Explicación del error de composición del TC

Introducción

Cuando un transformador de corriente no reproduce con precisión la corriente de defecto primaria en su circuito secundario, los relés de protección reciben señales distorsionadas, y las consecuencias van desde el retraso en el disparo hasta el fallo completo de la protección. En el centro de la especificación de la precisión de los TC se encuentra un único parámetro que los ingenieros a menudo mencionan, pero que rara vez comprenden completamente: error compuesto. El error compuesto es la expresión matemática definida por la CEI de la inexactitud total de la medición del TC, que combina tanto el error de magnitud de la corriente como el desplazamiento de fase en un único valor porcentual RMS, y es el criterio rector que determina si un TC de protección aprueba o no su clase de precisión en el Factor limitante de la precisión¹. Para los ingenieros eléctricos que especifican TC de protección para aparamenta de media tensión, subestaciones y sistemas industriales de distribución de energía, es esencial comprender claramente el error compuesto para garantizar la fiabilidad de la protección en condiciones reales de fallo. Esta guía explica IEC 61869-2² definición, la formulación matemática y las implicaciones prácticas de ingeniería del error compuesto en los circuitos de protección de MT.

Índice

• ¿Qué es el error compuesto del TC y cómo lo definen las normas CEI?
• ¿Cómo se calcula matemáticamente el error compuesto en los TC de protección?
• ¿Cómo influye el error compuesto en la selección del TC para aplicaciones de protección de MT?
• ¿Cuáles son los malentendidos y errores de ensayo más comunes en torno al error compuesto de TC?

¿Qué es el error compuesto del TC y cómo lo definen las normas CEI?

El error compuesto es el precisión total desviación de la salida secundaria de un TC respecto a su valor teórico ideal, expresado como porcentaje del valor eficaz de la corriente primaria. Se define como IEC 61869-2 (que sustituye a la norma IEC 60044-1) como el criterio de precisión que rige para los TC de clase de protección en su Factor Límite de Precisión (ALF) nominal.

A diferencia del error de relación y del desplazamiento de fase -que se miden por separado en condiciones sinusoidales normales-, el error compuesto capta el efecto combinado de los errores de magnitud y fase simultáneamente, incluyendo la distorsión introducida por la no linealidad del núcleo y saturación magnética³ a altos múltiplos de corriente de fallo. Esto la convierte en la métrica de precisión más completa y exigente para el rendimiento de los TC de protección.

Definición de la norma IEC 61869-2

Según la norma IEC 61869-2, el error compuesto ($\varepsilon_c$) se define como:

“El valor eficaz de la diferencia entre los valores instantáneos de la corriente primaria y de la corriente secundaria multiplicado por la relación de transformación asignada, expresado en porcentaje del valor eficaz de la corriente primaria.”

Esta definición tiene tres implicaciones críticas para los ingenieros de protección:

• Se mide en ALF × corriente primaria nominal - no a la corriente de carga normal
• Capta distorsión de la forma de onda causado por la saturación del núcleo, no sólo error de relación en estado estacionario.
• Se trata de un Porcentaje RMS - lo que significa que los componentes de distorsión armónica del comportamiento del núcleo saturado están totalmente incluidos

Clases de precisión y límites de error compuestos

Clase de precisión	Límite de error compuesto en ALF	Límite de desplazamiento de fase	Aplicación típica
5P	≤ 5%	± 60 minutos	Diferencial, distancia, protección contra sobrecorriente
10P	≤ 10%	No especificado	Protección contra sobrecorriente y fallo a tierra
5PR	≤ 5%	± 60 minutos	Sistemas de protección controlados por remanencia
10PR	≤ 10%	No especificado	Protección general, remanencia limitada
PX / PXR	Definido por la tensión del punto de inflexión	No por error compuesto	Protección de la unidad, esquemas de alta impedancia

Parámetros técnicos clave del error de composición

• Material del núcleo: Acero al silicio de grano orientado laminado en frío (CRGO): la orientación del grano determina el punto de saturación y, por tanto, el comportamiento de error del material compuesto en múltiplos de fallo elevados.
• Sección transversal del núcleo: La mayor superficie del núcleo retrasa el inicio de la saturación, lo que reduce el error de composición con ALF elevado.
• Vueltas de bobinado secundario: Determina la precisión de la relación de transformación y la contribución del flujo de fuga al error de fase.
• Sistema de aislamiento: Fundición de resina epoxi, nominal 12kV / 24kV / 36kV - la clase de aislamiento no afecta directamente al error del compuesto pero determina el entorno de instalación
• Carga nominal: Una mayor carga aumenta la demanda de corriente magnetizante, lo que incrementa el error compuesto, directamente relacionado con el rendimiento del ALF.

¿Cómo se calcula matemáticamente el error compuesto en los TC de protección?

La formulación matemática del error compuesto integra la diferencia instantánea entre la salida secundaria ideal y la real a lo largo de un ciclo completo, capturando tanto los errores de frecuencia fundamental como la distorsión armónica por saturación del núcleo.

La fórmula del error compuesto de la CEI

$\varepsilon_c = \frac{100}{I_1} \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (K_n \cdot i_2 - i_1)^2 , dt}$

Dónde:

• $\varepsilon_c$ = error compuesto (%)
• $I_1$ = valor eficaz de la corriente primaria (A)
• $K_n$ = relación de transformación nominal (N₂/N₁ o I₁ₙ/I₂ₙ)
• $i_1$ = corriente primaria instantánea (A)
• $i_2$ = corriente secundaria instantánea (A)
• $T$ = duración de un ciclo completo (segundos)

Relación con la corriente magnetizante

En los ensayos prácticos de TC, el error compuesto suele derivarse del método de corriente magnetizante, que es más fácil de aplicar que la comparación directa de formas de onda instantáneas:

$\varepsilon_c \approx \frac{I_0}{I_1} \por 100 ,$

Dónde $I_0$ es la corriente magnetizante RMS en el punto de prueba (ALF × $I_{1n}$). Esta aproximación es válida cuando la corriente magnetizante es principalmente reactiva - válida para núcleos de TC de protección bien diseñados que funcionan por debajo de la saturación profunda.

Error compuesto vs. Error de relación vs. Desplazamiento de fase

Es esencial comprender cómo se relaciona el error compuesto con los dos componentes individuales del error, pero en qué se diferencia de ellos:

Error de relación (error actual):
$\varepsilon_i = \frac{K_n \cdot I_2 - I_1}{I_1} \100 veces,$

Esto capta sólo la diferencia de magnitud entre la corriente secundaria real y la ideal en condiciones sinusoidales.

Desplazamiento de fase ($\delta$):
La diferencia angular en minutos entre los fasores de corriente primario y secundario, relevante para la precisión de la medición de potencia pero menos crítica para el funcionamiento del relé de protección.

Error compuesto:
Combina ambas, más la distorsión armónica por saturación del núcleo:

$\varepsilon_c^2 \approx \varepsilon_i^2 + \left(\frac{\delta}{3438}\right)^2 + \varepsilon_{harmonic}^2$

El término de distorsión armónica $\varepsilon_{harmonic}$ se vuelve dominante cuando el núcleo del TC se aproxima a la saturación, que es precisamente la condición a ALF × corriente nominal. Esta es la razón por la que el error compuesto es siempre mayor que el error de relación por sí solo en múltiplos de corriente de fallo elevados.

Ejemplo numérico

Especificación CT: 400/5A, Clase 5P20, 15VA, Rct = 0,4Ω

En el punto de prueba ALF (20 × 400A = 8000A primario):

• Corriente magnetizante medida I₀ = 0,18A (RMS)
• Corriente nominal secundaria I₂ₙ = 5A
• Corriente primaria en prueba = 8000A, referida al secundario = 100A

$\varepsilon_c = \frac{0.18}{100} \times 100 = 0.18$

Espera - esta es la corriente magnetizante como una fracción de secundario actual en ALF:

$\varepsilon_c = \frac{I_0}{K_n \cdot I_{2,ALF}} \veces 100 = \frac{0.18}{100} veces 100 = 0.18$

Resultado: 0,18% error compuesto - bien dentro del límite de la clase 5P de 5%. Este TC supera su clase de precisión en ALF = 20.

Caso de cliente - Ingeniero de servicios públicos centrado en la calidad, subestación de red de 24 kV:
Un ingeniero de protección de una compañía eléctrica de Europa del Este recibió un lote de TC de clase 5P20 de un nuevo proveedor. Los certificados de prueba de fábrica mostraban un error de relación de 0,8% y un desplazamiento de fase de 25 minutos, ambos dentro de los límites de la Clase 5P a la corriente nominal. Sin embargo, el ingeniero solicitó datos de ensayo de error compuesto a ALF = 20. El proveedor no pudo proporcionarlos. El proveedor no pudo proporcionárselos. Se contactó con Bepto para obtener un suministro de repuesto y proporcionó informes completos de los ensayos de tipo según la norma IEC 61869-2, incluidas las curvas de excitación de error compuesto en ALF, datos de corriente magnetizante y verificación de la tensión del punto de inflexión. El error compuesto en ALF = 20 midió 3,2%, dentro del límite de 5% con margen. El ingeniero aprobó la especificación con confianza. El error compuesto en ALF es el criterio definitivo de aceptación del TC de protección - el error de relación en la corriente nominal por sí solo es insuficiente.

¿Cómo influye el error compuesto en la selección del TC para aplicaciones de protección de MT?

Los límites de error compuestos determinan directamente qué clase de precisión es la adecuada para cada función de protección. Seleccionar la clase incorrecta -incluso si el TC se ajusta físicamente al panel- puede comprometer todo el esquema de coordinación de protecciones.

Paso 1: Identificar los requisitos de la función de protección

Los distintos tipos de relés de protección tienen diferente tolerancia al error compuesto del TC:

• Protección diferencial⁴ (transformador, barra colectora, motor): Requiere Clase 5P - error compuesto ≤ 5% esencial para evitar falsos disparos en la irrupción magnetizadora por defecto.
• Protección de distancia (línea, alimentador): Requiere Clase 5P - la precisión del ángulo de fase es crítica para la medición de la impedancia
• Protección contra sobrecorriente / fallo a tierra: Clase 10P aceptable - error compuesto ≤ 10% suficiente para el funcionamiento del relé de tiempo sobreintensidad.
• Diferencial de alta impedancia (protección de barras): Clase PX: el error compuesto no es el criterio rector; la tensión en el punto de inflexión y la corriente magnetizante en Vk definen el rendimiento.

Paso 2: Determinar el ALF necesario en función del nivel de avería

$ALF_{required} = \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}$

A continuación, verifique que el error compuesto del TC especificado se mantiene dentro de los límites de la clase en este ALF, no sólo en el ALF de la placa de características bajo carga nominal, sino en el ALF de la placa de características bajo carga nominal. ALF real bajo carga operativa real.

Paso 3: Consideraciones sobre los errores compuestos específicos de la aplicación

• Distribución industrial de MT (6-12 kV): Clase 5P20, 15VA: la protección diferencial del motor y el alimentador exige un control estricto de los errores compuestos con múltiplos de fallo elevados.
• Subestación de red eléctrica (33-36 kV): Clase 5P30, 30VA - los esquemas de relés de distancia requieren un error compuesto ≤ 5% mantenido en todo el rango de corriente de defecto.
• Captación MT Huerta Solar (33kV): Clase 10P10, 10VA - los niveles de fallo más bajos y la protección de sobreintensidad más sencilla toleran un error compuesto más alto.
• Unidad principal del anillo urbano (12kV): Clase 5P20, fundición epoxi compacta: espacio limitado pero precisión de protección innegociable
• Marina / Offshore (centralita MT): Clase 5P20, encapsulado epoxi IP67 - el rendimiento del error compuesto debe verificarse a temperatura elevada (50°C ambiente)

Error compuesto y remanencia: Las clases PR

Los TC estándar 5P y 10P pueden retener un flujo residual (remanencia) de hasta 80% de flujo de saturación después de una corriente de defecto de desplazamiento de CC. Esta remanencia reduce el ALF efectivo en el siguiente evento de falta - potencialmente empujando el error compuesto por encima de los límites de clase. Para aplicaciones con:

• Sistemas de protección contra el cierre automático
• Secuencias repetidas de eliminación de fallos
• Corrientes de defecto con polarización CC (arranque del motor, energización del transformador)

Especifique Clase 5PR o 10PR - Estos incluyen un pequeño entrehierro en el núcleo que limita la remanencia a ≤ 10% del flujo de saturación, garantizando que el error compuesto se mantenga dentro de los límites en sucesivos eventos de fallo.

¿Cuáles son los malentendidos y errores de ensayo más comunes en torno al error compuesto de TC?

Lista de verificación de errores compuestos

1. Solicitud de datos de ensayo de errores compuestos en el ALF - no sólo el error de relación y el desplazamiento de fase a la corriente nominal; se trata de mediciones diferentes
2. Verificar que la prueba se ha realizado con la carga nominal - El error compuesto aumenta significativamente si se prueba con una carga inferior a la nominal
3. Comprobar medición Rct a 75°C - no la temperatura ambiente; la resistencia del devanado afecta a la demanda de corriente magnetizante y, por tanto, al error compuesto.
4. Confirmar la curva de excitación del núcleo⁵ - La tensión en el punto de inflexión y la corriente magnetizante en Vk son la base física del rendimiento del error compuesto
5. Para los TC de clase PR, verificar el factor de remanencia - Confirmar Kr ≤ 10% según cláusula IEC 61869-2 para núcleos controlados por remanencia.
6. Comprobación cruzada del ALF en la placa de características con el certificado de prueba - algunos fabricantes imprimen valores de ALF optimistas que no están respaldados por los datos reales de las pruebas de errores compuestos

Malentendidos comunes en la especificación y las pruebas

• Confundir el error de proporción con el error compuesto - El error de relación se mide a la corriente nominal en condiciones sinusoidales; el error compuesto se mide a ALF × corriente nominal, incluida la distorsión armónica. Un TC puede superar los límites de error de relación y no superar los límites de error compuesto simultáneamente.
• Suponiendo que el error compuesto es constante en todos los valores de carga - el error compuesto empeora a medida que la carga aumenta hacia la carga nominal; especifique y pruebe siempre con la carga nominal
• Despreciar la componente de CC en la corriente de defecto - las corrientes de fallo reales contienen un desplazamiento de CC que lleva al núcleo del TC a una saturación más profunda de lo que predicen las pruebas de error compuesto sólo de CA; el anexo 2C de la norma IEC 61869-2 aborda el rendimiento transitorio por separado
• Aceptación de los datos de prueba del TC de medición para la especificación del TC de protección - los TI de medición (clase 0,5, 1,0) sólo se someten a pruebas de error de relación y desplazamiento de fase; el error compuesto en múltiplos de fallo elevados no es un requisito de los TI de medición y nunca se somete a pruebas
• Interpretación errónea de la aproximación de la corriente magnetizante - la fórmula simplificada $\varepsilon_c \aprox I_0/I_1 \times 100$ sólo es válida cuando la corriente magnetizante es predominantemente reactiva; para núcleos muy saturados, debe aplicarse la fórmula integral instantánea completa

Caso de cliente - Contratista EPC, ampliación de subestación industrial de 11kV:
Un contratista de EPC recibió certificados de prueba de TC de un proveedor local que mostraban un error de relación de 1,2% a la corriente nominal, dentro de los límites de la Clase 5P. El ingeniero de protección aceptó los certificados sin solicitar datos de error compuesto en ALF. Durante las pruebas de aceptación en fábrica, el ingeniero de aplicaciones de Bepto realizó una prueba de inyección secundaria y midió un error compuesto de 7,8% a ALF = 20 - superando el límite de clase 5P de 5%. Los TC fueron rechazados. Las unidades de reemplazo de la producción de Bepto, probadas según el protocolo completo de pruebas de tipo IEC 61869-2, midieron un error compuesto de 3,6% a ALF = 20. El proyecto evitó la instalación de TC de protección no conformes en una subestación industrial de 11 kV en tensión, un fallo que podría haber puesto en peligro la protección de motores en equipos de proceso críticos.

Conclusión

El error compuesto es el parámetro de precisión más importante para los transformadores de corriente de clase de protección en sistemas de distribución de energía de media tensión. Al combinar el error de magnitud, el desplazamiento de fase y la distorsión armónica en un valor porcentual RMS medido en el Factor de Limitación de Precisión, proporciona la evaluación definitiva de si un TC proporcionará señales fiables a los relés de protección durante condiciones de fallo reales. Para los ingenieros que especifican TC para subestaciones de MT, alimentadores industriales o esquemas de protección de redes eléctricas, la exigencia de datos de prueba de error compuesto completo según IEC 61869-2 -no sólo el error de relación a corriente nominal- es la norma no negociable para la fiabilidad de la protección.

Preguntas frecuentes sobre el error de composición de TC

1. Comprender cómo el Factor Limitador de Precisión determina el rendimiento del TC de protección en condiciones de alta falta. ↩

2. Revisar la norma internacional que rige los requisitos de precisión y rendimiento de los transformadores de medida. ↩

3. Explore cómo la saturación magnética en el núcleo del transformador afecta a la precisión de las señales secundarias. ↩

4. Conozca el funcionamiento y los requisitos de los esquemas de protección diferencial para componentes de sistemas de potencia. ↩

5. Descubra cómo interpretar las curvas de excitación para verificar el rendimiento del transformador de corriente y la tensión del punto de inflexión. ↩