Comprender la curva de magnetización B-H de la TC

Introducción

Si se pregunta a cualquier ingeniero de protección cuál es la causa de que un transformador de corriente falle durante una avería, la respuesta honesta siempre se remonta a la misma física fundamental: el núcleo se quedó sin margen magnético. Sin embargo, en la práctica, la curva de magnetización B-H, el único gráfico que define exactamente el espacio libre del que dispone el núcleo de un TC, es uno de los documentos que más se pasan por alto en el paquete de especificaciones de una subestación.

La respuesta directa: la curva de magnetización CT B-H describe la relación no lineal entre la densidad de flujo magnético ($B$, en Tesla) y la intensidad del campo magnético ($H$, en A/m) dentro del material del núcleo del transformador, que define el rango de funcionamiento lineal del núcleo, su punto de inflexión y su límite de saturación, todo lo cual determina directamente la precisión de la medición y la fiabilidad de la protección en condiciones de fallo.

He revisado hojas de datos de TC presentadas por equipos de compras en proyectos industriales de Europa y el sudeste asiático, y el patrón es el mismo: los ingenieros especifican la relación de tensión y la clase de precisión, pero rara vez verifican la curva de magnetización con los niveles reales de corriente de fallo. En ese desfase entre especificación y realidad es donde fallan los sistemas de protección. Este artículo le ofrece una comprensión completa y de nivel de ingeniería de la curva B-H y cómo utilizarla como herramienta práctica, no sólo como una nota a pie de página en la hoja de datos. 🔍

Índice

• ¿Qué es la curva de magnetización B-H de la TC y qué mide?
• ¿Cómo afectan los materiales del núcleo a la forma y el rendimiento de la curva B-H?
• ¿Cómo aplicar la curva B-H para seleccionar el TC adecuado para su plan de protección?
• ¿Qué errores suelen cometer los ingenieros al interpretar las curvas de magnetización de la TC?
• Preguntas frecuentes sobre la curva de magnetización B-H de la TC

¿Qué es la curva de magnetización B-H de la TC y qué mide?

La curva B-H es la huella magnética de un núcleo de TC. Cada material de núcleo -independientemente del fabricante o la geometría- produce una curva característica que rige la forma en que el núcleo responde al aumento de la fuerza magnetomotriz. Comprender esta curva no es opcional para los ingenieros de protección. Es la base de cualquier cálculo de saturación que se realice.

Las tres zonas de una curva B-H

La curva de magnetización se divide en tres regiones funcionalmente distintas:

Zona 1 - Región Lineal:
En esta región, $B$ aumenta proporcionalmente con $H$. La relación se rige por la permeabilidad del núcleo ($\mu = B/H$). Esta es la única zona en la que un TC produce una salida secundaria precisa y proporcional. Toda la corriente de carga normal inducción electromagnética¹ y la operación de protección debe producirse aquí.

Zona 2 - Región de Knee Point:
El punto de inflexión marca el límite entre el comportamiento lineal y el inicio de la saturación. Se define formalmente en la norma IEC 61869-2 como el punto de la curva de magnetización en el que un aumento de 10% en la tensión de excitación produce un aumento de 50% en la corriente de excitación. Se trata del punto de referencia más crítico de toda la curva.

Zona 3 - Región de saturación:
Más allá del punto de rodilla, el material del núcleo no puede soportar flujo adicional. Los aumentos incrementales de $H$ producen aumentos insignificantes de $B$. La salida secundaria del TC se colapsa: ya no representa la corriente primaria. Aquí es donde se originan los fallos de protección.

Parámetros clave leídos directamente de la curva B-H

Parámetro	Símbolo	Definición	Importancia para la ingeniería
Saturación Flujo Densidad	$B_{sat}$	Máximo $B$ antes de la saturación total	Establece la capacidad central absoluta
Tensión del punto de rodilla	$V_k$	Tensión de excitación en el punto de inflexión	Criterio primario de evitación de la saturación
Corriente excitante en $V_k$	$I_e$	Corriente magnetizante en el punto de rodilla	Indica la calidad del núcleo: cuanto más bajo, mejor
Densidad de flujo remanente	$B_r$	Residual $B$ después de $H$ vuelve a cero	Reduce el margen de flujo disponible
Fuerza coercitiva	$H_c$	$H$ necesarios para reducir $B$ a cero	Indica la magnitud de la pérdida por histéresis
Permeabilidad inicial	$\mu_i$	Pendiente de la curva B-H en el origen	Regula la linealidad a bajas corrientes

El bucle de histéresis

Para tener una visión completa del comportamiento del núcleo de la TC es necesario comprender el bucle de histéresis - la curva cerrada B-H trazada cuando el núcleo se magnetiza cíclicamente. El área encerrada por este bucle representa la energía perdida en forma de calor por ciclo de magnetización. Para los núcleos de TC, un bucle de histéresis estrecho es deseable porque indica:

• Bajas pérdidas en el núcleo (menor calentamiento)
• Flujo remanente bajo (más margen disponible tras los eventos de fallo)
• Alta precisión de medición en todo el rango de funcionamiento

¿Cómo afectan los materiales del núcleo a la forma y el rendimiento de la curva B-H?

La forma de la curva B-H no es una propiedad fija. material del núcleo² elegidos durante el diseño del TC. Los distintos materiales producen perfiles de curva radicalmente diferentes, y la selección del material incorrecto es uno de los errores de especificación con mayores consecuencias en la ingeniería de TC. ⚙️

Comparación de materiales del núcleo

Propiedad	GOES (acero al silicio)	Aleación de níquel y hierro	Aleación nanocristalina
Flujo de saturación ($B_{sat}$)	1.8 - 2.0 T	0.75 - 1.0 T	1.2 - 1.3 T
Permeabilidad inicial ($\mu_i$)	Medio	Muy alta	Muy alta
Factor de remanencia ($K_r$)	60 - 80%	40 - 60%	<10%
Afilado de la punta de la rodilla	Gradual	Sharp	Muy afilado

Por qué es importante el afilado de la punta de la rodilla

A punta de rodilla afilada - característica de los núcleos de níquel-hierro y nanocristalinos- significa que la transición del comportamiento lineal al saturado es brusca y bien definida. Esto es ventajoso porque:

• La tensión del punto de inflexión ($V_k$) pueden medirse y verificarse con precisión
• El TC funciona de forma totalmente lineal por debajo de $V_k$ con gran precisión
• El comportamiento de la saturación es predecible y calculable

Cómo modifican los entrehierros la curva B-H

Algunos diseños de TC introducen intencionadamente un pequeño espacio de aire en el núcleo. Este entrehierro modifica fundamentalmente la curva B-H al reducir la permeabilidad efectiva y disminuir drásticamente la remanencia, haciendo que la curva sea más lineal en condiciones transitorias. Este es un sello distintivo de Clases de precisión IEC 61869-2³ diseñado para la protección a velocidad ultrarrápida.

¿Cómo aplicar la curva B-H para seleccionar el TC adecuado para su plan de protección?

La curva B-H es un instrumento práctico de ingeniería que impulsa todas las decisiones de selección de TC.

Paso 1: Establecer la demanda máxima de flujo

Calcular el flujo total que debe soportar el núcleo en las peores condiciones de fallo:

$V_k \geq I_{f_max} \veces (R_{ct} + R_b) veces (1 + X/R)$

Dónde:

• $I_{f_max}$ = corriente de defecto máxima en amperios secundarios
• $R_{ct}$ = resistencia del devanado secundario del TC ($\Omega$)
• $R_b$ = carga total conectada ($\Omega$)
• $X/R$= factor de desviación de CC del sistema en el punto de fallo

Añadir un margen de seguridad de 20-30% por encima de este valor calculado.

Paso 2: Verificar que el núcleo funciona en la región lineal

Compare la corriente de carga normal y la corriente de defecto máxima con la curva de magnetización publicada del TC. La excitación de la corriente de carga normal debe situarse dentro de la Zona 1 (región lineal), mientras que la excitación de la corriente de fallo máxima debe permanecer por debajo del punto de inflexión para evitar mala operación inducida por saturación⁴.

Paso 3: Adaptar la clase de TC a la función de protección

Función de protección	Clase de TC recomendada	Requisito clave de la curva B-H
Sobreintensidad general	Clase P	$V_k$ por encima de la tensión máxima de carga de fallo
Transformador diferencial	Clase PX o TPY	Emparejado $V_k$, baja remanencia
Diferencial de barras	Clase TPZ	Remanencia casi nula, núcleo con entrehierro

¿Qué errores suelen cometer los ingenieros al interpretar las curvas de magnetización de la TC?

Incluso los ingenieros experimentados cometen errores sistemáticos cuando trabajan con datos de curvas B-H.

• Utilización de la carga nominal en lugar de la carga real: Se sobreestima el ALF disponible y se infradimensiona $V_k$ selección.
• Ignorando el multiplicador de desplazamiento de CC: Cálculo de las necesidades $V_k$ basado únicamente en la corriente de defecto simétrica es la causa más común de saturación del TC.
• Confundir la clase de precisión con el rendimiento de saturación: Un TC de medida es totalmente inadecuado para aplicaciones de protección, independientemente de su clase de precisión.
• Descuidar la remanencia tras los eventos de fallo: No realizar una procedimiento de desmagnetización⁵ deja un flujo residual que reduce el espacio libre disponible en 40-80%.

Conclusión

La curva de magnetización B-H es la herramienta de ingeniería definitiva que determina si su transformador de corriente emitirá señales secundarias precisas cuando se produzca un fallo. Comprender las zonas de funcionamiento, seleccionar el material adecuado y verificar la curva mediante pruebas de campo son pasos innegociables. Domina la curva B-H y dominarás el rendimiento de la TC. 🔒

Preguntas frecuentes sobre la curva de magnetización B-H de la TC

1. Comprender la física fundamental de cómo la corriente primaria induce la tensión secundaria en un TC. ↩

2. Explorar cómo los distintos elementos de aleación modifican la permeabilidad y los límites de saturación de los materiales del núcleo. ↩

3. Revisar las normas internacionales que definen los requisitos de funcionamiento de los TC de medición y protección. ↩

4. Descubra cómo la saturación del TC puede provocar un funcionamiento incorrecto del relé en los esquemas de protección diferencial. ↩

5. Detallar los pasos necesarios a nivel de campo para eliminar el flujo residual del núcleo de un TC tras un fallo. ↩