesita una tensión de punto de inflexión 21 veces superior a la que sugeriría el cálculo sólo simétrico.\n\n### **P: ¿Cómo calculo la tensión del punto de inflexión del TC cuando el fabricante del relé especifica una carga VA mínima en lugar de una resistencia?**\n\n**A:** Convierta la carga VA en resistencia utilizando Rb = VA / In². Para una carga de 5VA con secundario de 1A: Rb = 5 / 1² = 5Ω. Para una carga de 5VA con secundario de 5A: Rb = 5 / 5² = 0,2Ω. Verifique siempre si la carga del relé está especificada a la corriente nominal o a la corriente límite de precisión, ya que esto afecta significativamente al cálculo.\n\n### **P: ¿Puedo utilizar un TC con una relación mayor para reducir la tensión necesaria en el punto de inflexión?**\n\n**A:** Sí, al aumentar la relación del TC se reduce If_sec proporcionalmente, lo que reduce la tensión de carga necesaria y, por tanto, la Vk requerida. Sin embargo, una relación más alta también reduce la corriente secundaria disponible para el relé a carga normal, lo que puede comprometer la sensibilidad del relé. La selección de la relación debe equilibrar el rendimiento de saturación con los requisitos de corriente mínima de funcionamiento.\n\n### **P: ¿Con qué frecuencia debe recalcularse la tensión del punto de inflexión del TC tras la primera puesta en servicio?**\n\n**A:** Vuelva a calcularlo siempre que cambie el nivel de avería de la red (nueva generación, reconfiguración de la red), cuando se modifiquen los tipos o ajustes de los relés (el cambio de la impedancia de entrada de los relés afecta a la carga), cuando se modifique el trazado de los cables secundarios o cuando la subestación se someta a una remodelación importante. Los niveles de fallo de la red suelen aumentar con el tiempo a medida que se refuerzan los sistemas: un TC correctamente dimensionado en el momento de la puesta en servicio puede quedarse corto 10 años después.\n\n1. “IEC 61869-2:2012 Transformadores de medida - Parte 2: Requisitos adicionales para transformadores de intensidad”, `https://webstore.iec.ch/publication/6014`. Define la metodología estándar internacional para probar y especificar la tensión del punto de inflexión del TC. Función de la prueba: norma; Tipo de fuente: norma. Soportes: IEC 61869-2 definición de umbral de saturación. [↩](#fnref-1_ref)\n2. “Especificación para transformadores de corriente”, `https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1`. Esboza el enfoque de la Norma Británica heredada para los parámetros de saturación magnética de la TC. Papel de la evidencia: estándar; Tipo de fuente: estándar. Soportes: BS 3938 Definición de tangente de 45°. [↩](#fnref-2_ref)\n3. “Corriente de irrupción”, `https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current`. Detalla el fenómeno de sobrecorriente transitoria que se produce durante la energización de núcleos magnéticos. Papel de la evidencia: mecanismo; Tipo de fuente: investigación. Soportes: la energización del transformador produce corrientes de irrupción de 8-12× la corriente nominal con un desplazamiento significativo de CC. [↩](#fnref-3_ref)\n4. “Protección a distancia de líneas de transmisión”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156`. Explica los principios de funcionamiento y la sensibilidad de los relés de distancia a los errores de fase de los transformadores de medida. Función de la prueba: mecanismo; Tipo de fuente: industria. Apoya: Los relés de distancia son sensibles a la precisión tanto de magnitud como de ángulo de fase. [↩](#fnref-4_ref)\n5. “Impacto de la remanencia del TC en el rendimiento de los relés de protección”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574`. Analiza el efecto del flujo residual y el uso de núcleos con boquilla de aire para su eliminación. Función de la evidencia: mecanismo; Tipo de fuente: investigación. Apoyos: Los núcleos con boquilla de aire de clase TPZ se especifican para eliminar totalmente la remanencia. [↩](#fnref-5_ref)","links":{"canonical":"https://voltgrids.com/es/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","agent_json":"https://voltgrids.com/es/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/agent.json","agent_markdown":"https://voltgrids.com/es/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/agent.md"}},"ai_usage":{"preferred_source_url":"https://voltgrids.com/es/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","preferred_citation_title":"Cómo calcular la tensión del punto de rodilla del TC","support_status_note":"This package exposes the published WordPress article and extracted source links. It does not independently verify every claim."}}