磁芯磁化如何導致繼電器錯誤跳脫

簡介

在工業廠房的中壓系統中，導致保護繼電器誤動作的故障模式中，鐵芯剩磁（一次電流停止後仍鎖定在電流變壓器鐵芯中的殘餘磁通量）是最常被系統性誤解和誤診的。當工廠發生與任何實際故障事件無關的假保護跳脫時，調查通常會集中在繼電器設定、繼電器硬體和二次回路接線上。CT 核心很少被檢查。然而，在很大一部分原因不明的錯誤跳脫中 (尤其是在變壓器通電、馬達啟動或故障後電路重新閉合時發生的錯誤跳脫)，CT 磁芯的剩餘磁通是根本原因，而且在剩餘磁通條件被識別和糾正之前，無論如何調整繼電器設定都無法防止錯誤跳脫再次發生。.

直接答案是這樣的：CT 磁芯剩磁會導致繼電器錯誤跳脫，因為在故障事件或直流電流暴露後，CT 磁芯中殘留的磁通量會移動磁芯在其 B-H 磁化曲線上的工作點，導致 CT 在下一次通電瞬間更早且更嚴重地達到飽和 - 產生扭曲的二次電流波形，其中包含大量直流偏移和諧波分量，而弧光保護和過流繼電器會將這些分量解讀為故障電流信號，從而觸發正常運行電路的跳脫決定。.

對於工業設備保護工程師、中壓維護團隊和電弧保護系統專家來說，在排除不明原因的繼電器操作故障時，本指南提供完整的技術說明，說明磁芯剩餘磁如何產生、如何導致錯誤跳脫，以及如何診斷、糾正和預防剩餘磁誘發的保護故障。.

目錄

• 什麼是 CT 磁芯殘餘，以及它如何在工業廠房中壓系統中產生？
• 磁芯殘餘如何導致 CT 飽和及繼電器誤跳斷？
• 如何診斷工業廠房保護系統中的殘餘電流誘發的假跳闸？
• 如何糾正 CT 磁芯殘餘並防止中壓電弧保護系統再次發生？
• 有關工業廠房應用中 CT 磁芯殘餘和繼電器假跳脫的常見問題解答

什麼是 CT 磁芯殘餘，以及它如何在工業廠房中壓系統中產生？

電流變壓器的鐵芯是一種鐵磁性材料，其磁性行為由其 b-h 磁化曲線¹ - 磁芯中的磁通密度 B 與施加於其上的磁化力 H 之間的關係。鐵磁材料的 B-H 曲線並非簡單的線性關係 - 它是一個滯後環，意即磁芯中的磁通密度不僅取決於目前的磁化力，也取決於之前的磁化歷史。.

當磁化力 H 減至零時 - 即主電流停止時 - 磁通密度 B 並未回復至零。它保持在稱為剩磁磁通密度 Br 的殘餘值，對 CT 磁芯中使用的晶粒導向矽鋼而言，剩磁磁通密度可高達飽和磁通密度 Bsat 的 70-80%。這種殘餘磁通量 -剩磁 - 鎖定在磁芯的磁域結構中，並且無限期地存在，直到它被刻意的退磁移除或被足夠大的相反磁化力覆蓋為止。.

工業廠房中電壓系統的剩餘電流發展機制

與傳統的配電系統相比，工業廠房的中壓系統更常讓 CT 磁芯暴露在剩餘磁產生的條件下 - 因為大型馬達負載、頻繁的故障事件以及電弧保護系統的運作，會產生一連串的電流條件，有系統地驅使 CT 磁芯趨向高剩餘磁狀態。.

機制 1：不對稱故障電流直流偏移

工業廠房 CT 裝置中最重要的剩餘電流源。當中壓系統發生故障時，故障電流包含一個直流偏移分量，其大小取決於故障發生時的波上點和系統。 x/r 比率²:

$i_{fault}(t) = I_{peak}\times \left[\sin(\omega t +\phi) -\sin(\phi) \times e^{-t/\tau}\right]$

地點 $\phi$ 是故障起始角，$$\tau = L/R$$ 是直流時間常數。對於 X/R 比率為 15-30 的工業廠房中壓系統，直流時間常數為 48-95 ms - 這意味著直流偏移分量會持續 5-10 個工頻週期，然後才會衰減至可忽略的水平。.

故障電流的直流分量驅動 CT 磁芯的工作點朝 B-H 曲線上的一個方向逐漸飽和。當保護繼電器清除故障時 (通常在 60 至 200 ms 之間)，直流驅動的磁通會以剩餘磁通的形式留在磁芯中。剩餘磁通的大小取決於直流偏移大小和故障清除時間：

$B_{remanent}\approx B_{sat}\times \left(1 - e^{-t_{clearing}/\tau_{core}}\right) \times \sin(\phi)$

對於最壞情況的故障起始角 ($\phi$ = 90°），清零時間為 100 ms，剩餘磁通量可達到 Bsat 的 60-75%。.

機制 2：保護繼電器直流跳脫電流

電弧保護繼電器和某些過電流繼電器使用直流跳脫線圈電流來操作斷路器跳脫機構。當跳脫線圈電流流經 CT 二次電路時 (可能透過感應耦合或某些工業廠房佈線配置中的共用接地連接發生)，會對 CT 磁芯施加直流磁化力，使其驅動至剩磁狀態，與任何一次電流狀態無關。.

機制 3：變壓器浪湧電流

當中壓變壓器通電時，浪湧電流包含一個很大的直流偏移分量，可持續 0.5-2 秒 - 比故障電流的直流偏移長得多。對於安裝在變壓器一次饋線上的 CT，這種長時間的直流暴露會驅使磁芯達到接近飽和的剩餘電流水平。如果變壓器隨後斷電並重新通電（這在工廠調試和維護過程中很常見），CT 磁芯會在每次通電事件中累積剩餘電壓。.

機制 4：使用直流電源進行二次電路測試

使用 500 V 或 1,000 V 直流兆歐計對 CT 二次迴路進行絕緣電阻測試時，會在 CT 二次繞組上施加直流電壓。如果在 IR 測試期間二次繞組沒有短路 (這是常見的測試錯誤)，直流測試電壓會驅動磁化電流通過 CT 磁芯，留下可能無法識別為測試假象的剩餘磁通狀態。.

定義 CT 磁芯再現性的關鍵技術參數：

參數	定義	典型值	對效能的影響
剩餘通量密度 (Br)	H = 0 時的殘值 B	0.8-1.4 T (Bsat 的 60-80%)	將操作點移向飽和
飽和磁通密度 (Bsat)	高 H 時的最大 B	矽鋼 1.8-2.0 T	定義飽和開始臨界值
強制力 (Hc)	將 B 減至零所需的 H	10-50 A/m 適用於 CT 核心鋼	確定所需的退磁電流
直流時間常數 (τ)	故障電流電路的 L/R	中壓系統為 20-100 ms	決定直流偏移的持續時間
剩餘因數 (Kr)	Br/Bsat	0.6-0.8 適用於標準 CT 磁芯	iec 61869-23 對於 PR 類核心，定義 Kr ≤ 0.1
適用標準	IEC 61869-2 Class PR	剩餘電流保護核心規格	Kr ≤ 0.1 由核心中的空氣間隙實現

磁芯殘餘如何導致 CT 飽和及繼電器誤跳斷？

從磁芯剩餘磁到繼電器錯誤跳脫的路徑，涉及到剩餘磁狀態建立後，在最初幾個週期的一次電流中發生的特定電磁事件序列 - 通常發生在變壓器通電、馬達啟動或故障排除後的電路重合時。.

剩餘至飽和順序

階段 1：剩餘磁通量建立移動工作點

在 B-H 曲線上，磁芯的工作點位於 (H=0, B=Br) - 被剩餘磁通量從原點移開。飽和前的可用磁通擺動現在是：

$\Δ B_{available} = B_{sat} - B_{remanent}$

對於具有 Bsat = 1.9 T 和 Bremanent = 1.3 T (68% 的 Bsat) 的磁芯而言，可用的磁通擺動只有 0.6 T - 而完全去磁的磁芯則為 1.9 T。CT 精確重現一次電流的能力與可用磁通擺動成正比 - 一個剩磁為 68% 的磁芯只有 32% 的正常磁通容量可用於精確重現電流。.

階段 2：通電瞬態驅動磁芯達到飽和

當電路重新通電時 (變壓器通電、馬達啟動或故障排除後重新合上)，一次電流會包含直流偏移的不對稱分量。直流偏移驅動鐵芯磁通與剩餘磁通方向相同（在最壞的情況下，當剩餘磁通極性與直流偏移方向一致時）。磁芯僅在第一個半週期的一小部分後就達到飽和：

$t_{saturation} = \frac{B_{sat} - B_{remanent}}{dB/dt_{normal}}$

對於具有 68% 剩餘磁的磁芯而言，飽和發生的時間比完全去磁的磁芯早約 3 倍 - 可能是在通電瞬間的第一個四分之一週期內。.

階段 3：飽和 CT 產生扭曲的次級波形

當 CT 磁芯飽和時，磁化電感會崩潰 - 磁芯無法再支持增加的磁通量，而一次電流也不再重現於二次繞組中。取而代之的是，二次電流驟降至零，而一次電流則繼續流動。二次波形變得嚴重扭曲 - 在每個週期的非飽和部分包含大的峰值，而在飽和部分則接近零電流。.

扭曲的二次波形包含

• 直流分量大：來自不對稱的飽和模式 - CT 在一個半週期的飽和程度比另一個半週期更嚴重
• 大量的奇次諧波內容：削波波形中的第 3、5、7 次諧波
• 高 di/dt 瞬變：飽和與不飽和區域邊界的快速電流轉換

階段 4：二次電流扭曲觸發繼電器錯誤跳脫

扭曲的二次電流波形會呈現給保護繼電器，作為測量的一次電流。繼電器的反應取決於其測量演算法：

• 電弧保護繼電器（光線 + 電流檢測）：弧光保護繼電器使用瞬間電流測量 - 對二次電流波形的峰值作出反應。在每個週期的非飽和部分，CT 二次波形中扭曲的高幅值峰值可能超過弧光保護繼電器的電流閾值，即使沒有弧光故障，也會觸發跳脫決定。
• 瞬間過電流繼電器（50 元件）：回應二次電流峰值 - 失真的波形峰值可能超過瞬間拾取閾值，造成錯誤的瞬間跳脫
• 時間過電流繼電器（51 元件）：回應 RMS 電流 - 失真的波形具有較高的 RMS 內容，可超出拾取臨界值，並啟動時間延遲跳脫。
• 差分繼電器（87元件）：差分繼電器會比較來自受保護設備兩側 CT 的二次電流；如果只有一個 CT 受剩餘電流影響，通電期間的差分電流會包含來自剩餘電流誘發的飽和不對稱的大分量，有可能超過差分繼電器的操作閾值。

剩餘磁通量與錯誤跳脫概率之間的數學關係：

$P_{false,trip}\propto \frac{B_{remanent}}{B_{sat} - B_{remanent}} }\times \frac{I_{DC,offset}}{I_{rated}}\times \frac{1}{t_{relay,pickup}\時間 f｝$

此關係顯示，錯誤跳脫概率會隨著剩餘電流等級、直流偏移大小以及繼電器速度而增加 - 這也解釋了為何弧光保護繼電器 (最快的操作時間：5-10 ms) 最容易受到剩餘電流誘發的錯誤跳脫影響。.

客戶案例 - 11 kV 工業廠房變電站，汽車製造業，中歐：
一家汽車製造廠的保護工程師在 14 個月內發生了七次不明原因的弧光保護繼電器動作後，聯絡了 Bepto Electric，所有這些動作都發生在為噴漆車間通風系統供電的 2 MVA 變壓器通電後的最初 100 毫秒內。每次錯誤跳脫都導致生產線停工，每次事件的成本約為 45,000 歐元。來自電弧保護繼電器的事件後示波器分析顯示，繼電器同時偵測到光（來自通電過程中變壓器套管上的電暈放電）和過電流 - 過電流元件在峰值為繼電器電流臨界值 3.2 倍的扭曲二次電流波形上運行。CT 激磁曲線測試顯示，變壓器一次饋線上的三個 CT 的剩餘磁通量分別為 71%、68% 和 74% 的 Bsat - 這是過去三年中在饋線上發生的六次故障事件所累積的。對所有三個 CT 進行消磁後，剩餘磁降低到 5% Bsat 以下。在消磁後的 18 個月內，變壓器饋線上的錯誤電弧保護跳脫次數為零。保護工程師表示： “七次錯誤跳闸、七次停產、總損失超過 30 萬歐元 - 全都是由於三個 CT 磁芯中的殘餘磁性造成的，消磁工作花了四個小時。電弧保護繼電器完全按照設計工作。CT 提供了錯誤的資訊”。”

如何診斷工業廠房保護系統中的殘餘電流誘發的假跳闸？

剩餘電流誘發的錯誤跳脫會產生特有的診斷特徵，以區別於其他錯誤跳脫原因 - 繼電器設定錯誤、二次電路故障和真正的故障事件。診斷方法遵循從事件分析到 CT 測試再到確認的結構化順序。.

步驟 1：分析錯誤行程事件記錄

保護繼電器事件記錄和示波器捕捉提供了第一個診斷證據：

• 時間相關性：剩餘電流誘發的錯誤跳脫發生在變壓器通電、馬達啟動或重新閉合期間的前 1-5 個一次電流週期內。發生在電路通電後超過 200 ms 的誤跳動不大可能是剩餘電流誘發的。
• 二次電流波形：剩餘電流誘發的飽和會產生特徵性的非對稱波形 - 在一個半週期產生大的峰值，在另一個半週期產生被抑制或削減的波形。對稱的失真波形顯示不同的原因
• 二次電流中的直流分量：剩餘電流誘發的飽和會在二次電流波形中產生顯著的直流分量 - 在振盪圖捕捉到的波形中可以看到，該波形並非對稱地越過零點
• 與之前故障事件的相關性：檢視錯誤跳脫前 6-12 個月內的繼電器保護事件歷史記錄 - 錯誤事件會累積剩餘量；在故障頻率增加後發生錯誤跳脫，其原因與剩餘量相符。

步驟 2：執行 CT 激發曲線測試

激發曲線測試是 CT 核心再現性的確診方法：

1. 將 CT 切斷電源並將其隔離： 勵磁曲線測試需要將 CT 切斷電源並將一次電路開路。
2. 在二次繞組上施加交流電壓：將交流電壓從零增加到 膝點電壓⁴ 同時測量磁化電流；繪製 B (與外加電壓成正比) 與 H (與磁化電流成正比) 的關係圖
3. 與出廠測試證書進行比較：受剩餘電流影響的 CT 會顯示出偏移的激磁曲線 - 膝點出現在比工廠證書值更低的外加電壓上，且膝點處的磁化電流比工廠值更高。
4. 計算剩餘磁通量：激磁曲線膝點電壓與出廠值的偏移量可提供剩餘磁通量的估計值：

$B_{remanent}êtimes \left(1 - \frac{V_{knee,measured}{V_{knee,factory}}\right)\times \left(1 - \frac{V_{knee,measured}}{V_{knee,factory}}\right)$

步驟 3：使用直流磁通量測進行確認

對於確實的剩餘電流量測，直流磁通量法可直接量測剩餘磁通密度：

1. 將已知的直流電流脈衝加到二次繞組，其方向將驅動磁芯達到正極飽和
2. 使用磁通量積分器測量從剩餘狀態到飽和狀態的磁通量變化（伏秒測量）
3. 在負方向重複測量從剩餘狀態到負飽和的磁通量變化
4. 計算剩餘磁通量：正負磁通量變化的不對稱性可直接量化剩餘磁通量：

$B_{remanent} = \frac{(\Delta\Phi_{positive} - \Delta\Phi_{negative})}{2 \times A_{core}}$

地點 $A_{core}$ 是出廠測試證書上的 CT 磁芯截面積。.

診斷決策矩陣

觀察	殘餘指示	替代原因
通電首 3 個週期內的錯誤跳脫	強力指標	—
具有直流分量的不對稱二次波形	強力指標	過電流導致 CT 飽和
先前故障事件歷史後的錯誤跳脫	強力指標	—
偏移的激發曲線膝點	已確認	核心損壞 (如果移位 >20%)
隨時假跳脫，對稱波形	弱指標	繼電器設定，二次電路故障
沒有故障記錄的錯誤跳脫	弱指標	繼電器硬體、設定錯誤
繼電器僅在光線偵測時工作（弧繼電器）	不復原	外部電暈、弧光

如何糾正 CT 磁芯殘餘並防止中壓電弧保護系統再次發生？

CT 磁心去磁程序

CT 磁芯去磁 - 透過迴圈使磁芯經過逐漸變小的磁滯迴圈，以控制去除剩餘磁通量，直到操作點回到 B-H 曲線的原點 - 是剩餘磁通量誘發錯誤跳脫的最終糾正方法。此程序要求 CT 切斷電源並將其隔離，但無需從裝置中移除。.

交流電壓降低方法（推薦）：

1. 將可變自耦變壓器連接到 CT 二次繞組上，並開啟原電路；串接一個限流電阻，以防止過大的磁化電流。
2. 增加交流電壓至 CT 膝點電壓的 120% - 這會驅動磁芯在每個週期的兩個方向上都達到飽和，建立一個大的對稱磁滯迴圈，覆寫剩餘磁通量
3. 以每秒約 5% 的速度將交流電壓緩慢降低至零 - 這會在維持對稱性的同時逐步減小遲滯迴圈的大小，使操作點回到 B-H 曲線的原點。
4. 驗證退磁：重複激磁曲線測試 - 膝點電壓應在 ±5% 以內符合出廠測試證書值；膝點的充磁電流應在 ±10% 以內符合出廠值
5. 記錄消磁過程：在 CT 維護記錄中記錄退磁前的激磁曲線、退磁程序參數和退磁後的激磁曲線

直流電流反向法（替代法）：

對於很難將交流電壓接入二次繞組的 CT，直流電流反向方法可應用一系列極性交替且幅度逐漸減小的直流電流脈衝 - 實現與交流電壓方法相同的漸進式磁滯迴路減小。.

預防：指定防殘留 CT 磁心

對於已知存在剩餘電流誘發錯誤跳脫風險的工業廠房電弧保護應用中的新 CT 安裝，請指定 IEC 61869-2 Class PR（剩餘電流保護）磁芯：

• 等級 PR 定義：剩磁因數 Kr = Br/Bsat ≤ 0.10 - 任何磁化歷史後的最大 10% 剩磁通量
• 如何實現：在 CT 磁芯磁路中引入一個小氣隙；氣隙儲存能量，當磁化力移除時，氣隙迫使磁通量朝零回復，將剩磁限制在 Bsat ≤10% 的範圍內。
• 折衷：氣隙減少了 CT 的磁化電感，增加了磁化電流，在低一次電流時會稍微降低精確度；PR 級磁芯通常只指定用於保護應用，而不是用於收入計量。
• 應用：強制性規格，適用於 X/R 比率高於 10 的工業廠房中電壓系統中，所有連接至弧光保護繼電器的 CT 磁芯。

系統層級預防措施

除了 CT 核心規格外，系統層級的措施可降低工業廠房中電壓電弧保護系統的剩餘電流累積率：

• 縮短故障清除時間：更快的保護動作可縮短每次故障事件的直流偏移暴露時間，減少每次事件的剩餘電流累積；對於電弧保護應用，目標故障清除時間低於 80 毫秒
• 執行 點對點波形切換⁵ 用於變壓器通電：在電壓零交叉點為變壓器通電的受控開關，可將浪湧電流中的直流偏移降至最低，從而減少每次通電事件的剩餘電流累積。
• 安排 CT 定期消磁：對於使用標準 CT 磁芯 (Kr = 0.6-0.8) 的現有裝置，應每 3 年或在發生一次一次電流超過 50% 額定短時間電流的故障事件後（以先發生者為準）安排一次退磁。
• 將電弧保護 CT 磁芯與測量 CT 磁芯分開：使用專用 CT 線芯進行電弧保護繼電器的電流測量 - 線芯可去磁而不影響收入計量精確度

常見的遺產管理錯誤

• 僅對斷定為受剩餘磁影響的 CT 進行退磁：在三相裝置中，所有三相 CT 都暴露於相同的故障電流歷史；如果其中一個 CT 有顯著的剩餘電流，則應將所有三個 CT 作為一組進行評估和消磁。
• 在消磁前執行比率精確度測試：受剩磁影響的 CT 上的比率精度測試結果不能代表 CT 的真實精度等級性能；比率測試前一定要先消磁。
• 指定 PR 級磁芯用於收益計量應用：PR 級磁芯中限制剩磁的氣隙會增加磁化電流，並在低原邊電流時降低精確度；PR 級是一種保護磁芯規格 - 營業計量需要無氣隙的標準 0.2S 或 0.5 級磁芯。
• 調整電弧保護繼電器設定以避免錯誤跳脫，但不處理 CT 殘影：提高弧光保護繼電器的電流臨界值以避免由剩餘電流引起的誤跳，會降低繼電器對真正低電流弧光故障的敏感度 - 以防止誤跳換取真正的故障檢測失敗。

總結

CT 磁芯剩磁是工業廠房中電壓保護系統可靠性中的隱藏變量 - 銘牌檢驗看不到，標準調試測試看不到，繼電器設定計算也看不到，但在電路通電的關鍵第一個週期中，它完全能夠導致弧光保護和過流繼電器在與實際一次電流毫不相干的扭曲二次電流波形上工作。此機制非常容易理解，診斷方法也很簡單，而糾正方法 - CT 磁芯去磁 - 只需四小時的維護工作，即可完全消除剩餘電流狀況。在工業廠房的中壓電弧保 護系統中，錯誤跳脫會造成數萬歐元的生產損失，而漏失真正的電弧故障則會造成生命損失，因此 CT 磁芯剩磁評估和消磁並非是一項隨意的維護活動 - 它是保護系統的工程基礎，值得信賴能正確運作，而且只在最重要的時候才會正確運作。.

有關 CT 磁芯殘餘和繼電器假跳脫的常見問題解答

1. 提供基礎物理原理，解釋鐵磁材料如何對外加磁場作出反應，並保留殘餘磁通量。. ↩

2. 解釋系統電抗和電阻在決定電氣故障時直流偏移的大小和持續時間的關係。. ↩

3. 指引讀者參閱指定保護等級電流互感器性能要求和測試協議的國際標準。. ↩

4. 提供電流變壓器磁芯開始飽和的臨界電壓臨界值的技術定義和計算方法。. ↩

5. 詳細說明讓斷路器操作與電壓零點同步，以減少暫態浪湧電流的技術與操作優點。. ↩