Υπολογισμός δευτερεύοντος φορτίου τρέχοντος μετασχηματιστή

Εισαγωγή

Στα συστήματα προστασίας μέσης τάσης, ακόμη και ένας τέλεια καθορισμένος μετασχηματιστής ρεύματος μπορεί να αποτύχει να παρέχει αξιόπιστα σήματα σφάλματος εάν το δευτερεύον φορτίο είναι λανθασμένα υπολογισμένο. Το δευτερεύον φορτίο - η συνολική σύνθετη αντίσταση που συνδέεται στους δευτερεύοντες ακροδέκτες του CT - καθορίζει άμεσα εάν ο CT σας διατηρεί την ακρίβεια κατά τη διάρκεια των συνθηκών σφάλματος ή κορεστεί και στείλει αλλοιωμένα σήματα στους ηλεκτρονόμους προστασίας σας. Για τους ηλεκτρολόγους μηχανικούς που σχεδιάζουν συστήματα προστασίας ΜV και τους υπεύθυνους προμηθειών που προμηθεύονται ΧΤ για βιομηχανικούς υποσταθμούς ή τροφοδότες ηλεκτρικού δικτύου, ο λανθασμένος υπολογισμός του φορτίου είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα αλλά και πιο επακόλουθα σφάλματα προδιαγραφών στο πεδίο. Αυτός ο οδηγός παρέχει μια δομημένη, μηχανικού επιπέδου μεθοδολογία για τον υπολογισμό του δευτερεύοντος φορτίου CT, καλύπτοντας κάθε στοιχείο αντίστασης στον δευτερεύοντα βρόχο, και μεταφράζοντας τον υπολογισμό αυτό σε μια σωστή προδιαγραφή CT σύμφωνα με το IEC 61869-2.

Πίνακας περιεχομένων

• Τι είναι η δευτερογενής επιβάρυνση CT και τι περιλαμβάνει;
• Πώς υπολογίζετε το συνολικό δευτερογενές βάρος βήμα προς βήμα;
• Πώς επηρεάζει η δευτερογενής επιβάρυνση την επιλογή CT για προστασία MV;
• Ποια είναι τα πιο συνηθισμένα σφάλματα υπολογισμού του φόρτου στα κυκλώματα προστασίας;

Τι είναι η δευτερογενής επιβάρυνση CT και τι περιλαμβάνει;

CT δευτερεύουσα επιβάρυνση είναι η συνολική σύνθετη αντίσταση (εκφρασμένη σε VA ή Ω) που παρουσιάζεται στο δευτερεύον τύλιγμα του CT από όλες τις συνδεδεμένες συσκευές και αγωγούς στο δευτερεύοντα βρόχο. Δεν είναι απλώς η αντίσταση του πηνίου του ηλεκτρονόμου - είναι το άθροισμα κάθε αντιστατικού και αντιδραστικού στοιχείου που πρέπει να διαπεράσει το δευτερεύον ρεύμα.

Ανά IEC 61869-2, το το ονομαστικό φορτίο (Sₙ) ενός CT προστασίας ορίζεται στο ονομαστικό ρεύμα δευτερεύοντος ρεύματος¹ (συνήθως 1Α ή 5Α) και ονομαστικό συντελεστή ισχύος (συνήθως cos φ = 0,8). Το CT πρέπει να διατηρεί την κατηγορία ακρίβειας μέχρι αυτή την τιμή φορτίου. Αν την υπερβείτε, η πραγματική ALF πέφτει - ενδεχομένως κάτω από την απαίτηση του επιπέδου σφάλματος του συστήματός σας.

Συνιστώσες της δευτερογενούς επιβάρυνσης CT

Η συνολική δευτερογενής επιβάρυνση περιλαμβάνει τέσσερα διακριτά στοιχεία:

• Επιβάρυνση αναμετάδοσης (S_relay): Η κατανάλωση VA όλων των συνδεδεμένων ηλεκτρονόμων προστασίας - υπερέντασης, σφάλματος γης, διαφορικού, απόστασης. Οι σύγχρονοι αριθμητικοί ηλεκτρονόμοι προστασίας καταναλώνουν συνήθως 0,1-0,5VA ανά φάση.²; Οι ηλεκτρομηχανικοί ηλεκτρονόμοι μπορούν να καταναλώνουν 3-10VA
• Επιβάρυνση καλωδίων (R_cable): Αντίσταση της δευτερεύουσας καλωδίωσης μεταξύ των ακροδεκτών CT και του πίνακα ρελέ - συχνά το μεγαλύτερο στοιχείο επιβάρυνσης σε εγκαταστάσεις πεδίου
• Μπλοκ ακροδεκτών και αντίσταση σύνδεσης (R_terminal): Μικρό αλλά μη αμελητέο σε μεγάλες δευτερεύουσες αλυσίδες- τυπικά 0,01-0,05Ω ανά ζεύγος ακροδεκτών
• Αντίσταση δευτερεύουσας περιέλιξης CT (R_ct): Εσωτερική αντίσταση περιέλιξης του ίδιου του CT - δεν αποτελεί μέρος της εξωτερικής επιβάρυνσης, αλλά είναι κρίσιμη για τον υπολογισμό της ALF,; μετράται στους 75°C σύμφωνα με το πρότυπο IEC³

Βασικές τεχνικές προδιαγραφές προς επιβεβαίωση

• Ονομαστικό δευτερεύον ρεύμα: 1Α ή 5Α - αυτή η επιλογή επηρεάζει δραματικά την επιβάρυνση του καλωδίου (το δευτερεύον 5Α παράγει 25 φορές μεγαλύτερη πτώση τάσης καλωδίου από το 1Α για την ίδια αντίσταση)
• Σύστημα μόνωσης: Χυτό από εποξειδική ρητίνη, ονομαστικής ισχύος 12kV / 24kV / 36kV κατά IEC 61869
• Κατηγορία ακρίβειας: 5P ή 10P για κυκλώματα προστασίας
• Εύρος ονομαστικής επιβάρυνσης: Τυπικές τιμές - 2,5VA, 5VA, 10VA, 15VA, 30VA
• Θερμοκρασία λειτουργίας: Κλάση E (120°C) ή κλάση F (155°C)⁴ - επηρεάζει τον συντελεστή διόρθωσης Rct

Πώς υπολογίζετε το συνολικό δευτερογενές βάρος βήμα προς βήμα;

Ο αυστηρός υπολογισμός της δευτερογενούς επιβάρυνσης ακολουθεί μια διαδικασία τεσσάρων βημάτων. Κάθε βήμα πρέπει να ολοκληρωθεί πριν από την οριστικοποίηση των προδιαγραφών CT - η παράλειψη οποιουδήποτε βήματος ενέχει τον κίνδυνο υποπροσδιορισμού.

Βήμα 1: Καθορισμός της επιβάρυνσης αναμετάδοσης

Λάβετε την κατανάλωση VA από τα δελτία δεδομένων του κατασκευαστή ρελέ για κάθε συνδεδεμένη συσκευή:

$S_{relay} = \sum_{i=1}^{n} S_{relay,i}$

Μετατρέψτε το VA σε αντίσταση σε ονομαστικό ρεύμα δευτερεύοντος ρεύματος:

$R_{relay} = \frac{S_{relay}}{I_{2n}^2}$

Παράδειγμα: Αριθμητικό ρελέ υπερέντασης = 0,3VA, ρελέ σφάλματος γης = 0,2VA, συνολικά = 0,5VA
Σε I₂ₙ = 5A: $R_{relay} = \frac{0.5}{25} = 0.02 , \Omega$
Σε I₂ₙ = 1A: $R_{relay} = \frac{0.5}{1} = 0.5 , \Omega$

Βήμα 2: Υπολογίστε την αντίσταση καλωδίου

Αυτό είναι το πιο κρίσιμο βήμα υπολογισμού, ειδικά για εγκαταστάσεις όπου οι CT βρίσκονται μακριά από τους πίνακες ρελέ:

$R_{cable} = \frac{2 \times L \times \rho}{A}$

Πού:

• $L$ = μήκος μονόδρομου καλωδίου (μέτρα)
• $\rho$ = ειδική αντίσταση του χαλκού = 0,0175 Ω-mm²/m⁵ (στους 20°C)
• $A$ = επιφάνεια διατομής καλωδίου (mm²)
• Παράγοντας 2 υπολογίζει τόσο τους αγωγούς εξόδου όσο και τους αγωγούς επιστροφής

Διόρθωση θερμοκρασίας στους 75°C:

$R_{cable,75} = R_{cable,20} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

$R_{cable,75} = R_{cable,20} \times 1.216$

Παράδειγμα: Διαδρομή καλωδίου 30m, χαλκός 2,5mm²:
$R_{cable,20} = \frac{2 \times 30 \times 0.0175}{2.5} = 0.42 , \Omega$
$R_{cable,75} = 0.42 \times 1.216 = 0.511 , \Omega$

Βήμα 3: Προσθέστε αντίσταση τερματικού και σύνδεσης

Για ένα τυπικό δευτερεύον κύκλωμα με 6 ζεύγη ακροδεκτών:

$R_{terminal} = 6 \times 0.03 = 0.18 , \Omega$

Βήμα 4: Άθροισμα συνολικής εξωτερικής επιβάρυνσης

$R_{burden,total} = R_{relay} + R_{καλώδιο,75} + R_{terminal}$

$R_{burden,total} = 0,02 + 0,511 + 0,018 = 0,549 , \Omega$

Μετατρέψτε σε VA σε ονομαστικό ρεύμα δευτερεύοντος:

$S_{burden,total} = R_{burden,total} \times I_{2n}^2 = 0.549 \times 25 = 13.7 , VA$

→ Προσδιορίστε το ονομαστικό φορτίο CT ≥ 15VA (επόμενη τυπική τιμή πάνω από 13,7VA)

Σύγκριση επιβάρυνσης: 1Α vs 5Α Δευτεροβάθμια

Παράμετρος	1Α Δευτεροβάθμια	5A Δευτεροβάθμια
Αντίσταση καλωδίου Αντίκτυπος	Χαμηλή (επίδραση I² ελάχιστη)	Υψηλή (25× μεγαλύτερη απώλεια VA)
Επιβάρυνση αναμετάδοσης (VA→Ω)	Υψηλότερο Ω ανά VA	Χαμηλότερο Ω ανά VA
Συνιστώμενη διαδρομή καλωδίων	Μέχρι 100m πρακτικά	Κρατήστε κάτω από 30 μέτρα ιδανικά
Τυποποιημένη βαθμολογία επιβάρυνσης	2,5VA-15VA τυπικά	10VA-30VA τυπικά
Μέγεθος πυρήνα	Μικρότερο	Μεγαλύτερο
Εφαρμογή	Απομακρυσμένες εγκαταστάσεις, μεγάλες διαδρομές καλωδίων	Τοπικές εγκαταστάσεις πάνελ

Το βασικό συμπέρασμα: Για εγκαταστάσεις CT σε απόσταση μεγαλύτερη των 20 μέτρων από τον πίνακα ρελέ, Προτιμάται έντονα η δευτεροβάθμια εκπαίδευση 1Α - φορτίο καλωδίου σε δευτερεύον 5Α μπορεί να καταναλώσει ολόκληρο τον ονομαστικό προϋπολογισμό VA πριν καν ο ηλεκτρονόμος λάβει σήμα.

Περίπτωση πελάτη - Ανάδοχος EPC δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας, υποσταθμός 33kV:
Ένας εργολάβος EPC στη Νότια Ασία προσδιόρισε δευτερεύοντες CT 5A για έναν υπαίθριο υποσταθμό 33kV, όπου τα κιβώτια διαλογής CT βρίσκονταν σε απόσταση 45 μέτρων από τον κύριο πίνακα ρελέ. Ο αρχικός υπολογισμός του φορτίου (μόνο για ρελέ) έδειξε 8VA - πολύ εντός του ονομαστικού φορτίου των 15VA. Ωστόσο, ο μηχανικός εφαρμογών της Bepto υπολόγισε εκ νέου την αντίσταση του καλωδίου: Χαλκός 45m × 2,5mm² στους 75°C προστέθηκε 1,23Ω = 30,7VA στην επιβάρυνση. Η συνολική επιβάρυνση ξεπέρασε τα 38VA - υπερδιπλάσια της ονομαστικής τιμής του CT. Η προδιαγραφή αναθεωρήθηκε σε δευτερεύοντα CT 1Α με ονομαστική επιβάρυνση 15VA, επιλύοντας το ζήτημα πριν από την κατασκευή. Αυτός ο υπολογισμός απέτρεψε την πλήρη αποτυχία του συστήματος προστασίας σε μια τροφοδοσία δικτύου υπό τάση.

Πώς επηρεάζει η δευτερογενής επιβάρυνση την επιλογή CT για προστασία MV;

Μόλις υπολογιστεί το συνολικό δευτερεύον φορτίο, αυτό οδηγεί άμεσα τρεις παραμέτρους προδιαγραφών CT: κλάση ονομαστικού φορτίου, επιλογή κλάσης ακρίβειας και επαλήθευση της πραγματικής ALF σε σχέση με τις απαιτήσεις επιπέδου σφάλματος του συστήματος.

Βήμα 1: Επιλογή κατηγορίας ονομαστικής επιβάρυνσης

Επιλέγετε πάντα το την επόμενη τυπική τιμή επιβάρυνσης πάνω από την υπολογιζόμενη συνολική επιβάρυνση:

• Υπολογισμένη επιβάρυνση = 13,7VA → Προσδιορίστε 15VA
• Υπολογισμένη επιβάρυνση = 22VA → Προσδιορίστε 30VA
• Ποτέ μην καθορίζετε CT με ονομαστικό φορτίο ίσο με το υπολογισμένο φορτίο - αυτό αφήνει μηδενικό περιθώριο

Βήμα 2: Επαλήθευση της πραγματικής ALF έναντι του επιπέδου σφάλματος

Με επιλεγμένο το ονομαστικό φορτίο, επαληθεύστε την πραγματική ALF χρησιμοποιώντας:

$ALF_{actual} = ALF_{rated} \times \frac{R_{ct} + R_{burden,rated}}{R_{ct} + R_{burden,actual}}$

Βεβαιωθείτε: $ALF_{actual} \geq \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}} \times 1.1$

Βήμα 3: Συστάσεις επιβάρυνσης ειδικά για την εφαρμογή

• Βιομηχανική διανομή MV (6-12kV): Δευτερεύον 5A, 15VA, κλάση 5P20 - μικρές διαδρομές καλωδίων σε συμπαγείς πίνακες MCC
• Υποσταθμός δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας (33-36kV): 1Α δευτερεύον, 15VA, κλάση 5P30 - μεγάλες διαδρομές καλωδίων σε απομακρυσμένες αίθουσες ρελέ
• Συλλογή MV ηλιακού πάρκου (33kV): 1Α δευτερεύον, 10VA, κλάση 10P10 - χαμηλότερα επίπεδα σφάλματος, βελτιστοποιημένο κόστος
• Κύρια μονάδα αστικού δακτυλίου (12kV): 1Α δευτερεύον, 5VA, κλάση 5P20 - συμπαγής CT από εποξειδικό χυτό υλικό, περιορισμένος χώρος
• Θαλάσσια / υπεράκτια πλατφόρμα: 1Α δευτερεύον, 10VA, κλάση 5P20, εποξειδική ενθυλάκωση IP67 - διαβρωτικό περιβάλλον

Επίδραση της ορθής προδιαγραφής του φόρτου στην αξιοπιστία

• ✅ Το CT λειτουργεί εντός της γραμμικής περιοχής κατά τη διάρκεια του σφάλματος → το ρελέ λαμβάνει ακριβές σήμα ρεύματος σφάλματος
• ✅ Εκκινήσεις ρελέ προστασίας εντός της σωστής χαρακτηριστικής ρεύματος-χρόνου
• ✅ Η διαφορική προστασία διατηρεί τη σταθερότητα σε διαμπερή σφάλματα
• ✅ Διατήρηση της αξιοπιστίας και του χρόνου λειτουργίας του συστήματος σε όλο το εύρος των επιπέδων βλάβης
• ❌ Υπερφορτωμένος CT κορεσμός → ρελέ υπο-διαβάζει το ρεύμα σφάλματος → καθυστερημένη ή αποτυχημένη ενεργοποίηση
• ❌ Μη προδιαγεγραμμένη ονομαστική επιβάρυνση → μείωση της αποτελεσματικής ALF → τυφλό σημείο προστασίας σε υψηλά πολλαπλάσια σφάλματα

Ποια είναι τα πιο συνηθισμένα σφάλματα υπολογισμού του φόρτου στα κυκλώματα προστασίας;

Κατάλογος ελέγχου εγκατάστασης και επαλήθευσης

1. Μετρήστε το πραγματικό μήκος του καλωδίου - χρησιμοποιήστε σχέδια όπως κατασκευάστηκαν, όχι εκτιμήσεις σχεδιασμού- η δρομολόγηση στο πεδίο προσθέτει 15-25% στο υπολογιζόμενο μήκος
2. Λάβετε το φορτίο του ρελέ από το τρέχον φύλλο δεδομένων - όχι από τη μνήμη ή τις προδιαγραφές προηγούμενων έργων- τα μοντέλα ρελέ διαφέρουν σημαντικά
3. Εφαρμόστε διόρθωση θερμοκρασίας στην αντίσταση Rct και την αντίσταση καλωδίου - υπολογίζεται πάντα στους 75°C, όχι στο περιβάλλον
4. Λογαριασμός για όλα τα μπλοκ ακροδεκτών - ειδικά σε κιόσκια διαλογής με πολλαπλές ενδιάμεσες λωρίδες ακροδεκτών
5. Επαληθεύστε με μετρητή φορτίου κατά τη διάρκεια της θέσης σε λειτουργία - μέτρηση της πραγματικής σύνθετης αντίστασης του δευτερεύοντος βρόχου πριν από την ενεργοποίηση
6. Έλεγχος για παράλληλες συνδέσεις ρελέ - πολλαπλοί ηλεκτρονόμοι στο ίδιο δευτερεύον CT μειώνουν το συνολικό φορτίο αλλά απαιτούν μεμονωμένη επαλήθευση

Συνήθη σφάλματα που προκαλούν αποτυχίες προστασίας

• Χρήση της πινακίδας τύπου VA του ρελέ χωρίς διόρθωση θερμοκρασίας - η αντίσταση του πηνίου του ηλεκτρομηχανικού ηλεκτρονόμου αυξάνεται σημαντικά σε θερμοκρασία λειτουργίας
• Αγνοώντας την αντίσταση του αγωγού επιστροφής - ο συντελεστής 2 στον τύπο του καλωδίου συχνά παραλείπεται, μειώνοντας κατά το ήμισυ το υπολογιζόμενο φορτίο του καλωδίου
• Υποθέτοντας ότι το αριθμητικό φορτίο ρελέ ισούται με το ηλεκτρομηχανικό φορτίο ρελέ - οι αριθμητικοί ηλεκτρονόμοι καταναλώνουν 10-50 φορές λιγότερη VA- η υπερπροσδιορισμός του φόρτου σπαταλά κόστος, αλλά η υποπροσδιορισμός για την αντικατάσταση παλαιών ηλεκτρονόμων προκαλεί σφάλματα
• Αποτυχία επανυπολογισμού της επιβάρυνσης μετά τη μετεγκατάσταση του πίνακα ρελέ - οι αλλαγές στο μήκος του καλωδίου κατά τη διάρκεια της κατασκευής είναι συνηθισμένες και πρέπει να προκαλούν επανυπολογισμό της επιβάρυνσης
• Καθορισμός του φορτίου CT μόνο βάσει της απόστασης του χώρου αναμετάδοσης - ξεχνάμε τα ενδιάμεσα κουτιά διακλάδωσης, τα κιόσκια διαλογής και τους ακροδέκτες δοκιμής

Περίπτωση πελάτη - Διευθυντής Προμηθειών, Βιομηχανική Πετροχημική Εγκατάσταση:
Ένας υπεύθυνος προμηθειών σε μια πετροχημική εγκατάσταση στη Μέση Ανατολή παρήγγειλε CT αντικατάστασης με βάση τις αρχικές προδιαγραφές του έργου του 1995 - 5Α δευτερεύοντος, 15VA, κλάση 5P20. Ο πίνακας ρελέ είχε μεταφερθεί κατά τη διάρκεια επέκτασης της εγκατάστασης το 2018, επεκτείνοντας τις διαδρομές καλωδίων από 12m σε 38m. Κανείς δεν υπολόγισε εκ νέου την επιβάρυνση. Μετά την αντικατάσταση του CT, η προστασία υπερέντασης σε μια τροφοδοσία κινητήρα 11kV απέτυχε να ενεργοποιηθεί κατά τη διάρκεια ενός σφάλματος φάσης προς φάση, προκαλώντας ζημιά στην περιέλιξη του κινητήρα. Η ανάλυση μετά το συμβάν αποκάλυψε ότι το πραγματικό φορτίο ήταν 28,4VA - σχεδόν διπλάσιο από την ονομαστική τιμή του CT 15VA. Η Bepto παρέχει τώρα δωρεάν επανεξέταση του υπολογισμού της επιβάρυνσης ως μέρος της διαβούλευσης αντικατάστασης CT, εξασφαλίζοντας την ακρίβεια των προδιαγραφών πριν από την τοποθέτηση οποιασδήποτε παραγγελίας.

Συμπέρασμα

Ο υπολογισμός του δευτερεύοντος φορτίου CT δεν είναι μια τυπική διαδικασία - είναι ένα θεμελιώδες βήμα μηχανικής που καθορίζει εάν ολόκληρο το σύστημα προστασίας MV λειτουργεί σωστά σε συνθήκες σφάλματος. Με τη συστηματική συνεκτίμηση του φορτίου ρελέ, της αντίστασης καλωδίων σε θερμοκρασία λειτουργίας, της αντίστασης μπλοκ ακροδεκτών και την επαλήθευση του αποτελέσματος σε σχέση με το ονομαστικό φορτίο CT και τις απαιτήσεις ALF, οι μηχανικοί διασφαλίζουν ότι οι μετασχηματιστές ρεύματος παρέχουν ακριβή, αξιόπιστα σήματα όταν το σύστημα ισχύος χρειάζεται περισσότερο προστασία. Για τη διανομή ηλεκτρικής ενέργειας μέσης τάσης, τους υποσταθμούς και τις βιομηχανικές εγκαταστάσεις, η σωστή προδιαγραφή φορτίου είναι το θεμέλιο της αξιοπιστίας της προστασίας.

Συχνές ερωτήσεις σχετικά με τον υπολογισμό του δευτερογενούς φόρτου CT

1. “IEC 61869-2:2012 Μετασχηματιστές οργάνων - Μέρος 2: Πρόσθετες απαιτήσεις για μετασχηματιστές ρεύματος”, https://webstore.iec.ch/publication/28612. Επίσημο διεθνές πρότυπο που καθορίζει τις προδιαγραφές δοκιμών και ονομαστικών τιμών για μετασχηματιστές ρεύματος προστασίας. Τύπος πηγής: πρότυπο. Υποστηρίζει: Το ονομαστικό φορτίο (Sₙ) ενός μετασχηματιστή προστασίας ορίζεται στο ονομαστικό δευτερεύον ρεύμα. ↩

2. “Σύστημα προστασίας 850 τροφοδοτών”, https://www.gegridsolutions.com/multilin/catalog/850.htm. Τεχνικές προδιαγραφές για τους σύγχρονους αριθμητικούς ηλεκτρονόμους με τυπικές τιμές κατανάλωσης ενέργειας. Τύπος πηγής: βιομηχανία. Υποστηρίζει: Οι σύγχρονοι αριθμητικοί ηλεκτρονόμοι προστασίας καταναλώνουν συνήθως 0,1-0,5VA ανά φάση. ↩

3. “IEC 61869-2:2012 Μετασχηματιστές οργάνων - Μέρος 2”, https://webstore.iec.ch/publication/28612. Τα πρότυπα IEC επιβάλλουν τη μέτρηση αντίστασης στους 75°C για την ευθυγράμμιση της θερμικής κλάσης. Τύπος πηγής: πρότυπο. Υποστηρίζει: μέτρηση στους 75°C σύμφωνα με το πρότυπο IEC. ↩

4. “IEC 60085:2007 Ηλεκτρική μόνωση - Θερμική αξιολόγηση και προσδιορισμός”, https://webstore.iec.ch/publication/583. Καθορίζει τυποποιημένες θερμικές κλάσεις, συμπεριλαμβανομένων των κλάσεων E (120°C) και F (155°C) για υλικά ηλεκτρικής μόνωσης. Τύπος πηγής: πρότυπο. Υποστηρίζει: Κλάση E (120°C) ή κλάση F (155°C). ↩

5. “Ηλεκτρική αντίσταση και αγωγιμότητα”, https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivity_and_conductivity. Βάση δεδομένων ιδιοτήτων υλικού που δείχνει την τυπική ειδική ηλεκτρική αντίσταση του χαλκού σε θερμοκρασία δωματίου. Τύπος πηγής: έρευνα. Υποστηρίζει: ειδική ηλεκτρική αντίσταση του χαλκού = 0,0175 Ω-mm²/m. ↩