Explication de l'erreur de composition du CT

Introduction

Lorsqu'un transformateur de courant ne parvient pas à reproduire avec précision le courant de défaut primaire dans son circuit secondaire, les relais de protection reçoivent des signaux déformés - et les conséquences vont d'un déclenchement retardé à une défaillance complète de la protection. Au cœur de la spécification de la précision des TC se trouve un seul paramètre auquel les ingénieurs font souvent référence, mais qu'ils comprennent rarement : erreur composite. L'erreur composite est l'expression mathématique définie par la CEI de l'inexactitude totale de la mesure du TC, combinant à la fois l'erreur d'amplitude du courant et le déphasage en une seule valeur efficace en pourcentage - et c'est le critère qui détermine si un TC de protection réussit ou échoue dans sa classe de précision à l'étape de l'étalonnage. Facteur limitant la précision¹. Pour les ingénieurs électriciens qui spécifient les TC de protection pour les appareillages de commutation moyenne tension, les sous-stations et les systèmes de distribution d'énergie industriels, une compréhension claire de l'erreur composite est essentielle pour garantir la fiabilité de la protection dans des conditions de défaut réelles. Ce guide présente les IEC 61869-2² la définition, la formulation mathématique et les implications techniques pratiques de l'erreur composite dans les circuits de protection MT.

Table des matières

• Qu'est-ce que l'erreur composite du TC et comment est-elle définie par les normes CEI ?
• Comment l'erreur composite est-elle calculée mathématiquement dans les TC de protection ?
• Comment l'erreur composite influence-t-elle le choix du TC pour les applications de protection MT ?
• Quels sont les malentendus et les erreurs de test les plus courants concernant l'erreur composite de tomodensitométrie ?

Qu'est-ce que l'erreur composite du TC et comment est-elle définie par les normes CEI ?

L'erreur composite est la écart de précision totale de la sortie secondaire d'un TC par rapport à sa valeur théorique idéale, exprimée en pourcentage de la valeur efficace du courant primaire. Il est défini comme suit IEC 61869-2 (remplaçant la CEI 60044-1) comme critère de précision pour les TC de classe de protection à leur facteur limite de précision (ALF) nominal.

Contrairement à l'erreur de rapport et au déphasage - qui sont mesurés séparément dans des conditions sinusoïdales normales - l'erreur composite saisit l'erreur de rapport et le déphasage dans des conditions sinusoïdales normales. effet combiné des erreurs de magnitude et de phase simultanées, y compris la distorsion introduite par la non-linéarité du noyau et la saturation magnétique³ à des multiples de courant de défaut élevés. Il s'agit donc de la mesure de précision la plus complète et la plus exigeante pour les performances des TC de protection.

La définition de la norme IEC 61869-2

Selon la norme IEC 61869-2, l'erreur composite ($\varepsilon_c$) est définie comme suit :

“La valeur efficace de la différence entre les valeurs instantanées du courant primaire et du courant secondaire multipliée par le rapport de transformation nominal, exprimée en pourcentage de la valeur efficace du courant primaire”.”

Cette définition a trois implications essentielles pour les ingénieurs en charge de la protection :

• Il est mesuré à ALF × courant primaire nominal - pas au courant de charge normal
• Il capture distorsion de la forme d'onde causée par la saturation du noyau, et pas seulement par l'erreur de rapport en régime permanent
• Il s'agit d'un Pourcentage RMS - les composants de distorsion harmonique significatifs du comportement du noyau saturé sont entièrement inclus

Classes de précision et limites d'erreur composées

Classe de précision	Limite de l'erreur composite à l'ALF	Limite de déplacement de phase	Application typique
5P	≤ 5%	± 60 minutes	Protection différentielle, de distance, contre les surintensités
10P	≤ 10%	Non spécifié	Protection contre les surintensités et les défauts à la terre
5PR	≤ 5%	± 60 minutes	Schémas de protection contrôlés par rémanence
10PR	≤ 10%	Non spécifié	Protection générale, rémanence limitée
PX / PXR	Définie par la tension du point d'inflexion	Pas par erreur composite	Protection de l'unité, schémas à haute impédance

Principaux paramètres techniques régissant l'erreur de composition

• Matériau de base : Acier au silicium à grains orientés laminé à froid (CRGO) - l'orientation des grains détermine le point d'inflexion de la saturation et, par conséquent, le comportement de l'erreur composite à des multiples de défauts élevés.
• Section transversale de base : Une plus grande surface de noyau retarde l'apparition de la saturation, ce qui réduit l'erreur composite à un ALF élevé.
• Tours d'enroulement secondaires : Détermine la précision du rapport de transformation et la contribution du flux de fuite à l'erreur de phase
• Système d'isolation : Résine époxy coulée, classée 12kV / 24kV / 36kV - la classe d'isolation n'affecte pas directement l'erreur du composite mais détermine l'environnement d'installation.
• Charge évaluée : Une charge plus élevée augmente la demande de courant de magnétisation, ce qui accroît l'erreur composite - directement liée à la performance de l'ALF.

Comment l'erreur composite est-elle calculée mathématiquement dans les TC de protection ?

La formulation mathématique de l'erreur composite intègre la différence instantanée entre la sortie secondaire idéale et la sortie secondaire réelle sur un cycle complet, capturant à la fois les erreurs de fréquence fondamentale et la distorsion harmonique due à la saturation du noyau.

La formule de l'erreur composite de la CEI

$\varepsilon_c = \frac{100}{I_1} \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (K_n \cdot i_2 - i_1)^2 , dt} ,$

Où ?

• $\varepsilon_c$ = erreur composite (%)
• $I_1$ = Valeur efficace du courant primaire (A)
• $K_n$ = rapport de transformation nominal (N₂/N₁ ou I₁ₙ/I₂ₙ)
• $i_1$ = courant primaire instantané (A)
• $i_2$ = courant secondaire instantané (A)
• $T$ = durée d'un cycle complet (secondes)

Relation avec le courant de magnétisation

Dans les essais pratiques de tomodensitométrie, l'erreur composite est le plus souvent calculée à partir de l'indice de masse corporelle (IMC). méthode du courant de magnétisation, qui est plus simple à mettre en œuvre que la comparaison directe des formes d'onde instantanées :

$\varepsilon_c \approx \frac{I_0}{I_1} \Nfois 100 ,$

Où $I_0$ est le courant magnétisant efficace au point d'essai (ALF × $I_{1n}$). Cette approximation est valable lorsque le courant de magnétisation est principalement réactif - valable pour les noyaux de TC de protection bien conçus fonctionnant en dessous de la saturation profonde.

Erreur composite en fonction du rapport Erreur en fonction du déplacement de phase

Il est essentiel de comprendre comment l'erreur composite est liée aux deux composantes individuelles de l'erreur, tout en s'en distinguant :

Erreur de rapport (erreur actuelle) :
$\varepsilon_i = \frac{K_n \cdot I_2 - I_1}{I_1} \Nfois 100 ,$

Il ne saisit que la différence d'amplitude entre le courant secondaire réel et le courant secondaire idéal dans des conditions sinusoïdales.

Déplacement de phase ($\delta$) :
La différence angulaire en minutes entre les phases de courant primaire et secondaire - importante pour la précision de la mesure de la puissance, mais moins critique pour le fonctionnement du relais de protection.

Erreur composite :
Combine les deux, plus la distorsion harmonique due à la saturation du noyau :

$\varepsilon_c^2 \approx \varepsilon_i^2 + \left(\frac{\delta}{3438}\right)^2 + \varepsilon_{harmonic}^2$

Le terme de distorsion harmonique $\varepsilon_{harmonique}$ devient dominante lorsque le noyau du TC approche de la saturation - ce qui est précisément la condition à ALF × courant nominal. C'est pourquoi l'erreur composite est toujours plus importante que l'erreur de rapport seule à des multiples de courant de défaut élevés.

Exemple numérique

Spécification CT : 400/5A, Classe 5P20, 15VA, Rct = 0,4Ω

Au point de test ALF (20 × 400A = 8000A primaire) :

• Courant de magnétisation mesuré I₀ = 0,18A (RMS)
• Courant secondaire nominal I₂ₙ = 5A
• Courant primaire à l'essai = 8000A, rapporté au secondaire = 100A

$\varepsilon_c = \frac{0,18}{100} \times 100 = 0,18$

Attendez - il s'agit du courant de magnétisation en tant que fraction de secondaire actuel à l'ALF :

$\varepsilon_c = \frac{I_0}{K_n \cdot I_{2,ALF}} \frac{0,18}{100} \frac{0,18}{100} \frac{0,18}{100} \frac{0,18}{100} = 0,18$

Résultat : 0,18% erreur composite - bien dans la limite de la classe 5P de 5%. Ce TC passe sa classe de précision à ALF = 20.

Cas client - Ingénieur des services publics axé sur la qualité, sous-station de réseau 24kV :
Un ingénieur en protection des services publics d'Europe de l'Est a reçu un lot de TC de classe 5P20 d'un nouveau fournisseur. Les certificats de test d'usine indiquaient une erreur de rapport de 0,8% et un déphasage de 25 minutes - tous deux dans les limites de la classe 5P au courant nominal. Cependant, l'ingénieur a demandé des données d'essai sur l'erreur composite à ALF = 20. Le fournisseur n'a pas pu les fournir. Bepto a été contacté pour un approvisionnement de remplacement et a fourni des données de test d'erreur composite à ALF = 20. rapports d'essais de type complets conformément à la norme IEC 61869-2, y compris les courbes d'excitation de l'erreur composite à l'ALF, Les données sur le courant de magnétisation et la vérification de la tension du point d'inflexion. L'erreur composite à ALF = 20 a mesuré 3,2% - dans la limite de 5% avec une marge. L'ingénieur a approuvé la spécification en toute confiance. L'erreur composite à l'ALF est le critère définitif d'acceptation du TC de protection - l'erreur de rapport au courant nominal seule est insuffisante.

Comment l'erreur composite influence-t-elle le choix du TC pour les applications de protection MT ?

Les limites d'erreur composite déterminent directement la classe de précision appropriée pour chaque fonction de protection. Le choix de la mauvaise classe - même si le TC correspond physiquement au panneau - peut compromettre l'ensemble du schéma de coordination de la protection.

Étape 1 : Identifier les exigences de la fonction de protection

Les différents types de relais de protection ont une tolérance différente pour l'erreur composite du TC :

• Protection différentielle⁴ (transformateur, barre omnibus, moteur) : Requiert la classe 5P - erreur composite ≤ 5% essentielle pour éviter les déclenchements intempestifs en cas d'appel de courant magnétisant de défaut traversant.
• Protection de la distance (ligne, alimentation) : Requiert la classe 5P - la précision de l'angle de phase est essentielle pour la mesure de l'impédance
• Protection contre les surintensités et les défauts à la terre : Classe 10P acceptable - erreur composite ≤ 10% suffisante pour le fonctionnement du relais temporisé à maximum de courant
• Différentiel à haute impédance (protection des barres omnibus) : Classe PX - l'erreur composite n'est pas le critère déterminant ; la tension au point mort et le courant magnétisant à Vk définissent les performances.

Étape 2 : Déterminer l'ALF requis en fonction du niveau de défaillance

$ALF_{required} = \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}$

Vérifiez ensuite que l'erreur composite du TC spécifié reste dans les limites de la classe à cet ALF - pas seulement à l'ALF de la plaque signalétique sous charge nominale, mais à l'ALF de la plaque signalétique sous charge nominale, mais à l'ALF de la plaque signalétique sous charge nominale. ALF actuel dans le cadre d'une charge d'exploitation réelle.

Étape 3 : Considérations sur les erreurs composites spécifiques à l'application

• Distribution MV industrielle (6-12kV) : Classe 5P20, 15VA - la protection différentielle du moteur et de l'alimentation exige un contrôle étroit de l'erreur composite à des multiples de défaut élevés
• Sous-station de réseau électrique (33-36kV) : Classe 5P30, 30VA - les systèmes de relais de distance exigent une erreur composite ≤ 5% maintenue sur toute la plage de courant de défaut.
• Collecte MV de la ferme solaire (33kV) : Classe 10P10, 10VA - des niveaux de défaut inférieurs et une protection contre les surintensités plus simple tolèrent une erreur composite plus élevée.
• Unité principale de l'anneau urbain (12kV) : Classe 5P20, moulage époxy compact - espace restreint mais précision de protection non négociable
• Marine / Offshore (tableau de distribution MV) : Classe 5P20, encapsulation époxy IP67 - la performance de l'erreur composite doit être vérifiée à température élevée (50°C ambiante)

Erreur composite et rémanence : Les classes PR

Les TC standard 5P et 10P peuvent conserver un flux résiduel (rémanence) allant jusqu'à 80% du flux de saturation après un courant de défaut décalé en courant continu. Cette rémanence réduit l'ALF effectif sur l'événement de défaut suivant, ce qui peut pousser l'erreur composite au-delà des limites de la classe. Pour les applications avec :

• Schémas de protection contre la refermeture automatique
• Séquences répétées d'élimination des défauts
• Courants de défaut polarisés en courant continu (démarrage du moteur, excitation du transformateur)

Préciser Classe 5PR ou 10PR - Ils comprennent un petit espace d'air dans le noyau qui limite la rémanence à ≤ 10% du flux de saturation, ce qui garantit que l'erreur composite reste dans les limites des événements de faille successifs.

Quels sont les malentendus et les erreurs de test les plus courants concernant l'erreur composite de tomodensitométrie ?

Liste de contrôle pour la vérification des erreurs composites

1. Demande de données de test d'erreur composite à l'ALF - pas seulement l'erreur de rapport et le déphasage au courant nominal ; il s'agit de mesures différentes
2. Vérifier que l'essai a été effectué à la charge nominale - l'erreur composite augmente de manière significative si l'essai est effectué à une charge inférieure à la charge nominale
3. Vérifier la mesure de Rct à 75°C - pas la température ambiante ; la résistance du bobinage affecte la demande de courant de magnétisation et donc l'erreur composite
4. Confirmer que la courbe d'excitation du noyau est fournie⁵ - La tension à la pointe du genou et le courant magnétisant à Vk sont la base physique de la performance de l'erreur composite.
5. Pour les TC de la classe PR, vérifier le facteur de rémanence - confirmer que Kr ≤ 10% selon la clause IEC 61869-2 pour les noyaux contrôlés par rémanence
6. Vérifier l'ALF sur la plaque signalétique par rapport au certificat d'essai - certains fabricants apposent des valeurs ALF optimistes qui ne sont pas confirmées par les données réelles des essais d'erreurs composites

Malentendus courants en matière de spécification et de test

• Confusion entre l'erreur de rapport et l'erreur composite - L'erreur de rapport est mesurée au courant nominal dans des conditions sinusoïdales ; l'erreur composite est mesurée à ALF × courant nominal, y compris la distorsion harmonique. Un TC peut simultanément dépasser les limites de l'erreur de rapport et les limites de l'erreur composite
• En supposant que l'erreur composite est constante pour toutes les valeurs de charge - l'erreur composite s'aggrave à mesure que la charge augmente vers la charge nominale ; toujours spécifier et tester à la charge nominale
• Négliger la composante DC dans le courant de défaut - les courants de défaut réels contiennent un décalage en courant continu qui entraîne le noyau du TC dans une saturation plus profonde que ne le prévoient les tests d'erreur composite en courant alternatif uniquement ; l'annexe 2C de la CEI 61869-2 traite séparément les performances en régime transitoire
• Acceptation des données d'essai du TC de mesure pour la spécification du TC de protection - les TC de mesure (classe 0,5, 1,0) sont testés uniquement pour l'erreur de rapport et le déphasage ; l'erreur composite à des multiples de défaut élevés n'est pas une exigence du TC de mesure et n'est jamais testée
• Mauvaise interprétation de l'approximation du courant magnétisant - la formule simplifiée $\varepsilon_c \approx I_0/I_1 \times 100$ n'est valable que lorsque le courant de magnétisation est principalement réactif ; pour les noyaux fortement saturés, la formule de l'intégrale instantanée doit être appliquée.

Cas client - Entrepreneur EPC, extension d'une sous-station industrielle de 11kV :
Un entrepreneur EPC a reçu des certificats de test de TC d'un fournisseur local montrant une erreur de rapport de 1,2% au courant nominal - dans les limites de la classe 5P. L'ingénieur de protection a accepté les certificats sans demander les données d'erreur composite à l'ALF. Pendant les essais de réception en usine, l'ingénieur d'application de Bepto a effectué un essai d'injection secondaire et a mesuré une erreur composite de 7,8% à ALF = 20 - dépassant la limite de 5% de la classe 5P. Les TC ont été rejetés. Les unités de remplacement provenant de la production de Bepto, testées selon le protocole d'essai de type IEC 61869-2, ont mesuré une erreur composite de 3,6% à ALF = 20. Le projet a permis d'éviter l'installation de TC de protection non conformes dans une sous-station industrielle de 11 kV sous tension - une défaillance qui aurait pu compromettre la protection du moteur d'un équipement de traitement critique.

Conclusion

L'erreur composite est le paramètre de précision le plus important pour les transformateurs de courant de classe de protection dans les systèmes de distribution d'énergie à moyenne tension. En combinant l'erreur de magnitude, le déplacement de phase et la distorsion harmonique en une valeur efficace en pourcentage mesurée au niveau du facteur de limitation de la précision, il permet de déterminer avec certitude si un TC fournira des signaux fiables aux relais de protection dans des conditions de défaut réelles. Pour les ingénieurs qui spécifient des TC pour les sous-stations MT, les alimentations industrielles ou les schémas de protection des réseaux électriques, exiger des données de test de l'erreur composite complète selon la norme CEI 61869-2 - et pas seulement l'erreur de rapport au courant nominal - est la norme non négociable pour la fiabilité de la protection.

FAQ sur l'erreur de composition du CT

1. Comprendre comment le facteur de limitation de la précision détermine les performances des TC de protection dans des conditions de défaut élevé. ↩

2. Examiner la norme internationale régissant les exigences de précision et de performance des transformateurs d'instruments. ↩

3. Découvrez comment la saturation magnétique du noyau du transformateur influe sur la précision des signaux secondaires. ↩

4. Découvrez le fonctionnement et les exigences des systèmes de protection différentielle pour les composants du réseau électrique. ↩

5. Découvrez comment interpréter les courbes d'excitation pour vérifier les performances du transformateur de courant et la tension du point d'inflexion. ↩