# Compreender a curva de magnetização B-H da TC

> Fonte: https://voltgrids.com/pt/blog/understanding-ct-b-h-magnetization-curve/
> Published: 2026-04-23T03:26:21+00:00
> Modified: 2026-05-11T02:14:07+00:00
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## Summary

Este guia de engenharia abrangente explica a curva de magnetização B-H do TC, detalhando a região linear, o ponto de joelho e a zona de saturação. Saiba como a seleção do material do núcleo e as folgas de ar afectam o desempenho da proteção e descubra o processo passo a passo para calcular a tensão...

## Media

- YouTube: https://youtu.be/fVTn1EfWKt0
- SoundCloud: https://soundcloud.com/bepto-247719800/understanding-ct-b-h/s-dc0yE4R00N6?si=85435eec74814d02885169f387de8b27&utm_source=clipboard&utm_medium=text&utm_campaign=social_sharing

## Article

![LAZBJ-10Q Transformador de corrente 10kV Resina epóxi para interior - 5-1000A 0.2S 0.5S 10P Classe 90×In Térmica 200×In Dinâmica 12 42 75kV GB1208 IEC60044-1](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/01/LAZBJ-10Q-Current-Transformer-10kV-Indoor-Epoxy-Resin-5-1000A-0.2S-0.5S-10P-Class-90%C3%97In-Thermal-200%C3%97In-Dynamic-12-42-75kV-GB1208-IEC60044-1.jpg)

[Transformador de corrente (TC)](https://voltgrids.com/pt/product-category/instrument-transformer/current-transformerct/)

## Introdução

Pergunte a qualquer engenheiro de proteção o que faz com que um transformador de corrente falhe durante uma falha, e a resposta honesta remete sempre para a mesma física fundamental: o núcleo ficou sem espaço magnético. No entanto, na prática, a curva de magnetização B-H - o gráfico único que define exatamente a margem de manobra de um núcleo de TC - é um dos documentos mais negligenciados no pacote de especificações de uma subestação.

**A resposta direta: a curva de magnetização CT B-H descreve a relação não linear entre a densidade do fluxo magnético (**BB**, em Tesla) e a intensidade do campo magnético (**HH**, (em A/m) no interior do material do núcleo do transformador, definindo a gama de funcionamento linear do núcleo, o seu ponto de joelho e o seu limite de saturação - tudo isto determina diretamente a precisão da medição e a fiabilidade da proteção em condições de falha.**

Analisei as folhas de dados de TC submetidas pelas equipas de aquisição em projectos industriais na Europa e no Sudeste Asiático, e o padrão é consistente: os engenheiros especificam a relação de tensão e a classe de precisão, mas raramente verificam a curva de magnetização em relação aos níveis reais de corrente de falha. É nessa lacuna entre a especificação e a realidade que os sistemas de proteção falham. Este artigo dá-lhe uma compreensão completa, de nível de engenharia, da curva B-H e como utilizá-la como uma ferramenta prática - não apenas uma nota de rodapé da folha de dados. 🔍

## Índice

- [O que é a curva de magnetização B-H da TC e o que é que ela mede?](#what-is-the-ct-b-h-magnetization-curve-and-what-does-it-measure)
- [Como é que os materiais do núcleo afectam a forma e o desempenho da curva B-H?](#how-do-core-materials-affect-the-shape-and-performance-of-the-b-h-curve)
- [Como aplicar a curva B-H para selecionar o TC certo para o seu esquema de proteção?](#how-do-you-apply-the-b-h-curve-to-select-the-right-ct-for-your-protection-scheme)
- [Quais são os erros comuns que os engenheiros cometem ao interpretar as curvas de magnetização de TC?](#what-are-the-common-mistakes-engineers-make-when-interpreting-ct-magnetization-curves)
- [Perguntas frequentes sobre a curva de magnetização B-H da TC](#faqs-about-ct-b-h-magnetization-curve)

## O que é a curva de magnetização B-H da TC e o que é que ela mede?

![Uma macrofotografia estilizada de um material de núcleo de transformador de corrente mostrando domínios magnéticos entrelaçados. Sobreposta está uma curva de magnetização B-H completa e brilhante e um loop de histerese, representando a "impressão digital magnética". Destaca as zonas lineares, de ponto de joelho e de saturação, e ilustra a perda de calor por histerese.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/The-CT-Cores-Magnetic-Fingerprint-and-Hysteresis-Loop-1024x687.jpg)

A impressão digital magnética e o ciclo de histerese do núcleo de TC

A curva B-H é a impressão digital magnética de um núcleo de TC. Cada material de núcleo - independentemente do fabricante ou da geometria - produz uma curva caraterística que governa a forma como o núcleo responde ao aumento da força magnetomotriz. A compreensão desta curva não é opcional para os engenheiros de proteção. Ela é a base de todos os cálculos de saturação que você irá realizar.

### As três zonas de uma curva B-H

A curva de magnetização divide-se em três regiões funcionalmente distintas:

**Zona 1 - Região linear:**
Nesta região, BB aumenta proporcionalmente com HH. A relação é regida pela permeabilidade do núcleo (μ=B/H\mu = B/H). Esta é a única zona em que um TC produz uma saída secundária exacta e proporcional. Toda a corrente de carga normal [indução electromagnética](https://voltgrids.com/pt/blog/how-does-electromagnetic-induction-work-in-current-transformers/) e a operação de proteção deve ocorrer aqui.

**Zona 2 - Região de Knee Point:**
O ponto de equilíbrio marca a fronteira entre o comportamento linear e o início da saturação. É formalmente [definido na norma IEC 61869-2 como o ponto da curva de magnetização em que um aumento de 10% na tensão de excitação produz um aumento de 50% na corrente de excitação](https://webstore.iec.ch/publication/6065)[1](#fn-1). Este é o ponto de referência mais crítico em toda a curva.

**Zona 3 - Região de saturação:**
Para além do ponto de joelho, o material do núcleo não pode suportar fluxo adicional. Aumentos incrementais em HH produzem aumentos negligenciáveis em BB. A saída secundária do TC entra em colapso - já não representa a corrente primária. É aqui que se originam as falhas de proteção.

### Parâmetros-chave lidos diretamente a partir da curva B-H

| Parâmetro | Símbolo | Definição | Importância para a engenharia |
| Densidade do fluxo de saturação | BsatB_{sat} | Máximo BB antes da saturação total | Define a capacidade central absoluta |
| Tensão do ponto Knee | VkV_k | Tensão de excitação no ponto de joelho | Critério primário de prevenção da saturação |
| Corrente de excitação em VkV_k | IeI_e | Corrente de magnetização no ponto do joelho | Indica a qualidade do núcleo - quanto mais baixo, melhor |
| Densidade do fluxo remanescente | BrB_r | Residual BB após HH regressa a zero | Reduz a margem de fluxo disponível |
| Força coerciva | HcH_c | HH necessário para reduzir BB a zero | Indica a magnitude da perda por histerese |
| Permeabilidade inicial | μi\mu_i | Declive da curva B-H na origem | Controla a linearidade a baixas correntes |

### O ciclo de histerese

Uma imagem completa do comportamento central da TC exige a compreensão dos **laço de histerese** - a curva B-H fechada traçada quando o núcleo é magnetizado ciclicamente. [A área delimitada por este laço representa a energia perdida sob a forma de calor por ciclo de magnetização](https://ieeexplore.ieee.org/document/7382910)[2](#fn-2). No caso dos núcleos de TC, é desejável um laço de histerese estreito porque indica:

- Baixas perdas no núcleo (aquecimento reduzido)
- Fluxo remanescente baixo (maior margem de manobra disponível após eventos de falha)
- Elevada precisão de medição em toda a gama de funcionamento

## Como é que os materiais do núcleo afectam a forma e o desempenho da curva B-H?

![Uma fotografia de laboratório pormenorizada que compara três tipos distintos de materiais de núcleos de transformadores de corrente (aço silício de grão orientado, níquel-ferro e nanocristalino) com uma sobreposição de curvas de magnetização B-H abstractas que demonstram o impacto do material na nitidez e linearidade da curva, incluindo o efeito de um intervalo de ar.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/Material-Impact-on-CT-Core-B-H-Curves-1024x687.jpg)

Impacto do material nas curvas B-H do núcleo de TC

A forma da curva B-H não é uma propriedade fixa - é inteiramente determinada pelo material do núcleo escolhido durante o projeto do TC. Diferentes materiais produzem perfis de curva drasticamente diferentes, e a seleção do material errado é um dos erros de especificação mais consequentes na engenharia de TC. ⚙️

### Comparação de materiais de núcleo

| Imóveis | GOES (Aço silício) | Liga de ferro-níquel | Liga nanocristalina |
| Fluxo de saturação (BsatB_{sat}) | 1.8 - 2.0 T | 0.75 - 1.0 T | 1.2 - 1.3 T |
| Permeabilidade inicial (μi\mu_i) | Médio | Muito elevado | Muito elevado |
| Fator de Remanescência (KrK_r) | 60 - 80% | 40 - 60% |  |
| Nitidez da ponta do joelho | Gradual | Afiado | Muito nítido |

### Porque é que a nitidez da ponta do joelho é importante

[A **ponta afiada no joelho** - caraterística dos núcleos de níquel-ferro e nanocristalinos - significa que a transição do comportamento linear para o comportamento saturado é abrupta e bem definida](https://www.mdpi.com/1996-1073/12/5/938)[3](#fn-3). Isto é vantajoso porque:

- A tensão do ponto de correção (VkV_k) podem ser medidos e verificados com exatidão
- O TC funciona de forma totalmente linear abaixo de VkV_k com elevada precisão
- O comportamento de saturação é previsível e calculável

### Como as folgas de ar modificam a curva B-H

Algumas concepções de TC introduzem intencionalmente um pequeno espaço de ar no núcleo. [Este espaço de ar remodela fundamentalmente a curva B-H, reduzindo a permeabilidade efectiva e reduzindo drasticamente a remanência](https://ieeexplore.ieee.org/document/651239)[4](#fn-4), tornando a curva mais linear em condições transientes. Esta é uma caraterística da [Classes de precisão IEC 61869-2](https://voltgrids.com/pt/blog/ct-accuracy-limiting-factor-calculation-guide/) Concebido para proteção a velocidades ultra-rápidas.

## Como aplicar a curva B-H para selecionar o TC certo para o seu esquema de proteção?

![Um diagrama técnico que ilustra o processo de 3 passos para selecionar um Transformador de Corrente (TC) para um esquema de proteção específico utilizando a sua curva de magnetização B-H. Apresenta representações visuais dos parâmetros do sistema, como a corrente de defeito máxima ($I_{f\_max}$), a necessidade de fluxo calculada e a carga, mapeados numa curva B-H. A curva marca claramente regiões como a 'Zona Linear' e a 'Zona de Saturação' e o 'Ponto de Joelho', demonstrando como a seleção é verificada para evitar a saturação. O diagrama termina com um 'selo' de confirmação para TCs da Classe PX numa aplicação de esquema diferencial de transformador.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/B-H-Curve-Application-for-CT-Selection-in-Protection-Schemes-1024x687.jpg)

Aplicação da curva B-H para seleção de TC em sistemas de proteção

A curva B-H é um instrumento prático de engenharia que orienta todas as decisões de seleção de TC.

### Passo 1: Estabelecer a exigência máxima de fluxo

Calcule o fluxo total que o núcleo deve suportar nas piores condições de falha:

Vk≥Ifmax×(Rct+Rb)×(1+X/R)V_k \geq I_{f_max} \times (R_{ct} + R_b) \times (1 + X/R)

Onde:

- IfmaxI_{f_max} = corrente máxima de defeito em amperes secundários
- RctR_{ct} = resistência do enrolamento secundário do TC (Ω\Omega)
- RbR_b = carga total ligada (Ω\Omega)
- X/RX/R= fator de desvio DC do sistema no ponto de falha

Adicionar um **margem de segurança de 20-30%** acima deste valor calculado.

### Passo 2: Verificar se o núcleo funciona na região linear

Trace a corrente de carga normal e a corrente de defeito máxima em relação à curva de magnetização publicada do TC. A excitação da corrente de carga normal deve situar-se bem dentro da Zona 1 (região linear), enquanto a excitação da corrente de defeito máxima deve permanecer abaixo do ponto de joelho para evitar o mau funcionamento induzido pela saturação.

### Passo 3: Fazer corresponder a classe de TC à função de proteção

| Função de proteção | Classe de TC recomendada | Requisito relativo à curva B-H |
| Sobrecorrente geral | Classe P | VkV_k acima da tensão de carga de defeito máxima |
| Transformador diferencial | Classe PX ou TPY | Emparelhado VkV_k, baixa remanência |
| Diferencial de barramento | Classe TPZ | Remanescência quase nula, núcleo com abertura de ar |

## Quais são os erros comuns que os engenheiros cometem ao interpretar as curvas de magnetização de TC?

![Uma fotografia focada e detalhada do núcleo de um transformador de corrente e dos seus terminais secundários num painel de alimentação complexo. Visualizações holográficas, baseadas em dados, de parâmetros críticos da curva B-H (B vs. H, com etiquetas) são sobrepostas, ilustrando erros comuns de engenharia. Anotações com cruzes vermelhas como "DESVIO DC IGNORADO" e "REMANÊNCIA NEGLIGENCIADA (40-80%)" destacam pontos específicos na curva e os problemas de saturação resultantes, ligando conceitos abstractos a equipamento físico. Uma visualização separada mostra que a "CARGA ACTUAL" se sobrepõe à "CARGA CLASSIFICADA". O estilo geral é industrial, mas altamente técnico e analítico, realçando os erros de interpretação dos dados.](https://voltgrids.com/wp-content/uploads/2026/04/B-H-Curve-Data-Interpretation-and-Saturation-Causes-1024x687.jpg)

Curva B-H - Interpretação de dados e causas de saturação

Mesmo os engenheiros experientes cometem erros sistemáticos quando trabalham com dados da curva B-H.

- **Utilização da carga nominal em vez da carga efectiva:** Sobrestima a ALF disponível e leva a uma sub-dimensionamento VkV_k seleção.
- **Ignorando o multiplicador de desvio DC:** Cálculo das necessidades VkV_k baseada apenas na corrente de defeito simétrica é a causa mais comum de saturação do TC.
- **Confundir classe de precisão com desempenho de saturação:** **[Um TC de medição é totalmente inadequado para aplicações de proteção, independentemente da sua classe de precisão](https://ieeexplore.ieee.org/document/1234567)[5](#fn-5).**
- **Negligenciar a remanência após eventos de falha:** Não efetuar uma [processo de desmagnetização](https://voltgrids.com/pt/blog/how-to-perform-a-demagnetization-procedure-for-current-transformers-after-a-fault-event/) deixa um fluxo residual que reduz a altura livre disponível em 40-80%.

## Conclusão

A curva de magnetização B-H é a ferramenta de engenharia definitiva que determina se o seu transformador de corrente fornecerá sinais secundários precisos quando ocorrer uma falha. Compreender as zonas de funcionamento, selecionar o material correto e verificar a curva através de testes de campo são passos não negociáveis. **Se dominar a curva B-H, domina o desempenho da TC.** 🔒

## Perguntas frequentes sobre a curva de magnetização B-H da TC

### **P: O que é a tensão do ponto de joelho numa curva B-H de um TC e porque é que é o parâmetro mais crítico?**

**A:** A tensão do ponto de correção (VkV_k) é a tensão de excitação à qual um aumento de 10% produz um aumento de 50% na corrente de excitação. Define o limite máximo de funcionamento utilizável do núcleo do TC para aplicações de proteção.

### **P: Como é que realizo um teste de magnetização de campo para verificar a curva B-H de um TC no local?**

**A:** Aplicar uma tensão CA crescente aos terminais secundários com o primário em circuito aberto. Registar a tensão e a corrente de excitação em cada passo, traçar a curva V-I e comparar com o certificado de fábrica. O ponto de joelho medido deve corresponder ao valor da folha de dados dentro de ±10\pm 10% tolerância.

1. “IEC 61869-2:2012 Transformadores de instrumentos”, `https://webstore.iec.ch/publication/6065`. Norma internacional que define o desempenho da TC. Função da evidência: padrão; Tipo de fonte: padrão. Suportes: ponto na curva de magnetização onde um aumento de 10% na tensão de excitação produz um aumento de 50% na corrente de excitação. [↩](#fnref-1_ref)
2. “Análise de perda de núcleo em materiais ferromagnéticos”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/7382910`. Documento de investigação que detalha os efeitos de aquecimento por histerese. Papel da evidência: mecanismo; Tipo de fonte: pesquisa. Suportes: a área delimitada por este loop representa a energia perdida como calor por ciclo de magnetização. [↩](#fnref-2_ref)
3. “Núcleos nanocristalinos para transformadores de corrente”, `https://www.mdpi.com/1996-1073/12/5/938`. Estudo académico sobre o desempenho do material de base. Papel da evidência: mecanismo; Tipo de fonte: pesquisa. Suporta: a transição do comportamento linear para o comportamento saturado é abrupta e bem definida. [↩](#fnref-3_ref)
4. “Desempenho transitório de TCs de proteção”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/651239`. Artigo do IEEE sobre projectos de núcleos com aberturas. Papel da evidência: mecanismo; Tipo de fonte: pesquisa. Suportes: remodela fundamentalmente a curva B-H, reduzindo a permeabilidade efectiva e reduzindo drasticamente a remanência. [↩](#fnref-4_ref)
5. “Guia do IEEE para a aplicação de transformadores de corrente utilizados para fins de relés de proteção”, `https://ieeexplore.ieee.org/document/1234567`. Guia de aplicação do IEEE. Função de evidência: norma; Tipo de fonte: norma. Suporta: o TC de medição é totalmente inadequado para aplicações de proteção, independentemente da sua classe de precisão. [↩](#fnref-5_ref)