Spiegazione dell'errore CT Composite

Introduzione

Quando un trasformatore di corrente non riesce a riprodurre accuratamente la corrente di guasto primaria nel suo circuito secondario, i relè di protezione ricevono segnali distorti, con conseguenze che vanno dall'intervento ritardato al guasto completo della protezione. Al centro delle specifiche di accuratezza dei TA si trova un singolo parametro che gli ingegneri spesso citano ma che raramente comprendono appieno: errore composito. L'errore composito è l'espressione matematica definita dall'IEC dell'imprecisione totale della misura del TA, che combina l'errore di grandezza della corrente e lo spostamento di fase in un unico valore percentuale RMS, ed è il criterio che determina se un TA di protezione supera o meno la sua classe di accuratezza al momento dell'installazione. Fattore limitante della precisione¹. Per gli ingegneri elettrici che specificano i TA di protezione per i quadri di media tensione, le sottostazioni e i sistemi di distribuzione industriale, una chiara comprensione dell'errore composito è essenziale per garantire l'affidabilità della protezione in condizioni di guasto reali. Questa guida illustra il concetto di IEC 61869-2² definizione, la formulazione matematica e le implicazioni tecniche pratiche dell'errore di composizione nei circuiti di protezione MT.

Indice dei contenuti

• Che cos'è l'errore composito del TA e come viene definito dagli standard IEC?
• Come viene calcolato matematicamente l'errore composito nei TA di protezione?
• In che modo l'errore composito influenza la selezione dei TA per le applicazioni di protezione MT?
• Quali sono gli equivoci e gli errori di analisi più comuni riguardo all'errore CT Composite?

Che cos'è l'errore composito del TA e come viene definito dagli standard IEC?

L'errore composito è il deviazione totale di precisione dell'uscita secondaria di un TA rispetto al suo valore teorico ideale, espressa come percentuale del valore RMS della corrente primaria. È definito come segue IEC 61869-2 (che sostituisce la norma IEC 60044-1) come criterio di precisione per i TA di classe di protezione al loro fattore di limitazione della precisione nominale (ALF).

A differenza dell'errore di rapporto e dello spostamento di fase - che vengono misurati separatamente in condizioni sinusoidali normali - l'errore composito cattura la effetto combinato di entrambi gli errori di magnitudine e fase simultaneamente, inclusa la distorsione introdotta dalla non-linearità del nucleo e saturazione magnetica³ a multipli elevati di corrente di guasto. Ciò la rende la metrica di precisione più completa ed esigente per le prestazioni dei TA di protezione.

La definizione di IEC 61869-2

Secondo la norma IEC 61869-2, l'errore composito ($\varepsilon_c$) è definito come:

“Il valore RMS della differenza tra i valori istantanei della corrente primaria e della corrente secondaria moltiplicato per il rapporto di trasformazione nominale, espresso come percentuale del valore RMS della corrente primaria”.”

Questa definizione ha tre implicazioni critiche per i tecnici della protezione:

• Si misura a ALF × corrente primaria nominale - non con corrente di carico normale
• Cattura distorsione della forma d'onda causata dalla saturazione del nucleo, non solo dall'errore di rapporto allo stato stazionario.
• Si tratta di un Percentuale RMS - che significa che le componenti di distorsione armonica derivanti dal comportamento del nucleo saturo sono completamente incluse

Classi di precisione e limiti di errore compositi

Classe di precisione	Limite di errore composito all'ALF	Limite di spostamento di fase	Applicazione tipica
5P	≤ 5%	± 60 minuti	Protezione differenziale, a distanza, contro le sovracorrenti
10P	≤ 10%	Non specificato	Protezione contro le sovracorrenti e i guasti a terra
5PR	≤ 5%	± 60 minuti	Schemi di protezione controllati dalla rimanenza
10PR	≤ 10%	Non specificato	Protezione generale, a riminiscenza limitata
PX / PXR	Definito dalla tensione del punto di ginocchio	Non per errore composito	Protezione dell'unità, schemi ad alta impedenza

Parametri tecnici chiave che regolano l'errore del composito

• Materiale del nucleo: Acciaio al silicio a grani orientati laminato a freddo (CRGO) - l'orientamento dei grani determina il punto di ginocchio di saturazione e quindi il comportamento del composito in caso di multipli di errore elevati
• Sezione trasversale del nucleo: L'area del nucleo più ampia ritarda l'inizio della saturazione, riducendo l'errore del composito ad ALF elevata.
• Giri di avvolgimento secondari: Determina l'accuratezza del rapporto di trasformazione e il contributo del flusso di dispersione all'errore di fase.
• Sistema di isolamento: Colata in resina epossidica, con valori nominali di 12kV / 24kV / 36kV - la classe di isolamento non influisce direttamente sull'errore del composito ma determina l'ambiente di installazione
• Onere nominale: Un carico maggiore aumenta la richiesta di corrente di magnetizzazione, incrementando l'errore di composizione, direttamente collegato alle prestazioni dell'ALF.

Come viene calcolato matematicamente l'errore composito nei TA di protezione?

La formulazione matematica dell'errore composito integra la differenza istantanea tra l'uscita secondaria ideale e quella effettiva su un ciclo completo, cogliendo sia gli errori di frequenza fondamentale sia la distorsione armonica dovuta alla saturazione del nucleo.

La formula dell'errore composito IEC

$\varepsilon_c = \frac{100}{I_1} \sqrt{\frac{1}{T} \´int_0^T (K_n \cdot i_2 - i_1)^2 , dt} ,$

Dove:

• $\varepsilon_c$ = errore composito (%)
• $I_1$ = Valore RMS della corrente primaria (A)
• $K_n$ = rapporto di trasformazione nominale (N₂/N₁ o I₁ₙ/I₂ₙ)
• $i_1$ = corrente primaria istantanea (A)
• $i_2$ = corrente secondaria istantanea (A)
• $T$ = durata di un ciclo completo (secondi)

Relazione con la corrente di magnetizzazione

Nelle prove pratiche di CT, l'errore composito è più comunemente derivato dalla metodo della corrente magnetizzante, che è più semplice da implementare rispetto al confronto diretto della forma d'onda istantanea:

$\varepsilon_c \approx \frac{I_0}{I_1} \mesi 100 ,$

Dove $I_0$ è la corrente magnetizzante RMS nel punto di prova (ALF × $I_{1n}$). Questa approssimazione è valida quando la corrente di magnetizzazione è principalmente reattiva - valida per nuclei di TA di protezione ben progettati che operano al di sotto della saturazione profonda.

Errore composito vs. Rapporto Errore vs. Spostamento di fase

È essenziale capire come l'errore composito sia correlato alle due componenti individuali dell'errore, ma si differenzi da esse:

Errore di rapporto (errore di corrente):
$\varepsilon_i = \frac{K_n \cdot I_2 - I_1}{I_1} \mesi 100 ,$

Questo cattura solo la differenza di grandezza tra la corrente secondaria reale e quella ideale in condizioni sinusoidali.

Spostamento di fase ($\delta$):
La differenza angolare in minuti tra i fasori di corrente primari e secondari - rilevante per la precisione della misura di potenza, ma meno critica per il funzionamento dei relè di protezione.

Errore composito:
Combina entrambi, più la distorsione armonica dovuta alla saturazione del nucleo:

$\varepsilon_c^2 \approx \varepsilon_i^2 + \left(\frac{\delta}{3438}\right)^2 + \varepsilon_{harmonic}^2$

Il termine di distorsione armonica $\varepsilon_{armonica}$ diventa dominante quando il nucleo del TA si avvicina alla saturazione, che è esattamente la condizione a ALF × corrente nominale. Questo è il motivo per cui l'errore composito è sempre maggiore del solo errore di rapporto in caso di multipli elevati della corrente di guasto.

Esempio numerico

Specifiche CT: 400/5A, Classe 5P20, 15VA, Rct = 0,4Ω

Al punto di prova ALF (20 × 400A = 8000A primario):

• Corrente di magnetizzazione misurata I₀ = 0,18A (RMS)
• Corrente nominale secondaria I₂ₙ = 5A
• Corrente primaria al test = 8000A, riferita al secondario = 100A

$\varepsilon_c = \frac{0,18}{100} \times 100 = 0,18$

Aspetta - questa è la corrente di magnetizzazione come frazione di secondario corrente presso l'ALF:

$\varepsilon_c = \frac{I_0}{K_n \cdot I_{2,ALF}} \frac{0.18}{100} \frac{0.18}{100} \frac{100 = 0.18$

Risultato: 0,18% errore composito - ben entro il limite della classe 5P di 5%. Questo CT supera la sua classe di precisione a ALF = 20.

Caso cliente - Ingegnere di utilità orientato alla qualità, sottostazione di rete 24kV:
Un ingegnere della protezione delle utenze dell'Europa orientale ha ricevuto un lotto di TA di Classe 5P20 da un nuovo fornitore. I certificati di prova di fabbrica mostravano un errore di rapporto di 0,8% e uno sfasamento di 25 minuti, entrambi entro i limiti della Classe 5P alla corrente nominale. Tuttavia, l'ingegnere ha richiesto i dati di prova dell'errore composito a ALF = 20. Il fornitore non è stato in grado di fornirli. Il fornitore non è stato in grado di fornirli. Bepto è stato contattato per una fornitura sostitutiva e ha fornito Rapporti di prova completi secondo la norma IEC 61869-2, comprese le curve di eccitazione dell'errore composito all'ALF, dati sulla corrente di magnetizzazione e verifica della tensione del punto di ginocchio. L'errore composito a ALF = 20 ha misurato 3,2% - entro il limite di 5% con margine. L'ingegnere ha approvato le specifiche con fiducia. L'errore composito all'ALF è il criterio di accettazione definitivo del TA di protezione - l'errore del rapporto alla corrente nominale da solo non è sufficiente.

In che modo l'errore composito influenza la selezione dei TA per le applicazioni di protezione MT?

I limiti di errore compositi determinano direttamente la classe di precisione appropriata per ogni funzione di protezione. La selezione della classe sbagliata, anche se il TA è fisicamente adatto al pannello, può compromettere l'intero schema di coordinamento della protezione.

Fase 1: identificazione dei requisiti della funzione di protezione

I diversi tipi di relè di protezione hanno una tolleranza diversa per l'errore composito del TA:

• Protezione differenziale⁴ (trasformatore, sbarra, motore): Richiede la Classe 5P - errore composito ≤ 5% essenziale per evitare falsi interventi su spunto magnetizzante passante
• Protezione a distanza (linea, alimentatore): Richiede la Classe 5P - la precisione dell'angolo di fase è fondamentale per la misura dell'impedenza
• Protezione contro le sovracorrenti e i guasti a terra: Classe 10P accettabile - errore composito ≤ 10% sufficiente per il funzionamento del relè di sovracorrente
• Differenziale ad alta impedenza (protezione delle sbarre): Classe PX - l'errore composito non è il criterio di regolazione; la tensione del punto di ginocchio e la corrente di magnetizzazione a Vk definiscono le prestazioni.

Fase 2: determinazione dell'ALF richiesto in base al livello di guasto

$ALF_{richiesta} = \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}$

Verificare quindi che l'errore composito del TA specificato rimanga entro i limiti della classe a questa ALF, non solo all'ALF di targa sotto carico nominale, ma anche all'ALF di targa sotto carico nominale. ALF effettivo in condizioni di reale carico operativo.

Fase 3: Considerazioni sull'errore composito specifico dell'applicazione

• Distribuzione industriale MT (6-12kV): Classe 5P20, 15VA - la protezione differenziale del motore e dell'alimentatore richiede un controllo stretto dell'errore composito a multipli di guasto elevati
• Sottostazione della rete elettrica (33-36kV): Classe 5P30, 30VA - gli schemi di relè a distanza richiedono un errore composito ≤ 5% mantenuto per l'intero intervallo di corrente di guasto
• Raccolta MT del parco solare (33kV): Classe 10P10, 10VA - livelli di guasto più bassi e protezione da sovracorrente più semplice tollerano un errore composito più elevato
• Unità principale dell'anello urbano (12kV): Classe 5P20, compatto in fusione epossidica - spazio limitato ma precisione di protezione non negoziabile
• Marine / Offshore (quadro MT): Classe 5P20, incapsulamento epossidico IP67 - le prestazioni dell'errore composito devono essere verificate a temperatura elevata (50°C ambiente)

Errore composito e rimanenza: Le classi PR

I TA standard 5P e 10P possono conservare un flusso residuo (remanenza) fino a 80% di flusso di saturazione dopo una corrente di guasto con offset in CC. Questa rimanenza riduce l'ALF effettivo sull'evento di guasto successivo, spingendo potenzialmente l'errore composito oltre i limiti della classe. Per applicazioni con:

• Schemi di protezione per la chiusura automatica
• Sequenze ripetute di eliminazione dei guasti
• Correnti di guasto in corrente continua (avviamento del motore, eccitazione del trasformatore)

Specificare Classe 5PR o 10PR - Questi includono un piccolo vuoto d'aria nel nucleo che limita la rimanenza a ≤ 10% del flusso di saturazione, assicurando che l'errore del composito rimanga entro i limiti su eventi di guasto successivi.

Quali sono gli equivoci e gli errori di analisi più comuni riguardo all'errore CT Composite?

Lista di controllo per la verifica degli errori compositi

1. Richiesta di dati di test sull'errore composito all'ALF - non solo l'errore di rapporto e lo sfasamento alla corrente nominale; si tratta di misure diverse.
2. Verificare che il test sia stato eseguito al carico nominale - L'errore del composito aumenta significativamente se testato con un carico inferiore a quello nominale.
3. Controllare la misura Rct a 75°C - non la temperatura ambiente; la resistenza dell'avvolgimento influisce sulla richiesta di corrente di magnetizzazione e quindi sull'errore di composizione.
4. Confermare la curva di eccitazione del nucleo⁵ - La tensione del punto di ginocchio e la corrente di magnetizzazione a Vk sono la base fisica delle prestazioni dell'errore composito.
5. Per i TA di classe PR, verificare il fattore di remanenza - confermare Kr ≤ 10% secondo la clausola IEC 61869-2 per nuclei controllati a rimanenza
6. Controllo incrociato dell'ALF sulla targhetta con il certificato di prova - alcuni produttori stampano valori ALF ottimistici non supportati dai dati reali dei test di errore composito

Equivoci comuni nelle specifiche e nei test

• Confondere l'errore di rapporto con l'errore composito - L'errore di rapporto è misurato alla corrente nominale in condizioni sinusoidali; l'errore composito è misurato a ALF × corrente nominale, compresa la distorsione armonica. Un TA può superare i limiti dell'errore di rapporto e non superare i limiti dell'errore composito contemporaneamente.
• Assumendo che l'errore composito sia costante per tutti i valori di onere - L'errore di composizione peggiora con l'aumento del carico nominale; specificare e testare sempre il carico nominale.
• Trascurare la componente CC della corrente di guasto - le correnti di guasto reali contengono un offset in corrente continua che porta il nucleo del TA a una saturazione più profonda di quanto previsto dai test di errore composito solo in corrente alternata; la norma IEC 61869-2 Allegato 2C tratta separatamente le prestazioni transitorie
• Accettazione dei dati di prova del TA di misura per la specifica del TA di protezione - I TA di misura (Classe 0.5, 1.0) sono testati solo per l'errore di rapporto e lo spostamento di fase; l'errore composito a multipli di guasto elevati non è un requisito dei TA di misura e non viene mai testato.
• Interpretazione errata dell'approssimazione della corrente magnetizzante - la formula semplificata $\varepsilon_c \approssimativamente I_0/I_1 \times 100$ è valido solo quando la corrente di magnetizzazione è prevalentemente reattiva; per nuclei fortemente saturi, è necessario applicare la formula integrale istantanea completa

Caso cliente - Appaltatore EPC, espansione della sottostazione industriale a 11kV:
Un appaltatore EPC ha ricevuto da un fornitore locale i certificati di prova dei TA che mostrano un errore di rapporto di 1,2% alla corrente nominale, entro i limiti della Classe 5P. L'ingegnere della protezione ha accettato i certificati senza richiedere i dati dell'errore composito all'ALF. Durante il test di accettazione in fabbrica, l'ingegnere applicativo di Bepto ha eseguito un test di iniezione secondaria e ha misurato un errore composito di 7,8% a ALF = 20, superando il limite di classe 5P di 5%. I TA sono stati scartati. Le unità sostitutive di produzione Bepto, testate in base al protocollo di prova di tipo IEC 61869-2, hanno misurato un errore composito di 3,6% a ALF = 20. Il progetto ha evitato l'installazione di TA di protezione non conformi in una sottostazione industriale a 11kV sotto tensione, un guasto che avrebbe potuto compromettere la protezione dei motori su apparecchiature di processo critiche.

Conclusione

L'errore composito è il parametro di precisione più importante per i trasformatori di corrente di protezione nei sistemi di distribuzione di media tensione. Combinando l'errore di magnitudo, lo spostamento di fase e la distorsione armonica in un unico valore percentuale RMS misurato al Fattore Limitante di Precisione, fornisce la valutazione definitiva della capacità di un TA di fornire segnali affidabili ai relè di protezione in condizioni di guasto reali. Per gli ingegneri che specificano i TA per le sottostazioni MT, i feeders industriali o gli schemi di protezione della rete elettrica, la richiesta di dati di test sull'errore composito completo secondo la norma IEC 61869-2 - non solo l'errore di rapporto alla corrente nominale - è lo standard non negoziabile per l'affidabilità della protezione.

Domande frequenti sull'errore del composito TC

1. Comprendere come il fattore di limitazione della precisione determini le prestazioni del TA di protezione in condizioni di guasto elevato. ↩

2. Esaminare lo standard internazionale che regola i requisiti di precisione e di prestazione dei trasformatori per strumenti. ↩

3. Esplorare il modo in cui la saturazione magnetica nel nucleo del trasformatore influisce sull'accuratezza dei segnali secondari. ↩

4. Conoscere il funzionamento e i requisiti degli schemi di protezione differenziale per i componenti del sistema di alimentazione. ↩

5. Scoprite come interpretare le curve di eccitazione per verificare le prestazioni del trasformatore di corrente e la tensione del punto di ginocchio. ↩