{"schema_version":"1.0","package_type":"agent_readable_article","generated_at":"2026-06-13T16:36:15+00:00","article":{"id":8347,"slug":"how-to-calculate-ct-knee-point-voltage","title":"Come calcolare la tensione del punto di ginocchio del TA","url":"https://voltgrids.com/it/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","language":"it-IT","published_at":"2026-04-13T04:00:34+00:00","modified_at":"2026-05-10T02:52:26+00:00","author":{"id":1,"name":"Bepto"},"summary":"Imparate a eseguire con precisione il calcolo della tensione del punto di ginocchio del TA per evitare guasti alla protezione indotti dalla saturazione. Questa guida tecnica copre gli standard IEC 61869-2, le formule principali per vari schemi di protezione e i metodi di verifica sul campo. Assicuratevi che i progetti delle vostre sottostazioni soddisfino i...","word_count":4465,"taxonomies":{"categories":[{"id":159,"name":"Trasformatore di corrente (CT)","slug":"current-transformerct","url":"https://voltgrids.com/it/blog/category/instrument-transformer/current-transformerct/"},{"id":146,"name":"Trasformatore di strumenti","slug":"instrument-transformer","url":"https://voltgrids.com/it/blog/category/instrument-transformer/"}],"tags":[{"id":260,"name":"Dimensionamento CT","slug":"ct-sizing","url":"https://voltgrids.com/it/blog/tag/ct-sizing/"},{"id":261,"name":"IEC 61869","slug":"iec-61869","url":"https://voltgrids.com/it/blog/tag/iec-61869/"},{"id":259,"name":"Tensione del punto di ginocchio","slug":"knee-point-voltage","url":"https://voltgrids.com/it/blog/tag/knee-point-voltage/"},{"id":262,"name":"Relè di protezione","slug":"protection-relay","url":"https://voltgrids.com/it/blog/tag/protection-relay/"},{"id":263,"name":"Calcolo della saturazione","slug":"saturation-calculation","url":"https://voltgrids.com/it/blog/tag/saturation-calculation/"}]},"media_links":[{"type":"video","provider":"YouTube","url":"https://youtu.be/pGV9UTLXLEE","embed_url":"https://www.youtube.com/embed/pGV9UTLXLEE","video_id":"pGV9UTLXLEE"},{"type":"audio","provider":"SoundCloud","url":"https://soundcloud.com/bepto-247719800/how-to-calculate-ct-knee-point/s-WJX2mSdFwb0?si=e2685b19ce494317a991991ec6ed0200\u0026utm_source=clipboard\u0026utm_medium=text\u0026utm_campaign=social_sharing","embed_url":"https://w.soundcloud.com/player/?url=https://soundcloud.com/bepto-247719800/how-to-calculate-ct-knee-point/s-WJX2mSdFwb0?si=e2685b19ce494317a991991ec6ed0200\u0026utm_source=clipboard\u0026utm_medium=text\u0026utm_campaign=social_sharing\u0026auto_play=false\u0026buying=false\u0026sharing=false\u0026download=false\u0026show_artwork=true\u0026show_playcount=false\u0026show_user=true\u0026single_active=true"}],"sections":[{"heading":"Introduzione","level":0,"content":"![LZW-35 Trasformatore di corrente per esterni 35kV CT di media tensione - 10-2000A Doppio avvolgimento 0,2S 0,5 5P20 Classe 200×In Termico 500×In Dinamico Resina Epossidica Colata 40,5 95 185kV](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/01/LZW-35-Outdoor-Current-Transformer-35kV-Medium-Voltage-CT-10-2000A-Dual-Winding-0.2S-0.5-5P20-Class-200%C3%97In-Thermal-500%C3%97In-Dynamic-Epoxy-Resin-Casting-40.5-95-185kV-1.jpg)\n\n[Trasformatore di corrente (CT)](https://voltgrids.com/it/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/)"},{"heading":"Introduzione","level":2,"content":"Ogni ingegnere della protezione si trova ad affrontare lo stesso momento di disagio: un relè non funziona durante un guasto, l\u0027indagine successiva all\u0027incidente indica una saturazione del TA e la domanda diventa: la tensione del punto di ginocchio è mai stata calcolata correttamente? Nella maggior parte dei casi che ho esaminato in progetti di sottostazioni industriali e di pubblica utilità, la risposta è no. Il rapporto del TA è stato adattato alla corrente di carico, la classe di precisione è stata copiata da un progetto precedente e la tensione del punto di ginocchio è stata accettata come quella offerta dal produttore, senza un solo calcolo per verificarne l\u0027adeguatezza.\n\n**La tensione del punto di ginocchio del TA (Vk) è la tensione minima di eccitazione del secondario alla quale il nucleo inizia a saturare e deve essere calcolata - non presunta - determinando la tensione massima di carico del secondario nelle condizioni di guasto più sfavorevoli, moltiplicandola per il fattore di dimensionamento dei transitori per tenere conto dell\u0027offset in corrente continua e applicando un margine di sicurezza per proteggere dalla rimanenza e dall\u0027incertezza della misura.**\n\nHo lavorato con team di approvvigionamento e ingegneri della protezione in progetti in Germania, Australia, Emirati Arabi e Sud-Est asiatico, e il calcolo della tensione del punto di ginocchio è sempre il passaggio più saltato nelle specifiche dei TA. Le conseguenze vanno dal ritardo nel funzionamento dei relè al completo fallimento della protezione in caso di guasti ravvicinati. Questo articolo illustra tutti i metodi di calcolo, dalla formula fondamentale IEC agli esempi pratici per le applicazioni specifiche, in modo da poter specificare i TA con la massima sicurezza ingegneristica. 🔍"},{"heading":"Indice dei contenuti","level":2,"content":"- [Che cos\u0027è la tensione del punto di ginocchio del TA e come viene definita dagli standard IEC?](#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards)\n- [Come si calcola la tensione del punto di ginocchio necessaria, passo dopo passo?](#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step)\n- [In che modo il calcolo della tensione del punto di ginocchio varia a seconda delle applicazioni di protezione?](#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications)\n- [Come si verifica la tensione del punto di ginocchio mediante test sul campo e quali sono gli errori più comuni?](#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors)\n- [Domande frequenti sul calcolo della tensione del punto di ginocchio CT](#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation)"},{"heading":"Che cos\u0027è la tensione del punto di ginocchio del TA e come viene definita dagli standard IEC?","level":2,"content":"![Illustrazione tecnica schematica che definisce il punto di ginocchio della tensione (Vk) del trasformatore di corrente (CT) in conformità agli standard IEC 61869-2. Mostra un nucleo fisico del TA a sinistra e un grafico della curva di eccitazione V-I a destra, con vettori precisi etichettati che dimostrano che un aumento di tensione di 10% provoca un aumento della corrente di eccitazione di 50%, evidenziando la transizione verso la saturazione del nucleo magnetico. Un inserto più piccolo mostra anche la definizione alternativa BS 3938 di tangente a 45°.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Knee-Point-Voltage-Standard-Definitions-Diagram-1024x687.jpg)\n\nTensione del punto di ginocchio del TA Diagramma delle definizioni standard\n\nPrima di eseguire qualsiasi calcolo, è necessario comprendere in modo preciso e conforme agli standard il significato di tensione del punto di ginocchio, poiché la definizione varia a seconda degli standard e l\u0027uso di una definizione errata porta a errori sistematici di sottodimensionamento. ⚙️"},{"heading":"La definizione di IEC 61869-2","level":3,"content":"Sotto **iec 61869-2** (l\u0027attuale standard internazionale per i trasformatori di strumenti), la tensione del punto di ginocchio è definita attraverso il parametro **Curva di eccitazione V-I** misurata con il primario aperto:\n\n**[La tensione di ginocchio (Vk) è il punto della caratteristica di eccitazione del secondario (curva V-I) in cui un aumento di 10% della tensione di eccitazione produce un aumento di 50% della corrente di eccitazione.](https://webstore.iec.ch/publication/6014)[1](#fn-1).**\n\nQuesta definizione identifica il confine tra la regione di funzionamento lineare e l\u0027inizio della saturazione. Al di sotto di Vk, il nucleo funziona nella sua regione lineare con una precisione accettabile. Al di sopra di Vk, il nucleo entra in saturazione e la precisione dell\u0027uscita secondaria si degrada rapidamente."},{"heading":"La definizione della BS 3938 (ancora ampiamente riferita)","level":3,"content":"Il più anziano **BS 3938** Lo standard - a cui si fa ancora riferimento in molte specifiche di progetto del Regno Unito e del Commonwealth - definisce il punto di ginocchio come:\n\n**[Il punto della curva di eccitazione in cui la tangente forma un angolo di 45° rispetto all\u0027asse orizzontale.](https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1)[2](#fn-2).**\n\nIn pratica, il punto di ginocchio BS 3938 è tipicamente **5-15% inferiore** rispetto al punto di ginocchio IEC 61869-2 per lo stesso nucleo. Quando si esaminano le schede tecniche dei TA o si confrontano le specifiche di diversi fornitori, verificare sempre quale definizione di standard è stata utilizzata per determinare il valore Vk pubblicato."},{"heading":"Parametri chiave nel quadro della tensione del punto di ginocchio","level":3,"content":"| Parametro | Simbolo | Unità | Definizione |\n| Tensione del punto di ginocchio | Vk | Volt (V) | Tensione di eccitazione all\u0027inizio della saturazione |\n| Corrente di eccitazione a Vk | Ie (o Imag) | Ampere (A) | Corrente di magnetizzazione al punto di ginocchio: più bassa è meglio è |\n| Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario | Rct | Ohm (Ω) | Resistenza CC dell\u0027avvolgimento secondario del TA |\n| Onere connesso | Rb | Ohm (Ω) | Impedenza totale del circuito secondario esterno |\n| Fattore limitante della precisione | ALF | — | Multiplo di sovracorrente massimo prima del superamento del limite di errore |\n| Fattore di dimensionamento transitorio | Ktd | — | Moltiplicatore della domanda di flusso offset DC = 1 + (X/R) |\n| Fattore di Remanenza | Kr | % | Flusso residuo in percentuale del flusso di saturazione |\n| Corrente secondaria nominale | In | Ampere (A) | Corrente secondaria nominale (1A o 5A) |"},{"heading":"La relazione tra Vk, ALF e classe di precisione","level":3,"content":"Per **Classe P CT**, la tensione del punto di ginocchio non viene specificata direttamente, ma il **[Fattore limitante della precisione](https://voltgrids.com/it/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/)** e **onere nominale** sono specificati. La tensione minima implicita del punto di ginocchio è:\n\nVk,implicito≥ALF×In×(Rct+Rb,valutato)V_{k,\\text{implicito}} \\ALF ´qualche volta I_{n} \\´times ´left(R_{ct} + R_{b,´text{rated}}´right)\n\nTuttavia, questa Vk implicita è calcolata in base all\u0027onere nominale: se l\u0027onere effettivo installato differisce da quello nominale, l\u0027ALF effettivo cambia. Questa è una delle fonti più comuni di sottodimensionamento dei TA nella pratica.\n\nPer **TA di classe PX e TP**, Vk è specificato direttamente e indipendentemente dal carico, dando al tecnico della protezione un controllo esplicito sulla soglia di saturazione."},{"heading":"Come si calcola la tensione del punto di ginocchio necessaria, passo dopo passo?","level":2,"content":"![Un diagramma di flusso tecnico schematico che mostra il processo in 5 fasi per il calcolo della tensione del punto di ginocchio del TA. L\u0027immagine guida l\u0027osservatore dalla fase 1 alla fase 5, utilizzando grafici chiari e dati di esempio come la corrente di guasto (62,5A), il rapporto X/R e il carico (Rct + Rb). La formula principale è visualizzata e annotata in modo evidente. La sezione finale evidenzia l\u0027enorme differenza nella Vk finale specificata tra un nucleo GOES standard (11.647 V) e un nucleo nanocristallino a bassa remanenza (3.798 V), rafforzando il messaggio fondamentale sulla selezione dei materiali.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Comprehensive-CT-Vk-Calculation-Steps-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagramma completo delle fasi di calcolo CT Vk\n\nIl calcolo della tensione del punto di ginocchio segue una sequenza logica che parte dai dati di guasto del sistema e arriva al valore finale di Vk specificato. Ogni fase deve essere completata in ordine: saltando una qualsiasi fase si ottiene un risultato inaffidabile. 📐"},{"heading":"La Formula Master","level":3,"content":"Il requisito di tensione del punto di ginocchio completo per un TA di protezione soggetto a transitori di offset in corrente continua è:\n\nVk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times ´left(R_{ct} + R_{b}\\right) ´times SF\n\nDove:\n\n- Ktd=1+XRK_{td} = 1 + \\frac{X}{R}\n- If,sec=If,primarioCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primario}}{CTR}\n- Rct=Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario del TA (Ω)R_{ct} = \\text{Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario del TC } (\\Omega)\n- Rb=Resistenza di carico totale collegata (Ω)R_{b} = \\text{Resistenza totale di carico collegata } (\\Omega)\n- SF=1.2 a 1.5SF = 1,2 \\text{ a } 1.5"},{"heading":"Fase 1: Determinazione della corrente di guasto massima","level":3,"content":"Ricavare la corrente di guasto simmetrica massima nel punto di installazione del TA dallo studio dei guasti della rete:\n\n- Utilizzare il **condizione di massimo guasto in ingresso** (tutte le fonti in servizio)\n- Per i TA collegati al generatore, includere **contributo del guasto sub-transiente**\n- Convertire in ampere secondari: If,sec=If,primarioCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primario}}{CTR}\n\n**Esempio:**\n\n- Corrente di guasto massima: 12.500A (primario)\n- Rapporto CT: 200/1A → CTR = 200\n- If,sec=12,500200=62.5,AI_{f,\\text{sec}} = \\frac{12{,}500}{200} = 62,5,\\text{A}"},{"heading":"Fase 2: determinazione del rapporto X/R del sistema","level":3,"content":"Ottenere il **Rapporto x/r** nel punto di guasto dai dati di impedenza della rete:\n\n| Posizione del sistema | Gamma X/R tipica | Gamma Ktd |\n| Distribuzione industriale in BT | 3 - 8 | 4 - 9 |\n| Sottostazione di distribuzione MT | 8 - 15 | 9 - 16 |\n| Sottotrasmissione HV | 15 - 25 | 16 - 26 |\n| Trasmissione AV | 25 - 50 | 26 - 51 |\n| Terminali del generatore | 30 - 80 | 31 - 81 |\n\n**Esempio:**\n\n- Sistema X/R su bus 33kV = 18\n- Ktd = 1 + 18 = **19**"},{"heading":"Fase 3: calcolo dell\u0027onere secondario totale","level":3,"content":"Misurare o calcolare ogni elemento di resistenza nel circuito secondario:\n\nRb=Rcavo+Rrelè+Rcontatti+Rinterruttore di provaR_b = R_{{testo{cavo}} + R_{testo{relay}} + R_{testo{contatti}} + R_{testo{interruttore di prova}}\n\n| Componente dell\u0027onere | Valore tipico | Come determinare |\n| Impedenza di ingresso del relè | 0.01 - 0.5Ω | Manuale tecnico dei relè |\n| Cavo secondario (loop) | 0,02Ω/m × lunghezza | Misurare la lunghezza del cavo e il CSA |\n| Test dei contatti dell\u0027interruttore | 0.01 - 0.05Ω | Scheda tecnica del produttore |\n| Contatti della morsettiera | 0.005 - 0.02Ω | Stimato o misurato |\n| Avvolgimento secondario del TA (Rct) | 0.5 - 10Ω | Scheda tecnica del TA o misurata |\n\n**Esempio:**\n\n- Ingresso relè: 0.1Ω\n- Cavo (anello da 20 m, 2,5 mm²): 20 × 0.0072 = 0.144Ω\n- Interruttore di prova + terminali: 0.04Ω\n- **Rb = 0,1 + 0,144 + 0,04 = 0,284Ω**\n- **Rct (da scheda tecnica) = 2,1Ω**\n- **Totale (Rct + Rb) = 2,384Ω**"},{"heading":"Fase 4: applicare la Formula Master","level":3,"content":"Vk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times (R_{ct}+R_b) ´times SF\n\nVk,richiesto=19×62.5×2.384×1.3=3494,VV_{k,\\text{required}} = 19 \\times 62,5 \\times 2,384 \\times 1,3 = 3494,\\text{V}\n\nQuesto risultato rivela immediatamente se un CT standard da catalogo è adeguato o se è necessaria una specifica personalizzata."},{"heading":"Fase 5: Applicare la correzione di rimanenza","level":3,"content":"Se il nucleo del TA ha un fattore di remanenza noto Kr, la tensione effettiva disponibile nel punto di ginocchio si riduce:\n\nVk,efficace=Vk,valutato×(1−Kr)V_{k,\\text{effective}} = V_{k,\\text{rated}} \\´mille volte (1 - K_{r})\n\nRiordinando si trova il valore nominale richiesto Vk:\n\nVk,nominale richiesto=Vk,richiesto1−KrV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{V_{k,\\text{required}}{1 - K_{r}}\n\n**Esempio con Kr = 0,70 (nucleo GOES standard):**\n\nVk,nominale richiesto=34941−0.70=34940.30=11647VV_{k,\\text}} = \\frac{3494}{1 - 0,70} = \\frac{3494}{0,30} = 11647,\\text{V}\n\nQuesto calcolo dimostra perché i nuclei in acciaio al silicio standard sono spesso inadeguati per le applicazioni di protezione ad alta tensione con un significativo offset in corrente continua e perché i materiali del nucleo a bassa remanenza non sono un lusso ma una necessità.\n\n**Con Kr = 0,08 (nucleo nanocristallino):**\n\nVk,nominale richiesto=34941−0.08=34940.92=3798,VV_{k,\\texttext{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0,08} = \\frac{3494}{0,92} = 3798,\\text{V}\n\nLa differenza tra un nucleo a remanenza 70% e un nucleo a remanenza 8% si traduce in una **Differenza di 3 volte nella tensione del punto di ginocchio richiesta** - una lacuna nelle specifiche che determina se un TA standard è adeguato o se è necessaria un\u0027unità personalizzata ad alto Vk.\n\n**Storia di un cliente:** Thomas, ingegnere di protezione senior presso un\u0027azienda di servizi pubblici nei Paesi Bassi che gestisce la ristrutturazione di una sottostazione a 110kV, aveva ereditato le specifiche dei TA da un progetto degli anni \u002790 che specificava Vk ≥ 400V per la protezione differenziale delle sbarre. Eseguendo il calcolo completo con il livello di guasto attuale (18kA), il rapporto X/R (22), l\u0027onere effettivo del cavo (0,31Ω) e la remissione del nucleo GOES installato (Kr = 72%), la Vk richiesta è risultata pari a 9.200V. I TA installati erano tarati a 400 V. La protezione era tecnicamente non conforme da decenni. Bepto ha fornito dei TA sostitutivi di Classe TPY con nuclei nanocristallini (Vk = 4.100V, Kr = 7%), portando il sistema alla piena conformità alla norma IEC 61869-2. ✅"},{"heading":"In che modo il calcolo della tensione del punto di ginocchio varia a seconda delle applicazioni di protezione?","level":2,"content":"![Un diagramma di flusso tecnico schematico che illustra quattro distinte metodologie di calcolo della tensione del punto di ginocchio del TA per specifiche funzioni di protezione, tutte riferite al layout di una sottostazione a 33kV. I pod di calcolo digitali sono collegati tramite frecce alle zone ANSI di sovracorrente (50/51), differenziale del trasformatore (87T), distanza (21) e differenziale della sbarra (87B), mostrando le formule modificate uniche per ciascuna di esse, come l\u0027ALF per la sovracorrente, i parametri HV/LV abbinati per il differenziale del trasformatore e il Ktd completo con 1,5 SF per la protezione della sbarra, evidenziando le differenze di prestazioni critiche. Tutti i testi tecnici sono leggibili.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Vk-Calculation-Comparison-by-Protection-Application-1024x687.jpg)\n\nConfronto del calcolo del Vk del TA per applicazione di protezione\n\nLa formula principale fornisce il quadro universale, ma ogni funzione di protezione introduce modifiche specifiche alla metodologia di calcolo. Applicare l\u0027approccio di calcolo sbagliato per una determinata funzione di protezione è pericoloso quanto saltare completamente il calcolo. 🔧"},{"heading":"Protezione da sovracorrente (ANSI 50/51) - Classe P o PX","level":3,"content":"Per la protezione contro le sovracorrenti ritardate nel tempo, il fattore Ktd transitorio completo spesso non è richiesto perché il relè può tollerare un certo grado di saturazione del TA senza che si verifichi un malfunzionamento. Il calcolo semplificato utilizza:\n\nVk,richiesto=ALF×In×(Rct+Rb)V_{k,\\text{required}} = ALF \\times I_{n} \\´times (R_{ct} + R_{b})\n\nDove ALF è selezionato per garantire che il TA rimanga preciso fino all\u0027impostazione del pick-up istantaneo del relè. Per gli elementi istantanei (50), si applica la formula Ktd completa."},{"heading":"Protezione differenziale del trasformatore (ANSI 87T) - Classe PX o TPY","level":3,"content":"La protezione differenziale richiede **prestazioni abbinate** da TA su entrambi i lati del trasformatore protetto. Il calcolo deve essere eseguito per ciascun TA separatamente e i risultati devono essere compatibili:\n\nVk,HV≥Ktd×If,sec,HV×(Rct,HV+Rb,HV)×SFV_{k,\\text{HV}} \\K_{td} \\I_{f,\\testo{sec,HV}} \\(R_{ct,\\text{HV}} + R_{b,\\text{HV}}) ´times SF\n\nVk,LV≥Ktd×If,sec,LV×(Rct,LV+Rb,LV)×SFV_{k,\\text{LV}} \\K_{td} \\I_{f,\\testo{sec,LV}} \\´times (R_{ct,\\text{LV}} + R_{b,\\text{LV}}) ´times SF\n\nInoltre, è necessario considerare la corrente di spunto magnetizzante. [L\u0027eccitazione del trasformatore produce correnti di spunto pari a 8-12 volte la corrente nominale con un significativo offset in corrente continua.](https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current)[3](#fn-3), che può portare i TA in saturazione e produrre una falsa corrente differenziale anche in assenza di un guasto."},{"heading":"Protezione a distanza (ANSI 21) - Classe TPY","level":3,"content":"[I relè di distanza sono sensibili alla precisione dell\u0027angolo di magnitudine e di fase.](https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156)[4](#fn-4). Il calcolo della tensione del punto di ginocchio deve garantire che il TA rimanga nella sua regione lineare per tutta la durata del guasto, non solo all\u0027inizio del guasto:\n\nVk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SF×KangoloV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times (R_{ct} + R_{b}) ´times SF ´times K_{testo{angolo}}\n\nDove Kangle (in genere 1,1-1,2) tiene conto del requisito aggiuntivo di precisione dell\u0027angolo di fase degli algoritmi di misura dell\u0027impedenza dei relè di distanza."},{"heading":"Protezione differenziale delle sbarre (ANSI 87B) - Classe TPZ","level":3,"content":"La protezione delle sbarre funziona alla massima velocità (in genere 8-12 ms) e ha tolleranza zero per la saturazione del TA. Il calcolo utilizza l\u0027intero fattore Ktd senza semplificazioni, e [I nuclei con guarnizione d\u0027aria di classe TPZ sono specificati per eliminare completamente la rimanenza.](https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574)[5](#fn-5):\n\nVk,richiesto=(1+XR)×If,sec max×(Rct+Rb)×1.5V_{k,\\text{required}} = \\left(1 + \\frac{X}{R}}right) \\times I_{f,\\text{sec max}} \\(R_{ct} + R_{b}) ´times 1,5\n\nIl fattore di sicurezza 1,5 è obbligatorio per la protezione delle sbarre: non è accettabile alcuna riduzione."},{"heading":"Riepilogo dei calcoli specifici per l\u0027applicazione","level":3,"content":"| Funzione di protezione | Ktd applicato | Remanenza critica | Gamma Vk tipica | Classe CT |\n| OC ritardato (51) | Opzionale | No | 50 - 300V | Classe P |\n| OC istantaneo (50) | Completo (1+X/R) | Moderato | 200 - 800V | Classe P o PX |\n| Trasformatore differenziale (87T) | Completo | Sì (Kr | 400 - 2000V | Classe PX o classe tpy |\n| Staffetta a distanza (21) | Completo + Kangle | Sì (Kr | 500 - 3000V | Classe TPY |\n| Differenziale a sbarre (87B) | Completo + 1,5 SF | Critico (Kr | 1000 - 5000V+ | Classe TPZ |\n| Schema di chiusura automatica | Completo × 2 cicli | Critico (Kr | 800 - 4000V | Classe TPY |\n\n**Storia di un cliente:** Maria, responsabile degli approvvigionamenti di un costruttore di quadri elettrici di Milano, Italia, stava cercando i TA per un lotto di quadri isolati in gas da 24kV destinati a un progetto di raffineria in Arabia Saudita. Le specifiche del progetto richiedevano TA di classe TPY per la protezione differenziale dell\u0027alimentatore con una Vk minima di 1.200 V. Due fornitori concorrenti hanno proposto TA standard di Classe PX con Vk = 800V, sostenendo l\u0027equivalenza. Il team di ingegneri di Bepto ha fornito un calcolo completo che dimostrava che il requisito di 1.200 V era derivato correttamente dal livello di guasto di 40kA e da X/R = 24 su quel bus - e ha fornito unità certificate di Classe TPY con Vk = 1.450 V e Kr = 6,8%. Il consulente per la protezione del cliente ha accettato la presentazione di Bepto senza riserve. 💡"},{"heading":"Come si verifica la tensione del punto di ginocchio mediante test sul campo e quali sono gli errori più comuni?","level":2,"content":"![Due tecnici di un appaltatore cinese di EPC conducono un test di magnetizzazione a iniezione secondaria su un avvolgimento secondario di un trasformatore di corrente (CT) in una sala relè di una sottostazione a 33kV. Un tecnico, un cinese in tenuta di sicurezza e gilet di marca, regola con attenzione un autotrasformatore CA variabile (Variac) mentre il suo collega, un altro cinese di profilo simile, utilizza un multimetro digitale calibrato e indica il display che mostra le letture di tensione e corrente di eccitazione. Le frecce indicano gli elementi critici, tra cui i terminali isolati del TA, l\u0027impostazione del test e il quaderno di ingegneria con i punti log-log tracciati a mano per la curva V-I. L\u0027immagine collega visivamente la procedura di verifica sul campo specificata all\u0027accettazione della specifica finale.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Field-Magnetization-Test-for-CT-Verification-1024x687.jpg)\n\nTest di magnetizzazione in campo per la verifica del TA\n\nLa tensione del punto di ginocchio calcolata è affidabile quanto il TA che viene installato. La verifica sul campo attraverso il test di magnetizzazione è la fase finale, non negoziabile, che conferma che il TA installato corrisponde alle sue specifiche e che individua le deviazioni di produzione, i danni da trasporto e l\u0027errata identificazione dell\u0027unità prima che il sistema di protezione venga messo sotto tensione."},{"heading":"La procedura del test di magnetizzazione dell\u0027iniezione secondaria","level":3,"content":"1. **Isolare la CT** - aprire tutti i collegamenti del primario e verificare che il primario sia privo di tensione\n2. **Cortocircuitare tutti gli avvolgimenti secondari inutilizzati** - previene pericolose tensioni a circuito aperto\n3. **Collegare l\u0027apparecchiatura di test** - autotrasformatore variabile ai morsetti secondari, amperometro di precisione in serie, voltmetro tra i morsetti\n4. **Applicare una tensione CA crescente** - partire da zero, aumentare a piccoli passi (incrementi di 5-10V vicino al punto di ginocchio)\n5. **Registrare V e I ad ogni passo** - continuare fino a quando la corrente di eccitazione non aumenta bruscamente (in genere 2-3 volte la corrente del punto di ginocchio)\n6. **Tracciare la curva V-I** - su carta o software log-log; identificare il punto di ginocchio utilizzando il criterio IEC 10%/50%\n7. **Confronto con il certificato di fabbrica** - Vk misurato deve essere compreso tra ±10% e il valore certificato."},{"heading":"Criteri di accettazione","level":3,"content":"| Parametro del test | Criterio di accettazione | Azione in caso di fallimento |\n| Vk misurato vs. Vk certificato | Entro ±10% | Rifiuto del CT - restituzione al fornitore |\n| Corrente di eccitazione a Vk | Valore della scheda tecnica ≤ | Indagine sui danni al nucleo o sull\u0027unità sbagliata |\n| Forma della curva | Morbido, coerente con la classe | Indagine sui danni da laminazione |\n| Resistenza di avvolgimento Rct | Entro ±5% dalla scheda tecnica | Verificare la presenza di spire in cortocircuito |"},{"heading":"Errori comuni di calcolo e di specifica","level":3,"content":"- **Utilizzo dell\u0027onere nominale invece dell\u0027onere effettivo** - l\u0027onere di targa è un valore massimo, non l\u0027onere installato; calcolare sempre la Rb effettiva in base alla resistenza del cavo misurata e ai dati di ingresso del relè\n- **Omissione del moltiplicatore Ktd per la protezione istantanea** - I relè temporizzati possono tollerare una certa saturazione, ma gli elementi istantanei (50) operano nel primo ciclo e richiedono il calcolo completo del transitorio.\n- **Applicazione di un unico valore X/R per l\u0027intera rete** - X/R varia a seconda della posizione; un valore appropriato per il bus HV può essere significativamente sbagliato per un alimentatore MV a valle.\n- **Ignorare la Rct nel calcolo dell\u0027onere** - la resistenza dell\u0027avvolgimento del TA fa parte dell\u0027onere totale e può essere il termine dominante per lunghe tratte di cavo secondario; deve sempre essere inclusa\n- **Accettazione del catalogo standard del produttore Vk senza verifica** - I TA a catalogo sono progettati per applicazioni tipiche; il livello di guasto specifico, il rapporto X/R e la combinazione di carichi possono richiedere una specifica non standard.\n- **Dimenticando di derattizzare per la rimanenza** - Il calcolo di Vk_required senza applicare il fattore di correzione (1 - Kr) produce un risultato che presuppone un nucleo perfettamente smagnetizzato, un\u0027ipotesi che non è mai valida in servizio."},{"heading":"Lista di controllo per la verifica post-calcolo","level":3,"content":"1. ✅ Corrente di guasto massima ottenuta dallo studio dei guasti della rete attuale\n2. ✅ Rapporto X/R confermato sul bus di installazione del TA specifico\n3. ✅ Carico effettivo misurato - non stimato dalla targa dati\n4. Rct incluso nel calcolo dell\u0027onere totale\n5. ✅ Ktd applicato con la formula completa (1 + X/R)\n6. ✅ Correzione della rimanenza applicata utilizzando il Kr effettivo per il materiale d\u0027anima specificato\n7. ✅ Fattore di sicurezza applicato minimo 1,2\n8. ✅ Test di magnetizzazione in campo eseguito e risultati entro ±10% di specifica\n9. ✅ Certificato di prova conservato per il confronto della linea di base della manutenzione"},{"heading":"Conclusione","level":2,"content":"Calcolare correttamente la tensione del punto di ginocchio del TA non è un esercizio burocratico di conformità: è la base ingegneristica che determina se il sistema di protezione funziona in 20 millisecondi o si guasta completamente durante il guasto per cui è stato progettato. La formula principale è semplice, ma ogni input deve essere ricavato dai dati reali del sistema: correnti di guasto reali, carichi misurati, rapporti X/R confermati e fattori di remissione del nucleo verificati. Applicare il calcolo in modo rigoroso, verificarlo con test sul campo e documentare i risultati come base di manutenzione permanente. **Se la tensione del punto di ginocchio è corretta fin dall\u0027inizio, i TA di protezione funzioneranno esattamente come previsto quando è più importante.** 🔒"},{"heading":"Domande frequenti sul calcolo della tensione del punto di ginocchio CT","level":2},{"heading":"**D: Qual è la differenza tra tensione del punto di ginocchio e tensione di limitazione della precisione nominale nelle specifiche del TA?**","level":3,"content":"**A:** La tensione del punto di ginocchio (Vk) è la soglia di saturazione misurata direttamente dalla curva di eccitazione, utilizzata per i TA di classe PX e TP. La tensione limite di precisione nominale è il limite di saturazione implicito per i TA di Classe P, calcolato come ALF × In × (Rct + Rb_rated) - dipende dal carico e cambia se il carico installato differisce dal valore nominale."},{"heading":"**D: Perché un rapporto X/R più elevato richiede una tensione del punto di ginocchio del TA significativamente più alta?**","level":3,"content":"**A:** Il rapporto X/R determina il fattore di dimensionamento transitorio Ktd = 1 + (X/R), che moltiplica l\u0027intero requisito di tensione di carico. Con X/R = 20, il TA deve supportare una tensione di carico di 21 volte superiore a quella del guasto simmetrico; ciò significa che un TA adeguato per i guasti simmetrici in quella posizione ha bisogno di una tensione del punto di ginocchio 21 volte superiore a quella suggerita dal calcolo della sola simmetria."},{"heading":"**D: Come si calcola la tensione del punto di ginocchio del TA quando il produttore del relè specifica un carico VA minimo anziché una resistenza?**","level":3,"content":"**A:** Convertire il carico VA in resistenza utilizzando Rb = VA / In². Per un carico di 5VA con secondario da 1A: Rb = 5 / 1² = 5Ω. Per un carico di 5VA con secondario da 5A: Rb = 5 / 5² = 0,2Ω. Verificare sempre se il carico del relè è specificato per la corrente nominale o per la corrente di limitazione della precisione, in quanto ciò influisce notevolmente sul calcolo."},{"heading":"**D: Posso utilizzare un TA con un rapporto più alto per ridurre la tensione del punto di ginocchio richiesta?**","level":3,"content":"**A:** Sì, l\u0027aumento del rapporto CT riduce If_sec in proporzione, riducendo la tensione di carico richiesta e quindi la Vk necessaria. Tuttavia, un rapporto più elevato riduce anche la corrente secondaria disponibile per il relè a carico normale, compromettendo potenzialmente la sensibilità del relè. La scelta del rapporto deve bilanciare le prestazioni di saturazione con i requisiti di corrente minima di funzionamento."},{"heading":"**D: Con quale frequenza deve essere ricalcolata la tensione del punto di ginocchio del TA dopo la prima messa in servizio?**","level":3,"content":"**A:** Ricalcolare ogni volta che il livello di guasto della rete cambia (nuova generazione, riconfigurazione della rete), quando vengono modificati i tipi o le impostazioni dei relè (la modifica dell\u0027impedenza di ingresso dei relè influisce sul carico), quando viene modificato il percorso dei cavi secondari o quando la sottostazione subisce una ristrutturazione importante. I livelli di guasto della rete aumentano tipicamente nel tempo, man mano che i sistemi vengono rinforzati: un TA correttamente dimensionato al momento della messa in servizio può diventare sottodimensionato 10 anni dopo.\n\n1. “IEC 61869-2:2012 Trasformatori di strumenti - Parte 2: Prescrizioni supplementari per trasformatori di corrente”, `https://webstore.iec.ch/publication/6014`. Definisce la metodologia standard internazionale per testare e specificare la tensione del punto di ginocchio del TA. Ruolo di prova: standard; Tipo di fonte: standard. Supporta: Definizione della soglia di saturazione IEC 61869-2. [↩](#fnref-1_ref)\n2. “Specifiche per trasformatori di corrente”, `https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1`. Delinea l\u0027approccio ai parametri di saturazione magnetica della TC. Ruolo dell\u0027evidenza: standard; Tipo di fonte: standard. Supporta: BS 3938 Definizione di tangente a 45°. [↩](#fnref-2_ref)\n3. “Corrente di spunto”, `https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current`. Dettagli sul fenomeno della sovracorrente transitoria che si verifica durante l\u0027eccitazione dei nuclei magnetici. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: ricerca. Supporta: l\u0027eccitazione del trasformatore produce correnti di spunto pari a 8-12× la corrente nominale con un significativo offset DC. [↩](#fnref-3_ref)\n4. “Protezione a distanza delle linee di trasmissione”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156`. Spiega i principi operativi e la sensibilità dei relè di distanza agli errori di fase dei trasformatori strumentali. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: industria. Supporta: I relè di distanza sono sensibili sia all\u0027accuratezza dell\u0027angolo di magnitudine che a quella dell\u0027angolo di fase. [↩](#fnref-4_ref)\n5. “Impatto della rimanenza dei TA sulle prestazioni dei relè di protezione”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574`. Analizza l\u0027effetto del flusso residuo e l\u0027uso di nuclei con guarnizione d\u0027aria per l\u0027eliminazione. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: ricerca. Supporti: I nuclei con guarnizione d\u0027aria di classe TPZ sono specificati per eliminare completamente la rimanenza. [↩](#fnref-5_ref)"}],"source_links":[{"url":"https://voltgrids.com/it/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/","text":"Trasformatore di corrente (CT)","host":"voltgrids.com","is_internal":true},{"url":"#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards","text":"Che cos\u0027è la tensione del punto di ginocchio del TA e come viene definita dagli standard IEC?","is_internal":false},{"url":"#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step","text":"Come si calcola la tensione del punto di ginocchio necessaria, passo dopo passo?","is_internal":false},{"url":"#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications","text":"In che modo il calcolo della tensione del punto di ginocchio varia a seconda delle applicazioni di protezione?","is_internal":false},{"url":"#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors","text":"Come si verifica la tensione del punto di ginocchio mediante test sul campo e quali sono gli errori più comuni?","is_internal":false},{"url":"#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation","text":"Domande frequenti sul calcolo della tensione del punto di ginocchio CT","is_internal":false},{"url":"https://webstore.iec.ch/publication/6014","text":"La tensione di ginocchio (Vk) è il punto della caratteristica di eccitazione del secondario (curva V-I) in cui un aumento di 10% della tensione di eccitazione produce un aumento di 50% della corrente di eccitazione.","host":"webstore.iec.ch","is_internal":false},{"url":"#fn-1","text":"1","is_internal":false},{"url":"https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1","text":"Il punto della curva di eccitazione in cui la tangente forma un angolo di 45° rispetto all\u0027asse orizzontale.","host":"knowledge.bsigroup.com","is_internal":false},{"url":"#fn-2","text":"2","is_internal":false},{"url":"https://voltgrids.com/it/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/","text":"Fattore limitante della precisione","host":"voltgrids.com","is_internal":true},{"url":"https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current","text":"L\u0027eccitazione del trasformatore produce correnti di spunto pari a 8-12 volte la corrente nominale con un significativo offset in corrente continua.","host":"en.wikipedia.org","is_internal":false},{"url":"#fn-3","text":"3","is_internal":false},{"url":"https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156","text":"I relè di distanza sono sensibili alla precisione dell\u0027angolo di magnitudine e di fase.","host":"ieeexplore.ieee.org","is_internal":false},{"url":"#fn-4","text":"4","is_internal":false},{"url":"https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574","text":"I nuclei con guarnizione d\u0027aria di classe TPZ sono specificati per eliminare completamente la rimanenza.","host":"ieeexplore.ieee.org","is_internal":false},{"url":"#fn-5","text":"5","is_internal":false},{"url":"#fnref-1_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-2_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-3_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-4_ref","text":"↩","is_internal":false},{"url":"#fnref-5_ref","text":"↩","is_internal":false}],"content_markdown":"![LZW-35 Trasformatore di corrente per esterni 35kV CT di media tensione - 10-2000A Doppio avvolgimento 0,2S 0,5 5P20 Classe 200×In Termico 500×In Dinamico Resina Epossidica Colata 40,5 95 185kV](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/01/LZW-35-Outdoor-Current-Transformer-35kV-Medium-Voltage-CT-10-2000A-Dual-Winding-0.2S-0.5-5P20-Class-200%C3%97In-Thermal-500%C3%97In-Dynamic-Epoxy-Resin-Casting-40.5-95-185kV-1.jpg)\n\n[Trasformatore di corrente (CT)](https://voltgrids.com/it/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/)\n\n## Introduzione\n\nOgni ingegnere della protezione si trova ad affrontare lo stesso momento di disagio: un relè non funziona durante un guasto, l\u0027indagine successiva all\u0027incidente indica una saturazione del TA e la domanda diventa: la tensione del punto di ginocchio è mai stata calcolata correttamente? Nella maggior parte dei casi che ho esaminato in progetti di sottostazioni industriali e di pubblica utilità, la risposta è no. Il rapporto del TA è stato adattato alla corrente di carico, la classe di precisione è stata copiata da un progetto precedente e la tensione del punto di ginocchio è stata accettata come quella offerta dal produttore, senza un solo calcolo per verificarne l\u0027adeguatezza.\n\n**La tensione del punto di ginocchio del TA (Vk) è la tensione minima di eccitazione del secondario alla quale il nucleo inizia a saturare e deve essere calcolata - non presunta - determinando la tensione massima di carico del secondario nelle condizioni di guasto più sfavorevoli, moltiplicandola per il fattore di dimensionamento dei transitori per tenere conto dell\u0027offset in corrente continua e applicando un margine di sicurezza per proteggere dalla rimanenza e dall\u0027incertezza della misura.**\n\nHo lavorato con team di approvvigionamento e ingegneri della protezione in progetti in Germania, Australia, Emirati Arabi e Sud-Est asiatico, e il calcolo della tensione del punto di ginocchio è sempre il passaggio più saltato nelle specifiche dei TA. Le conseguenze vanno dal ritardo nel funzionamento dei relè al completo fallimento della protezione in caso di guasti ravvicinati. Questo articolo illustra tutti i metodi di calcolo, dalla formula fondamentale IEC agli esempi pratici per le applicazioni specifiche, in modo da poter specificare i TA con la massima sicurezza ingegneristica. 🔍\n\n## Indice dei contenuti\n\n- [Che cos\u0027è la tensione del punto di ginocchio del TA e come viene definita dagli standard IEC?](#what-is-ct-knee-point-voltage-and-how-is-it-defined-under-iec-standards)\n- [Come si calcola la tensione del punto di ginocchio necessaria, passo dopo passo?](#how-do-you-calculate-the-required-knee-point-voltage-step-by-step)\n- [In che modo il calcolo della tensione del punto di ginocchio varia a seconda delle applicazioni di protezione?](#how-does-knee-point-voltage-calculation-differ-across-protection-applications)\n- [Come si verifica la tensione del punto di ginocchio mediante test sul campo e quali sono gli errori più comuni?](#how-do-you-verify-knee-point-voltage-through-field-testing-and-what-are-the-common-errors)\n- [Domande frequenti sul calcolo della tensione del punto di ginocchio CT](#faqs-about-ct-knee-point-voltage-calculation)\n\n## Che cos\u0027è la tensione del punto di ginocchio del TA e come viene definita dagli standard IEC?\n\n![Illustrazione tecnica schematica che definisce il punto di ginocchio della tensione (Vk) del trasformatore di corrente (CT) in conformità agli standard IEC 61869-2. Mostra un nucleo fisico del TA a sinistra e un grafico della curva di eccitazione V-I a destra, con vettori precisi etichettati che dimostrano che un aumento di tensione di 10% provoca un aumento della corrente di eccitazione di 50%, evidenziando la transizione verso la saturazione del nucleo magnetico. Un inserto più piccolo mostra anche la definizione alternativa BS 3938 di tangente a 45°.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Knee-Point-Voltage-Standard-Definitions-Diagram-1024x687.jpg)\n\nTensione del punto di ginocchio del TA Diagramma delle definizioni standard\n\nPrima di eseguire qualsiasi calcolo, è necessario comprendere in modo preciso e conforme agli standard il significato di tensione del punto di ginocchio, poiché la definizione varia a seconda degli standard e l\u0027uso di una definizione errata porta a errori sistematici di sottodimensionamento. ⚙️\n\n### La definizione di IEC 61869-2\n\nSotto **iec 61869-2** (l\u0027attuale standard internazionale per i trasformatori di strumenti), la tensione del punto di ginocchio è definita attraverso il parametro **Curva di eccitazione V-I** misurata con il primario aperto:\n\n**[La tensione di ginocchio (Vk) è il punto della caratteristica di eccitazione del secondario (curva V-I) in cui un aumento di 10% della tensione di eccitazione produce un aumento di 50% della corrente di eccitazione.](https://webstore.iec.ch/publication/6014)[1](#fn-1).**\n\nQuesta definizione identifica il confine tra la regione di funzionamento lineare e l\u0027inizio della saturazione. Al di sotto di Vk, il nucleo funziona nella sua regione lineare con una precisione accettabile. Al di sopra di Vk, il nucleo entra in saturazione e la precisione dell\u0027uscita secondaria si degrada rapidamente.\n\n### La definizione della BS 3938 (ancora ampiamente riferita)\n\nIl più anziano **BS 3938** Lo standard - a cui si fa ancora riferimento in molte specifiche di progetto del Regno Unito e del Commonwealth - definisce il punto di ginocchio come:\n\n**[Il punto della curva di eccitazione in cui la tangente forma un angolo di 45° rispetto all\u0027asse orizzontale.](https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1)[2](#fn-2).**\n\nIn pratica, il punto di ginocchio BS 3938 è tipicamente **5-15% inferiore** rispetto al punto di ginocchio IEC 61869-2 per lo stesso nucleo. Quando si esaminano le schede tecniche dei TA o si confrontano le specifiche di diversi fornitori, verificare sempre quale definizione di standard è stata utilizzata per determinare il valore Vk pubblicato.\n\n### Parametri chiave nel quadro della tensione del punto di ginocchio\n\n| Parametro | Simbolo | Unità | Definizione |\n| Tensione del punto di ginocchio | Vk | Volt (V) | Tensione di eccitazione all\u0027inizio della saturazione |\n| Corrente di eccitazione a Vk | Ie (o Imag) | Ampere (A) | Corrente di magnetizzazione al punto di ginocchio: più bassa è meglio è |\n| Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario | Rct | Ohm (Ω) | Resistenza CC dell\u0027avvolgimento secondario del TA |\n| Onere connesso | Rb | Ohm (Ω) | Impedenza totale del circuito secondario esterno |\n| Fattore limitante della precisione | ALF | — | Multiplo di sovracorrente massimo prima del superamento del limite di errore |\n| Fattore di dimensionamento transitorio | Ktd | — | Moltiplicatore della domanda di flusso offset DC = 1 + (X/R) |\n| Fattore di Remanenza | Kr | % | Flusso residuo in percentuale del flusso di saturazione |\n| Corrente secondaria nominale | In | Ampere (A) | Corrente secondaria nominale (1A o 5A) |\n\n### La relazione tra Vk, ALF e classe di precisione\n\nPer **Classe P CT**, la tensione del punto di ginocchio non viene specificata direttamente, ma il **[Fattore limitante della precisione](https://voltgrids.com/it/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/)** e **onere nominale** sono specificati. La tensione minima implicita del punto di ginocchio è:\n\nVk,implicito≥ALF×In×(Rct+Rb,valutato)V_{k,\\text{implicito}} \\ALF ´qualche volta I_{n} \\´times ´left(R_{ct} + R_{b,´text{rated}}´right)\n\nTuttavia, questa Vk implicita è calcolata in base all\u0027onere nominale: se l\u0027onere effettivo installato differisce da quello nominale, l\u0027ALF effettivo cambia. Questa è una delle fonti più comuni di sottodimensionamento dei TA nella pratica.\n\nPer **TA di classe PX e TP**, Vk è specificato direttamente e indipendentemente dal carico, dando al tecnico della protezione un controllo esplicito sulla soglia di saturazione.\n\n## Come si calcola la tensione del punto di ginocchio necessaria, passo dopo passo?\n\n![Un diagramma di flusso tecnico schematico che mostra il processo in 5 fasi per il calcolo della tensione del punto di ginocchio del TA. L\u0027immagine guida l\u0027osservatore dalla fase 1 alla fase 5, utilizzando grafici chiari e dati di esempio come la corrente di guasto (62,5A), il rapporto X/R e il carico (Rct + Rb). La formula principale è visualizzata e annotata in modo evidente. La sezione finale evidenzia l\u0027enorme differenza nella Vk finale specificata tra un nucleo GOES standard (11.647 V) e un nucleo nanocristallino a bassa remanenza (3.798 V), rafforzando il messaggio fondamentale sulla selezione dei materiali.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Comprehensive-CT-Vk-Calculation-Steps-Diagram-1024x687.jpg)\n\nDiagramma completo delle fasi di calcolo CT Vk\n\nIl calcolo della tensione del punto di ginocchio segue una sequenza logica che parte dai dati di guasto del sistema e arriva al valore finale di Vk specificato. Ogni fase deve essere completata in ordine: saltando una qualsiasi fase si ottiene un risultato inaffidabile. 📐\n\n### La Formula Master\n\nIl requisito di tensione del punto di ginocchio completo per un TA di protezione soggetto a transitori di offset in corrente continua è:\n\nVk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times ´left(R_{ct} + R_{b}\\right) ´times SF\n\nDove:\n\n- Ktd=1+XRK_{td} = 1 + \\frac{X}{R}\n- If,sec=If,primarioCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primario}}{CTR}\n- Rct=Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario del TA (Ω)R_{ct} = \\text{Resistenza dell\u0027avvolgimento secondario del TC } (\\Omega)\n- Rb=Resistenza di carico totale collegata (Ω)R_{b} = \\text{Resistenza totale di carico collegata } (\\Omega)\n- SF=1.2 a 1.5SF = 1,2 \\text{ a } 1.5\n\n### Fase 1: Determinazione della corrente di guasto massima\n\nRicavare la corrente di guasto simmetrica massima nel punto di installazione del TA dallo studio dei guasti della rete:\n\n- Utilizzare il **condizione di massimo guasto in ingresso** (tutte le fonti in servizio)\n- Per i TA collegati al generatore, includere **contributo del guasto sub-transiente**\n- Convertire in ampere secondari: If,sec=If,primarioCTRI_{f,\\text{sec}} = \\frac{I_{f,\\text{primario}}{CTR}\n\n**Esempio:**\n\n- Corrente di guasto massima: 12.500A (primario)\n- Rapporto CT: 200/1A → CTR = 200\n- If,sec=12,500200=62.5,AI_{f,\\text{sec}} = \\frac{12{,}500}{200} = 62,5,\\text{A}\n\n### Fase 2: determinazione del rapporto X/R del sistema\n\nOttenere il **Rapporto x/r** nel punto di guasto dai dati di impedenza della rete:\n\n| Posizione del sistema | Gamma X/R tipica | Gamma Ktd |\n| Distribuzione industriale in BT | 3 - 8 | 4 - 9 |\n| Sottostazione di distribuzione MT | 8 - 15 | 9 - 16 |\n| Sottotrasmissione HV | 15 - 25 | 16 - 26 |\n| Trasmissione AV | 25 - 50 | 26 - 51 |\n| Terminali del generatore | 30 - 80 | 31 - 81 |\n\n**Esempio:**\n\n- Sistema X/R su bus 33kV = 18\n- Ktd = 1 + 18 = **19**\n\n### Fase 3: calcolo dell\u0027onere secondario totale\n\nMisurare o calcolare ogni elemento di resistenza nel circuito secondario:\n\nRb=Rcavo+Rrelè+Rcontatti+Rinterruttore di provaR_b = R_{{testo{cavo}} + R_{testo{relay}} + R_{testo{contatti}} + R_{testo{interruttore di prova}}\n\n| Componente dell\u0027onere | Valore tipico | Come determinare |\n| Impedenza di ingresso del relè | 0.01 - 0.5Ω | Manuale tecnico dei relè |\n| Cavo secondario (loop) | 0,02Ω/m × lunghezza | Misurare la lunghezza del cavo e il CSA |\n| Test dei contatti dell\u0027interruttore | 0.01 - 0.05Ω | Scheda tecnica del produttore |\n| Contatti della morsettiera | 0.005 - 0.02Ω | Stimato o misurato |\n| Avvolgimento secondario del TA (Rct) | 0.5 - 10Ω | Scheda tecnica del TA o misurata |\n\n**Esempio:**\n\n- Ingresso relè: 0.1Ω\n- Cavo (anello da 20 m, 2,5 mm²): 20 × 0.0072 = 0.144Ω\n- Interruttore di prova + terminali: 0.04Ω\n- **Rb = 0,1 + 0,144 + 0,04 = 0,284Ω**\n- **Rct (da scheda tecnica) = 2,1Ω**\n- **Totale (Rct + Rb) = 2,384Ω**\n\n### Fase 4: applicare la Formula Master\n\nVk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SFV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times (R_{ct}+R_b) ´times SF\n\nVk,richiesto=19×62.5×2.384×1.3=3494,VV_{k,\\text{required}} = 19 \\times 62,5 \\times 2,384 \\times 1,3 = 3494,\\text{V}\n\nQuesto risultato rivela immediatamente se un CT standard da catalogo è adeguato o se è necessaria una specifica personalizzata.\n\n### Fase 5: Applicare la correzione di rimanenza\n\nSe il nucleo del TA ha un fattore di remanenza noto Kr, la tensione effettiva disponibile nel punto di ginocchio si riduce:\n\nVk,efficace=Vk,valutato×(1−Kr)V_{k,\\text{effective}} = V_{k,\\text{rated}} \\´mille volte (1 - K_{r})\n\nRiordinando si trova il valore nominale richiesto Vk:\n\nVk,nominale richiesto=Vk,richiesto1−KrV_{k,\\text{rated required}} = \\frac{V_{k,\\text{required}}{1 - K_{r}}\n\n**Esempio con Kr = 0,70 (nucleo GOES standard):**\n\nVk,nominale richiesto=34941−0.70=34940.30=11647VV_{k,\\text}} = \\frac{3494}{1 - 0,70} = \\frac{3494}{0,30} = 11647,\\text{V}\n\nQuesto calcolo dimostra perché i nuclei in acciaio al silicio standard sono spesso inadeguati per le applicazioni di protezione ad alta tensione con un significativo offset in corrente continua e perché i materiali del nucleo a bassa remanenza non sono un lusso ma una necessità.\n\n**Con Kr = 0,08 (nucleo nanocristallino):**\n\nVk,nominale richiesto=34941−0.08=34940.92=3798,VV_{k,\\texttext{rated required}} = \\frac{3494}{1 - 0,08} = \\frac{3494}{0,92} = 3798,\\text{V}\n\nLa differenza tra un nucleo a remanenza 70% e un nucleo a remanenza 8% si traduce in una **Differenza di 3 volte nella tensione del punto di ginocchio richiesta** - una lacuna nelle specifiche che determina se un TA standard è adeguato o se è necessaria un\u0027unità personalizzata ad alto Vk.\n\n**Storia di un cliente:** Thomas, ingegnere di protezione senior presso un\u0027azienda di servizi pubblici nei Paesi Bassi che gestisce la ristrutturazione di una sottostazione a 110kV, aveva ereditato le specifiche dei TA da un progetto degli anni \u002790 che specificava Vk ≥ 400V per la protezione differenziale delle sbarre. Eseguendo il calcolo completo con il livello di guasto attuale (18kA), il rapporto X/R (22), l\u0027onere effettivo del cavo (0,31Ω) e la remissione del nucleo GOES installato (Kr = 72%), la Vk richiesta è risultata pari a 9.200V. I TA installati erano tarati a 400 V. La protezione era tecnicamente non conforme da decenni. Bepto ha fornito dei TA sostitutivi di Classe TPY con nuclei nanocristallini (Vk = 4.100V, Kr = 7%), portando il sistema alla piena conformità alla norma IEC 61869-2. ✅\n\n## In che modo il calcolo della tensione del punto di ginocchio varia a seconda delle applicazioni di protezione?\n\n![Un diagramma di flusso tecnico schematico che illustra quattro distinte metodologie di calcolo della tensione del punto di ginocchio del TA per specifiche funzioni di protezione, tutte riferite al layout di una sottostazione a 33kV. I pod di calcolo digitali sono collegati tramite frecce alle zone ANSI di sovracorrente (50/51), differenziale del trasformatore (87T), distanza (21) e differenziale della sbarra (87B), mostrando le formule modificate uniche per ciascuna di esse, come l\u0027ALF per la sovracorrente, i parametri HV/LV abbinati per il differenziale del trasformatore e il Ktd completo con 1,5 SF per la protezione della sbarra, evidenziando le differenze di prestazioni critiche. Tutti i testi tecnici sono leggibili.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/CT-Vk-Calculation-Comparison-by-Protection-Application-1024x687.jpg)\n\nConfronto del calcolo del Vk del TA per applicazione di protezione\n\nLa formula principale fornisce il quadro universale, ma ogni funzione di protezione introduce modifiche specifiche alla metodologia di calcolo. Applicare l\u0027approccio di calcolo sbagliato per una determinata funzione di protezione è pericoloso quanto saltare completamente il calcolo. 🔧\n\n### Protezione da sovracorrente (ANSI 50/51) - Classe P o PX\n\nPer la protezione contro le sovracorrenti ritardate nel tempo, il fattore Ktd transitorio completo spesso non è richiesto perché il relè può tollerare un certo grado di saturazione del TA senza che si verifichi un malfunzionamento. Il calcolo semplificato utilizza:\n\nVk,richiesto=ALF×In×(Rct+Rb)V_{k,\\text{required}} = ALF \\times I_{n} \\´times (R_{ct} + R_{b})\n\nDove ALF è selezionato per garantire che il TA rimanga preciso fino all\u0027impostazione del pick-up istantaneo del relè. Per gli elementi istantanei (50), si applica la formula Ktd completa.\n\n### Protezione differenziale del trasformatore (ANSI 87T) - Classe PX o TPY\n\nLa protezione differenziale richiede **prestazioni abbinate** da TA su entrambi i lati del trasformatore protetto. Il calcolo deve essere eseguito per ciascun TA separatamente e i risultati devono essere compatibili:\n\nVk,HV≥Ktd×If,sec,HV×(Rct,HV+Rb,HV)×SFV_{k,\\text{HV}} \\K_{td} \\I_{f,\\testo{sec,HV}} \\(R_{ct,\\text{HV}} + R_{b,\\text{HV}}) ´times SF\n\nVk,LV≥Ktd×If,sec,LV×(Rct,LV+Rb,LV)×SFV_{k,\\text{LV}} \\K_{td} \\I_{f,\\testo{sec,LV}} \\´times (R_{ct,\\text{LV}} + R_{b,\\text{LV}}) ´times SF\n\nInoltre, è necessario considerare la corrente di spunto magnetizzante. [L\u0027eccitazione del trasformatore produce correnti di spunto pari a 8-12 volte la corrente nominale con un significativo offset in corrente continua.](https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current)[3](#fn-3), che può portare i TA in saturazione e produrre una falsa corrente differenziale anche in assenza di un guasto.\n\n### Protezione a distanza (ANSI 21) - Classe TPY\n\n[I relè di distanza sono sensibili alla precisione dell\u0027angolo di magnitudine e di fase.](https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156)[4](#fn-4). Il calcolo della tensione del punto di ginocchio deve garantire che il TA rimanga nella sua regione lineare per tutta la durata del guasto, non solo all\u0027inizio del guasto:\n\nVk,richiesto=Ktd×If,sec×(Rct+Rb)×SF×KangoloV_{k,\\text{required}} = K_{td} \\´times I_{f,\\text{sec}} \\´times (R_{ct} + R_{b}) ´times SF ´times K_{testo{angolo}}\n\nDove Kangle (in genere 1,1-1,2) tiene conto del requisito aggiuntivo di precisione dell\u0027angolo di fase degli algoritmi di misura dell\u0027impedenza dei relè di distanza.\n\n### Protezione differenziale delle sbarre (ANSI 87B) - Classe TPZ\n\nLa protezione delle sbarre funziona alla massima velocità (in genere 8-12 ms) e ha tolleranza zero per la saturazione del TA. Il calcolo utilizza l\u0027intero fattore Ktd senza semplificazioni, e [I nuclei con guarnizione d\u0027aria di classe TPZ sono specificati per eliminare completamente la rimanenza.](https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574)[5](#fn-5):\n\nVk,richiesto=(1+XR)×If,sec max×(Rct+Rb)×1.5V_{k,\\text{required}} = \\left(1 + \\frac{X}{R}}right) \\times I_{f,\\text{sec max}} \\(R_{ct} + R_{b}) ´times 1,5\n\nIl fattore di sicurezza 1,5 è obbligatorio per la protezione delle sbarre: non è accettabile alcuna riduzione.\n\n### Riepilogo dei calcoli specifici per l\u0027applicazione\n\n| Funzione di protezione | Ktd applicato | Remanenza critica | Gamma Vk tipica | Classe CT |\n| OC ritardato (51) | Opzionale | No | 50 - 300V | Classe P |\n| OC istantaneo (50) | Completo (1+X/R) | Moderato | 200 - 800V | Classe P o PX |\n| Trasformatore differenziale (87T) | Completo | Sì (Kr | 400 - 2000V | Classe PX o classe tpy |\n| Staffetta a distanza (21) | Completo + Kangle | Sì (Kr | 500 - 3000V | Classe TPY |\n| Differenziale a sbarre (87B) | Completo + 1,5 SF | Critico (Kr | 1000 - 5000V+ | Classe TPZ |\n| Schema di chiusura automatica | Completo × 2 cicli | Critico (Kr | 800 - 4000V | Classe TPY |\n\n**Storia di un cliente:** Maria, responsabile degli approvvigionamenti di un costruttore di quadri elettrici di Milano, Italia, stava cercando i TA per un lotto di quadri isolati in gas da 24kV destinati a un progetto di raffineria in Arabia Saudita. Le specifiche del progetto richiedevano TA di classe TPY per la protezione differenziale dell\u0027alimentatore con una Vk minima di 1.200 V. Due fornitori concorrenti hanno proposto TA standard di Classe PX con Vk = 800V, sostenendo l\u0027equivalenza. Il team di ingegneri di Bepto ha fornito un calcolo completo che dimostrava che il requisito di 1.200 V era derivato correttamente dal livello di guasto di 40kA e da X/R = 24 su quel bus - e ha fornito unità certificate di Classe TPY con Vk = 1.450 V e Kr = 6,8%. Il consulente per la protezione del cliente ha accettato la presentazione di Bepto senza riserve. 💡\n\n## Come si verifica la tensione del punto di ginocchio mediante test sul campo e quali sono gli errori più comuni?\n\n![Due tecnici di un appaltatore cinese di EPC conducono un test di magnetizzazione a iniezione secondaria su un avvolgimento secondario di un trasformatore di corrente (CT) in una sala relè di una sottostazione a 33kV. Un tecnico, un cinese in tenuta di sicurezza e gilet di marca, regola con attenzione un autotrasformatore CA variabile (Variac) mentre il suo collega, un altro cinese di profilo simile, utilizza un multimetro digitale calibrato e indica il display che mostra le letture di tensione e corrente di eccitazione. Le frecce indicano gli elementi critici, tra cui i terminali isolati del TA, l\u0027impostazione del test e il quaderno di ingegneria con i punti log-log tracciati a mano per la curva V-I. L\u0027immagine collega visivamente la procedura di verifica sul campo specificata all\u0027accettazione della specifica finale.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Field-Magnetization-Test-for-CT-Verification-1024x687.jpg)\n\nTest di magnetizzazione in campo per la verifica del TA\n\nLa tensione del punto di ginocchio calcolata è affidabile quanto il TA che viene installato. La verifica sul campo attraverso il test di magnetizzazione è la fase finale, non negoziabile, che conferma che il TA installato corrisponde alle sue specifiche e che individua le deviazioni di produzione, i danni da trasporto e l\u0027errata identificazione dell\u0027unità prima che il sistema di protezione venga messo sotto tensione.\n\n### La procedura del test di magnetizzazione dell\u0027iniezione secondaria\n\n1. **Isolare la CT** - aprire tutti i collegamenti del primario e verificare che il primario sia privo di tensione\n2. **Cortocircuitare tutti gli avvolgimenti secondari inutilizzati** - previene pericolose tensioni a circuito aperto\n3. **Collegare l\u0027apparecchiatura di test** - autotrasformatore variabile ai morsetti secondari, amperometro di precisione in serie, voltmetro tra i morsetti\n4. **Applicare una tensione CA crescente** - partire da zero, aumentare a piccoli passi (incrementi di 5-10V vicino al punto di ginocchio)\n5. **Registrare V e I ad ogni passo** - continuare fino a quando la corrente di eccitazione non aumenta bruscamente (in genere 2-3 volte la corrente del punto di ginocchio)\n6. **Tracciare la curva V-I** - su carta o software log-log; identificare il punto di ginocchio utilizzando il criterio IEC 10%/50%\n7. **Confronto con il certificato di fabbrica** - Vk misurato deve essere compreso tra ±10% e il valore certificato.\n\n### Criteri di accettazione\n\n| Parametro del test | Criterio di accettazione | Azione in caso di fallimento |\n| Vk misurato vs. Vk certificato | Entro ±10% | Rifiuto del CT - restituzione al fornitore |\n| Corrente di eccitazione a Vk | Valore della scheda tecnica ≤ | Indagine sui danni al nucleo o sull\u0027unità sbagliata |\n| Forma della curva | Morbido, coerente con la classe | Indagine sui danni da laminazione |\n| Resistenza di avvolgimento Rct | Entro ±5% dalla scheda tecnica | Verificare la presenza di spire in cortocircuito |\n\n### Errori comuni di calcolo e di specifica\n\n- **Utilizzo dell\u0027onere nominale invece dell\u0027onere effettivo** - l\u0027onere di targa è un valore massimo, non l\u0027onere installato; calcolare sempre la Rb effettiva in base alla resistenza del cavo misurata e ai dati di ingresso del relè\n- **Omissione del moltiplicatore Ktd per la protezione istantanea** - I relè temporizzati possono tollerare una certa saturazione, ma gli elementi istantanei (50) operano nel primo ciclo e richiedono il calcolo completo del transitorio.\n- **Applicazione di un unico valore X/R per l\u0027intera rete** - X/R varia a seconda della posizione; un valore appropriato per il bus HV può essere significativamente sbagliato per un alimentatore MV a valle.\n- **Ignorare la Rct nel calcolo dell\u0027onere** - la resistenza dell\u0027avvolgimento del TA fa parte dell\u0027onere totale e può essere il termine dominante per lunghe tratte di cavo secondario; deve sempre essere inclusa\n- **Accettazione del catalogo standard del produttore Vk senza verifica** - I TA a catalogo sono progettati per applicazioni tipiche; il livello di guasto specifico, il rapporto X/R e la combinazione di carichi possono richiedere una specifica non standard.\n- **Dimenticando di derattizzare per la rimanenza** - Il calcolo di Vk_required senza applicare il fattore di correzione (1 - Kr) produce un risultato che presuppone un nucleo perfettamente smagnetizzato, un\u0027ipotesi che non è mai valida in servizio.\n\n### Lista di controllo per la verifica post-calcolo\n\n1. ✅ Corrente di guasto massima ottenuta dallo studio dei guasti della rete attuale\n2. ✅ Rapporto X/R confermato sul bus di installazione del TA specifico\n3. ✅ Carico effettivo misurato - non stimato dalla targa dati\n4. Rct incluso nel calcolo dell\u0027onere totale\n5. ✅ Ktd applicato con la formula completa (1 + X/R)\n6. ✅ Correzione della rimanenza applicata utilizzando il Kr effettivo per il materiale d\u0027anima specificato\n7. ✅ Fattore di sicurezza applicato minimo 1,2\n8. ✅ Test di magnetizzazione in campo eseguito e risultati entro ±10% di specifica\n9. ✅ Certificato di prova conservato per il confronto della linea di base della manutenzione\n\n## Conclusione\n\nCalcolare correttamente la tensione del punto di ginocchio del TA non è un esercizio burocratico di conformità: è la base ingegneristica che determina se il sistema di protezione funziona in 20 millisecondi o si guasta completamente durante il guasto per cui è stato progettato. La formula principale è semplice, ma ogni input deve essere ricavato dai dati reali del sistema: correnti di guasto reali, carichi misurati, rapporti X/R confermati e fattori di remissione del nucleo verificati. Applicare il calcolo in modo rigoroso, verificarlo con test sul campo e documentare i risultati come base di manutenzione permanente. **Se la tensione del punto di ginocchio è corretta fin dall\u0027inizio, i TA di protezione funzioneranno esattamente come previsto quando è più importante.** 🔒\n\n## Domande frequenti sul calcolo della tensione del punto di ginocchio CT\n\n### **D: Qual è la differenza tra tensione del punto di ginocchio e tensione di limitazione della precisione nominale nelle specifiche del TA?**\n\n**A:** La tensione del punto di ginocchio (Vk) è la soglia di saturazione misurata direttamente dalla curva di eccitazione, utilizzata per i TA di classe PX e TP. La tensione limite di precisione nominale è il limite di saturazione implicito per i TA di Classe P, calcolato come ALF × In × (Rct + Rb_rated) - dipende dal carico e cambia se il carico installato differisce dal valore nominale.\n\n### **D: Perché un rapporto X/R più elevato richiede una tensione del punto di ginocchio del TA significativamente più alta?**\n\n**A:** Il rapporto X/R determina il fattore di dimensionamento transitorio Ktd = 1 + (X/R), che moltiplica l\u0027intero requisito di tensione di carico. Con X/R = 20, il TA deve supportare una tensione di carico di 21 volte superiore a quella del guasto simmetrico; ciò significa che un TA adeguato per i guasti simmetrici in quella posizione ha bisogno di una tensione del punto di ginocchio 21 volte superiore a quella suggerita dal calcolo della sola simmetria.\n\n### **D: Come si calcola la tensione del punto di ginocchio del TA quando il produttore del relè specifica un carico VA minimo anziché una resistenza?**\n\n**A:** Convertire il carico VA in resistenza utilizzando Rb = VA / In². Per un carico di 5VA con secondario da 1A: Rb = 5 / 1² = 5Ω. Per un carico di 5VA con secondario da 5A: Rb = 5 / 5² = 0,2Ω. Verificare sempre se il carico del relè è specificato per la corrente nominale o per la corrente di limitazione della precisione, in quanto ciò influisce notevolmente sul calcolo.\n\n### **D: Posso utilizzare un TA con un rapporto più alto per ridurre la tensione del punto di ginocchio richiesta?**\n\n**A:** Sì, l\u0027aumento del rapporto CT riduce If_sec in proporzione, riducendo la tensione di carico richiesta e quindi la Vk necessaria. Tuttavia, un rapporto più elevato riduce anche la corrente secondaria disponibile per il relè a carico normale, compromettendo potenzialmente la sensibilità del relè. La scelta del rapporto deve bilanciare le prestazioni di saturazione con i requisiti di corrente minima di funzionamento.\n\n### **D: Con quale frequenza deve essere ricalcolata la tensione del punto di ginocchio del TA dopo la prima messa in servizio?**\n\n**A:** Ricalcolare ogni volta che il livello di guasto della rete cambia (nuova generazione, riconfigurazione della rete), quando vengono modificati i tipi o le impostazioni dei relè (la modifica dell\u0027impedenza di ingresso dei relè influisce sul carico), quando viene modificato il percorso dei cavi secondari o quando la sottostazione subisce una ristrutturazione importante. I livelli di guasto della rete aumentano tipicamente nel tempo, man mano che i sistemi vengono rinforzati: un TA correttamente dimensionato al momento della messa in servizio può diventare sottodimensionato 10 anni dopo.\n\n1. “IEC 61869-2:2012 Trasformatori di strumenti - Parte 2: Prescrizioni supplementari per trasformatori di corrente”, `https://webstore.iec.ch/publication/6014`. Definisce la metodologia standard internazionale per testare e specificare la tensione del punto di ginocchio del TA. Ruolo di prova: standard; Tipo di fonte: standard. Supporta: Definizione della soglia di saturazione IEC 61869-2. [↩](#fnref-1_ref)\n2. “Specifiche per trasformatori di corrente”, `https://knowledge.bsigroup.com/products/specification-for-current-transformers-1`. Delinea l\u0027approccio ai parametri di saturazione magnetica della TC. Ruolo dell\u0027evidenza: standard; Tipo di fonte: standard. Supporta: BS 3938 Definizione di tangente a 45°. [↩](#fnref-2_ref)\n3. “Corrente di spunto”, `https://en.wikipedia.org/wiki/Inrush_current`. Dettagli sul fenomeno della sovracorrente transitoria che si verifica durante l\u0027eccitazione dei nuclei magnetici. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: ricerca. Supporta: l\u0027eccitazione del trasformatore produce correnti di spunto pari a 8-12× la corrente nominale con un significativo offset DC. [↩](#fnref-3_ref)\n4. “Protezione a distanza delle linee di trasmissione”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/8340156`. Spiega i principi operativi e la sensibilità dei relè di distanza agli errori di fase dei trasformatori strumentali. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: industria. Supporta: I relè di distanza sono sensibili sia all\u0027accuratezza dell\u0027angolo di magnitudine che a quella dell\u0027angolo di fase. [↩](#fnref-4_ref)\n5. “Impatto della rimanenza dei TA sulle prestazioni dei relè di protezione”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/4144574`. Analizza l\u0027effetto del flusso residuo e l\u0027uso di nuclei con guarnizione d\u0027aria per l\u0027eliminazione. Ruolo dell\u0027evidenza: meccanismo; Tipo di fonte: ricerca. Supporti: I nuclei con guarnizione d\u0027aria di classe TPZ sono specificati per eliminare completamente la rimanenza. [↩](#fnref-5_ref)","links":{"canonical":"https://voltgrids.com/it/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","agent_json":"https://voltgrids.com/it/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/agent.json","agent_markdown":"https://voltgrids.com/it/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/agent.md"}},"ai_usage":{"preferred_source_url":"https://voltgrids.com/it/blog/how-to-calculate-ct-knee-point-voltage/","preferred_citation_title":"Come calcolare la tensione del punto di ginocchio del TA","support_status_note":"This package exposes the published WordPress article and extracted source links. It does not independently verify every claim."}}