電流互感器二次負載計算

簡介

在中壓保 護系統中，如果二次負載計算錯誤，即使是完美指定的電流互感器也可能無法提供可靠的故障信號。. 二次負載 - 連接至 CT 二次端子的總阻抗 - 直接決定 CT 在故障情況下是否能維持精確度，或是達到飽和並將損壞的訊號傳送至保護繼電器。. 對於設計中壓保護方案的電氣工程師，以及為工業變電站或電網饋線採購 CT 的採購經理而言，負載計算錯誤是現場最常見、但影響最大的規格錯誤之一。本指南提供了計算 CT 二次負載的結構化、工程級方法，涵蓋了二次回路中的每個電阻元件，並根據 IEC 61869-2 將計算結果轉換為正確的 CT 規格。.

目錄

• 什麼是 CT 二次負擔？
• 如何逐步計算總二次負擔？
• 二次負載如何影響中壓保護的 CT 選擇？
• 保護電路中最常見的負載計算錯誤是什麼？

什麼是 CT 二次負擔？

CT 次要負擔是 CT 二次繞組的總阻抗 (以 VA 或 Ω 表示) 由二次迴路中所有連接的裝置和導體所產生。它不只是繼電器線圈阻抗 - 而是二次電流必須驅動通過的每個電阻和電抗元件的總和。.

每 IEC 61869-2¹, 保護 CT 的額定負載 (Sₙ) 定義為額定二次電流（通常為 1A 或 5A）和額定功率因數（通常為 cos φ = 0.8）。CT 必須在此負載值之前保持其準確度等級。超過此值，有效 ALF 就會下降 - 可能低於您的系統故障等級要求。.

CT 二次負擔的組成部分

總的次要負擔包括四個不同的元素：

• 中繼負載 (S_relay)： 所有連接保護繼電器的 VA 消耗 - 過電流、接地故障、差動、距離。現代 數值保護繼電器² 通常每相消耗 0.1-0.5VA; 機電繼電器可消耗 3-10VA
• 電纜負荷 (R_cable)： CT 端子與繼電器面板之間的二次接線電阻 - 通常是現場安裝中最大的單一負載元件
• 端子台和連接電阻 (R_terminal)： 在長次級鏈中較小，但不可忽略；每對端子台通常為 0.01-0.05Ω
• CT 二次繞線電阻 (R_ct)： CT 本身的內部繞線電阻 - 不屬於外部負載，但對於 ALF 計算至關重要；根據 IEC 標準在 75°C 測量。

需要確認的主要技術規格

• 額定二次電流： 1A 或 5A - 此選擇會大幅影響纜線負荷 (相同電阻下，5A 二次產生的纜線壓降比 1A 多 25 倍)
• 隔熱系統： 環氧樹脂鑄造，額定電壓為 12kV / 24kV / 36kV (IEC 61869)
• 精度等級： 5P 或 10P 用於保護電路
• 額定負荷範圍： 標準值 - 2.5VA、5VA、10VA、15VA、30VA
• 作業溫度： E 級 (120°C) 或 F 級 (155°C) - 影響 Rct 校正係數

如何逐步計算總二次負擔？

嚴格的二次負擔計算需要經過四個步驟。每個步驟都必須在 CT 規格定案前完成 - 跳過任何一個步驟都會造成規格不足的風險。.

步驟 1：確定中繼負荷

從繼電器製造商的資料表取得每個連接裝置的 VA 消耗量：

$S_{relay} = \sum_{i=1}^{n}S_{relay,i}$

在額定二次電流時，將 VA 轉換為電阻：

$R_{relay} = \frac{S_{relay}}{I_{2n}^2}$

範例： 數值過電流繼電器 = 0.3VA，接地故障繼電器 = 0.2VA，合計 = 0.5VA
在 I₂ₙ = 5A 時： $R_{relay} = \frac{0.5}{25} = 0.02 , \Omega$
在 I₂ₙ = 1A 時： $R_{relay} = \frac{0.5}{1} = 0.5 , \Omega$

步驟 2：計算纜線電阻

這是最關鍵的計算步驟，尤其是 CT 遠離繼電器面板的安裝：

$R_{cable} = \frac{2 \times L \times \rho}{A}$

在哪裡？

• $L$ = 單向電纜長度（公尺）
• $\rho$ = 銅阻³ = 0.0175 Ω-mm²/m (20°C時)
• $A$ = 電纜截面積 (mm²)
• 因子 2 同時兼顧出線和回線導體

溫度校正至 75°C：

$R_{cable,75} = R_{cable,20}\times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)] （1 + 0.00393 \times (75 - 20)$

$R_{cable,75} = R_{cable,20}\乘以 1.216$

範例： 30 公尺電纜長度，2.5mm² 銅線：
$R_{cable,20} = \frac{2 \times 30 \times 0.0175}{2.5}= 0.42 , \Omega$
$R_{cable,75} = 0.42 \times 1.216 = 0.511 , \Omega$

步驟 3：添加端子和連接電阻

適用於具有 6 個端子台對的典型二次電路：

$R_{terminal} = 6 times 0.03 = 0.18 , \Omega$

步驟 4：外部負擔總和

$R_{burden,total} = R_{relay}+ R_{cable,75}+ R_{terminal}$

$R_{burden,total} = 0.02 + 0.511 + 0.018 = 0.549 , \Omega$

在額定二次電流時轉換為 VA：

$S_{burden,total} = R_{burden,total} \times I_{2n}^2 = 0.549 \times 25 = 13.7 , VA\times I_{2n}^2 = 0.549 \times 25 = 13.7 , VA$

→ 指定 CT 額定負載 ≥ 15VA (13.7VA 以上的下一個標準值)

負擔比較：1A 與 5A 中學

參數	1A 中學	5A 中學
電纜耐衝擊	低 (I² 效應最小)	高（25 倍以上的 VA 損失）
中繼負載 (VA→Ω)	每 VA Ω 更高	每 VA Ω 更低
建議電纜線徑	實用範圍高達 100 公尺	最好保持在 30 公尺以下
標準負擔等級	2.5VA-15VA 典型值	10VA-30VA 典型值
核心尺寸	較小	較大
應用	遠端安裝、長電纜傳輸	本地面板安裝

主要的啟示： 適用於距離繼電器面板超過 20 公尺的 CT 安裝、, 1A 中學優先 - 在繼電器收到訊號之前，5A 次級的電纜負荷可能會消耗整個額定 VA 預算。.

客戶案例 - 電網 EPC 承包商，33kV 變電站：
南亞的一家 EPC 承包商為 33kV 室外變電站指定了 5A 的二次 CT，該變電站的 CT 集裝箱距主繼電器面板 45 公尺。最初的負載計算（僅繼電器）顯示為 8VA - 完全在 15VA 額定負載範圍之內。然而，Bepto 的應用工程師重新計算了電纜電阻：45m × 2.5mm²的銅纜線在75°C的溫度下增加了 1.23Ω = 30.7VA 到負載。總負載超過 38VA - 超過 CT 額定值的兩倍。規格修訂為 15VA 負載額定值的 1A 輔助 CT，在製造前就解決了這個問題。. 這單一計算就避免了電網饋線上的完整保護系統故障。.

二次負載如何影響中壓保護的 CT 選擇？

一旦計算出總二次負載，便可直接驅動三個 CT 規格參數：額定負載等級、精確度等級選擇，以及根據系統故障等級要求驗證實際 ALF。.

步驟 1：選擇額定負荷類別

總是選擇 下一個標準負擔值會高於您計算出的總負擔：

• 計算負載 = 13.7VA → 指定 15VA
• 計算負載 = 22VA → 指定 30VA
• 切勿指定額定負荷等於計算負荷的 CT - 這會留下零餘量

步驟 2：針對故障等級驗證實際 ALF

選定額定負荷後，使用實際 ALF 進行驗證：

$ALF_{actual} = ALF_{rated} （ALF_{actual} = ALF_{rated}）。\times \frac{R_{ct}+ R_{burden,rated}}{R_{ct}+ R_{burden,actual}}$

確保： $ALF_{actual}\frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}\times 1.1$

步驟 3：針對應用程式的負擔建議

• 工業中壓配電 (6-12kV)： 5A 次級、15VA、5P20 等級 - 緊湊型 MCC 面板中的短電纜線路
• 電網變電站 (33-36kV)： 1A 次級、15VA、5P30 級 - 長電纜傳輸至遠端繼電器室
• 太陽能電場中壓收集 (33kV)： 1A 二次，10VA，10P10 類 - 故障等級較低，成本優化
• Urban Ring Main Unit (12kV)： 1A 二次，5VA，5P20 類 - 緊湊型環氧樹脂鑄造 CT，空間有限
• 海洋 / 離岸平台： 1A 二次，10VA，5P20 級，IP67 環氧封裝 - 腐蝕性環境

正確負擔規格對可靠度的影響

• 故障期間 CT 在線性區域內工作 → 繼電器接收準確的故障電流訊號
• 保護繼電器在正確的時間-電流特性下跳脫
• 差動保護可維持直通故障的穩定性
• ✅ 系統可靠性和正常運行時間在整個故障等級範圍內得以保持
• ❌ 負載過重的 CT 飽和→繼電器讀取故障電流不足→延遲跳脫或跳脫失敗
• ❌ 未指定負載額定值 → 有效 ALF 降低 → 高故障倍數時出現保護盲點

保護電路中最常見的負載計算錯誤是什麼？

安裝與驗證清單

1. 測量實際電纜長度 - 使用竣工圖，而非設計估算；現場路由將 15-25% 添加到計算長度中
2. 從目前的資料表取得繼電器負載 - 並非根據記憶或先前的專案規格；繼電器型號差異很大
3. 對 Rct 和電纜電阻進行溫度校正 - 永遠以 75°C 計算，而非環境溫度
4. 所有端子台的帳戶 - 特別是在具有多個中間端子排的調度亭中
5. 在調試期間使用負載計進行驗證 - 通電前測量實際二次迴路阻抗
6. 檢查繼電器的平行連接 - 同一 CT 二次端上的多個繼電器可減少總負擔，但需要個別驗證

導致保護失敗的常見錯誤

• 使用繼電器銘牌 VA，無溫度校正 - 在操作溫度下，機電繼電器線圈電阻會顯著增加
• 忽略回流導體電阻 - 電纜公式中的 2 因子經常被遺漏，導致計算出的電纜負荷減半
• 假設數值繼電器負載等於機電繼電器負載 - 數值繼電器消耗的 VA 減少 10-50倍；過度規定負擔會浪費成本，但對傳統繼電器替換的規格不足則會造成錯誤
• 繼電器面板重置後未能重新計算負載 - 施工期間電纜長度變更很常見，必須重新計算負擔
• 僅根據中繼室距離指定 CT 負荷 - 忘記中間接線盒、調度亭和測試端子台

客戶案例 - 採購經理，工業石化廠：
中東某石化廠的採購經理根據 1995 年的原始專案規格 - 5A 二次、15VA、5P20 類，訂購了替換 CT。繼電器面板在 2018 年工廠擴建時被重新安置，將電纜從 12 公尺延長到 38 公尺。沒有人重新計算負載。更換 CT 之後，11kV 馬達饋線上的過流保護在相間故障時未能跳脫，導致馬達繞組損壞。事故後的分析顯示實際負載為 28.4VA - 幾乎是 15VA CT 額定值的兩倍。Bepto 現在提供 免費負擔計算審查作為 CT 更換諮詢的一部分, 在下任何訂單之前，確保規格的準確性。.

總結

CT 二次負載計算並不是一種形式 - 它是一個基礎工程步驟，決定了您的整個 MV 保護方案在故障條件下是否能正確運作。透過有系統地計算繼電器負載、工作溫度下的電纜電阻、端子台電阻，並根據 CT 額定負載和 ALF 要求驗證結果，工程師可確保電流互感器在電力系統最需要保護時提供準確可靠的信號。對於中壓配電、變電站和工業裝置而言，正確的負載規格是保護可靠性的基石。.

關於 CT 二次負擔計算的常見問題

1. 電流互感器性能和精度標準的官方國際標準。. ↩

2. 現代數位裝置的 VA 消耗量遠低於傳統機電型號。. ↩

3. 標準物理常數，用於計算二次佈線中的電壓下降和功率損耗。. ↩

4. 決定 CT 在高故障電流時保持精確度能力的技術參數。. ↩