CT 합성 오류 설명

소개

변류기가 2차 회로에서 1차 고장 전류를 정확하게 재현하지 못하면 보호 계전기가 왜곡된 신호를 수신하게 되고, 그 결과는 트립 지연에서 완전한 보호 실패에 이르기까지 다양합니다. CT 정확도 사양의 핵심에는 엔지니어가 자주 참조하지만 완전히 이해하는 경우는 드문 단일 매개변수가 있습니다: 복합 오류. 복합 오차는 전류 크기 오차와 위상 변위를 모두 단일 RMS 백분율 값으로 결합한 총 CT 측정 부정확도에 대한 IEC 정의 수학적 표현이며, 보호 CT의 정확도 등급 통과 여부를 결정하는 기준이 됩니다. 정확도 제한 계수¹. 고압 스위치기어, 변전소 및 산업용 배전 시스템용 보호 CT를 지정하는 전기 엔지니어의 경우 실제 고장 조건에서 보호 신뢰성을 보장하려면 복합 오류에 대한 명확한 이해가 필수적입니다. 이 가이드에서는 IEC 61869-2² 정의, 수학적 공식 및 MV 보호 회로에서 복합 오류의 실제 공학적 의미에 대해 설명합니다.

목차

• CT 컴포지트 에러란 무엇이며 IEC 표준에서는 어떻게 정의하나요?
• 보호 CT에서 복합 오류는 어떻게 수학적으로 계산되나요?
• 복합 에러가 MV 보호 애플리케이션의 CT 선택에 어떤 영향을 미치나요?
• CT 합성 오류에 대한 일반적인 오해와 테스트 오류는 무엇인가요?

CT 컴포지트 에러란 무엇이며 IEC 표준에서는 어떻게 정의하나요?

복합 오류는 이상적인 이론값에 대한 CT 2차 출력의 총 정확도 편차, 기본 전류 RMS 값의 백분율로 표시됩니다. 아래에 정의되어 있습니다. IEC 61869-2 (IEC 60044-1을 대체)를 보호 등급 CT의 정격 정확도 제한 계수(ALF)에 대한 정확도 기준으로 적용합니다.

일반적인 정현파 조건에서 개별적으로 측정되는 비율 오차 및 위상 변위와 달리 복합 오차는 다음을 캡처합니다. 크기와 위상 오류를 동시에 결합한 효과, 코어 비선형성으로 인해 발생하는 왜곡과 자기 포화도³ 높은 오류 전류 배수에서. 따라서 보호 CT 성능에 대한 가장 포괄적이고 까다로운 정확도 측정 기준이 됩니다.

IEC 61869-2 정의

IEC 61869-2에 따라 복합 오류($\바렙실론_c$)로 정의됩니다:

“1차 전류와 2차 전류의 순간값 차이에 정격 변환 비율을 곱한 값으로, 1차 전류의 RMS 값의 백분율로 표현됩니다.”

이 정의는 보호 엔지니어에게 세 가지 중요한 의미를 담고 있습니다:

• 다음에서 측정됩니다. ALF × 정격 1차측 전류 - 정상 부하 전류가 아닌 경우
• 다음을 캡처합니다. 파형 왜곡 정상 상태 비율 오류뿐만 아니라 코어 포화로 인해 발생합니다.
• 그것은 RMS 비율 - 포화 코어 동작으로 인한 고조파 왜곡 성분이 완전히 포함됨을 의미합니다.

정확도 등급 및 복합 오차 한도

정확도 등급	ALF에서의 복합 오류 제한	위상 변위 제한	일반적인 애플리케이션
5P	≤ 5%	± 60분	차동, 거리, 과전류 보호
10P	≤ 10%	지정되지 않음	과전류, 접지 오류 보호
5PR	≤ 5%	± 60분	잔존율 제어 보호 체계
10PR	≤ 10%	지정되지 않음	일반 보호, 잔존 제한
PX / PXR	니포인트 전압으로 정의	복합 오류에 의한 것이 아닙니다.	장치 보호, 고임피던스 방식

복합 오류를 관리하는 주요 기술 파라미터

• 핵심 재료: 냉간 압연 입자 지향 실리콘강(CRGO) - 입자 방향에 따라 포화 니 포인트가 결정되므로 높은 결함 배수에서 복합 오류 거동이 결정됩니다.
• 코어 단면: 코어 면적이 넓어 포화 시작이 지연되어 높은 ALF에서 합성 오류가 감소합니다.
• 보조 와인딩 턴: 위상 오차에 대한 변환 비율 정확도 및 누설 자속 기여도 결정
• 단열 시스템: 에폭시 수지 주조, 정격 12㎸/24㎸/36㎸ - 절연 등급은 복합 오차에 직접적인 영향을 미치지 않지만 설치 환경을 결정합니다.
• 등급 부담: 부하가 높을수록 자화 전류 수요가 증가하여 복합 오차가 증가하며 이는 ALF 성능과 직결됩니다.

보호 CT에서 복합 오류는 어떻게 수학적으로 계산되나요?

복합 오차의 수학적 공식은 전체 사이클에 걸쳐 이상적인 2차 출력과 실제 2차 출력의 순간적인 차이를 통합하여 기본 주파수 오류와 코어 포화로 인한 고조파 왜곡을 모두 포착합니다.

IEC 복합 오류 공식

$\바렙실론_c = \frac{100}{I_1} \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (K_n \cdot i_2 - i_1)^2 , dt} ,$

Where:

• $\바렙실론_c$ = 복합 오류(%)
• $I_1$ = 1차측 전류의 RMS 값(A)
• $K_n$ = 정격 변환 비율(N₂/N₁ 또는 I₁ₙ/I₂ₙ)
• $i_1$ = 순간 1차측 전류(A)
• $i_2$ = 순간 2차측 전류(A)
• $T$ = 전체 사이클의 지속 시간(초)

자화 전류와의 관계

실제 CT 테스트에서 복합 오류는 가장 일반적으로 다음과 같은 이유로 발생합니다. 자화 전류 방식, 를 사용하여 직접 순간 파형을 비교하는 것보다 더 간단하게 구현할 수 있습니다:

$\바렙실론_c \약 \frac{I_0}{I_1} \times 100 ,$

어디 $I_0$ 는 테스트 지점에서의 RMS 자화 전류(ALF × $I_{1n}$). 이 근사치는 자화 전류가 주로 반응성일 때 유효하며, 깊은 포화도 이하에서 작동하는 잘 설계된 보호 CT 코어에 유효합니다.

컴포지트 오차 대 비율 오차 대 위상 변위

복합 오류가 두 가지 개별 오류 구성 요소와 어떻게 관련되어 있고 어떻게 다른지 이해하는 것은 필수적입니다:

비율 오류(현재 오류):
$\바렙실론_i = \frac{K_n \cdot I_2 - I_1}{I_1} \100배,$

이는 정현파 조건에서 실제 2차 전류와 이상적인 2차 전류의 크기 차이만 캡처합니다.

위상 변위($\델타$):
1차 및 2차 전류 페이저 사이의 각도 차이(분)는 전력 측정 정확도와 관련이 있지만 보호 릴레이 작동에는 덜 중요합니다.

복합 오류:
두 가지를 결합하고 코어 포화로 인한 하모닉 왜곡을 추가합니다:

$\바렙실론_c^2 \약 \바렙실론_i^2 + \왼쪽(\frac{\델타}{3438}\오른쪽)^2 + \바렙실론_{하모닉}^2$

고조파 왜곡 용어 $\바렙실론_{하모닉}$ 는 CT 코어가 포화 상태에 가까워질 때, 즉 ALF × 정격 전류에서 정확히 이 조건에 가까워질 때 지배적이 됩니다. 그렇기 때문에 높은 고장 전류 배수에서는 항상 비율 오차보다 복합 오차가 더 큽니다.

수치 예시

CT 사양: 400/5A, 클래스 5P20, 15VA, Rct = 0.4Ω

ALF 테스트 지점(20 × 400A = 8000A 1차)에서:

• 측정된 자화 전류 I₀ = 0.18A(RMS)
• 정격 2차 전류 I₂ₙ = 5A
• 테스트 시 1차 전류 = 8000A, 2차 참조 = 100A

$\바렙실론_c = \frac{0.18}{100} \times 100 = 0.18$

잠깐만요 - 이것은 자화 전류의 일부분입니다. 보조 현재 ALF에서:

$\바렙실론_c = \frac{I_0}{K_n \cdot I_{2,ALF}} \100 = \frac{0.18}{100} \times 100 = 0.18$

결과: 0.18% 복합 오류 - 5P 클래스 제한인 5%를 훨씬 넘었습니다. 이 CT는 ALF = 20에서 정확도 클래스를 통과합니다.

고객 사례 - 품질 중심 유틸리티 엔지니어, 24kV 그리드 변전소:
동유럽의 한 유틸리티 보호 엔지니어가 새로운 공급업체로부터 클래스 5P20 CT 배치를 받았습니다. 공장 테스트 인증서에 따르면 비율 오차는 0.8%, 위상 변위는 25분으로 모두 정격 전류에서 클래스 5P 한도 내에 있었습니다. 그러나 엔지니어는 ALF = 20에서 복합 오류 테스트 데이터를 요청했습니다. 공급업체는 이를 제공할 수 없었습니다. 벱토에 연락하여 대체 공급품을 요청했고 다음과 같은 정보를 제공했습니다. ALF에서 복합 오류 여기 곡선을 포함한 IEC 61869-2에 따른 전체 유형 테스트 보고서, 자화 전류 데이터 및 무릎 지점 전압 검증을 수행했습니다. ALF = 20에서 복합 오차는 3.2%로 측정되었으며, 이는 여유가 있는 5% 제한 이내입니다. 엔지니어는 자신 있게 사양을 승인했습니다. ALF에서의 복합 오차는 최종적인 보호 CT 허용 기준이며, 정격 전류에서의 비율 오차만으로는 충분하지 않습니다.

복합 에러가 MV 보호 애플리케이션의 CT 선택에 어떤 영향을 미치나요?

복합 오차 한계는 각 보호 기능에 적합한 정확도 등급을 직접 결정합니다. CT가 패널에 물리적으로 적합하더라도 잘못된 클래스를 선택하면 전체 보호 조정 체계가 손상될 수 있습니다.

1단계: 보호 기능 요구 사항 파악

보호 릴레이 유형에 따라 CT 합성 오류에 대한 허용 오차가 다릅니다:

• 차등 보호⁴ (변압기, 버스바, 모터): 클래스 5P 필요 - 고장 통과 자화 돌입 시 오트립을 방지하기 위해 복합 오류 ≤ 5% 필수
• 거리 보호(회선, 피더): 임피던스 측정에 중요한 위상각 정확도 - 클래스 5P 필요
• 과전류/접지 오류 보호: 클래스 10P 허용 - 시간 과전류 릴레이 작동에 충분한 복합 오차 ≤ 10%
• 고임피던스 디퍼런셜(버스바 보호): 클래스 PX - 복합 오차는 적용 기준이 아니며, 무릎점 전압과 Vk에서의 자화 전류가 성능을 정의합니다.

2단계: 장애 수준에 따라 필요한 ALF 결정하기

$ALF_{required} = \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}$

그런 다음 지정된 CT의 복합 오차가 정격 부담의 명판 ALF뿐만 아니라 이 ALF에서 클래스 제한 내에 있는지 확인합니다. 실제 ALF 실질적인 운영 부담을 안고 있습니다.

3단계: 애플리케이션별 복합 오류 고려 사항

• 산업용 MV 배전(6-12kV): 클래스 5P20, 15VA - 모터 및 피더 차동 보호는 높은 고장 배율에서 엄격한 복합 오류 제어를 요구합니다.
• 전력망 변전소(33-36kV): 클래스 5P30, 30VA - 원거리 릴레이 방식은 전체 고장 전류 범위에서 복합 오류 ≤ 5%를 유지해야 합니다.
• 태양광 발전소 MV 컬렉션(33kV): 클래스 10P10, 10VA - 더 낮은 고장 수준과 더 간단한 과전류 보호로 더 높은 복합 오류를 허용합니다.
• 어반 링 메인 유닛(12kV): 클래스 5P20, 컴팩트한 에폭시 캐스트 - 공간 제약이 있지만 보호 정확도는 타협할 수 없음
• 해양/해양(MV 배전반): 클래스 5P20, IP67 에폭시 캡슐화 - 고온(주변 온도 50°C)에서 복합 오류 성능을 검증해야 합니다.

복합 오류 및 잔존: PR 클래스

표준 5P 및 10P CT는 DC 오프셋 고장 전류 후 최대 80%의 포화 자속(잔류 자속)을 유지할 수 있습니다. 이 리맨런스는 다음 고장 이벤트에서 유효 ALF를 감소시켜 잠재적으로 복합 오류를 클래스 제한 이상으로 밀어올릴 수 있습니다. 다음 애플리케이션의 경우

• 자동 재접속 보호 체계
• 반복되는 오류 제거 시퀀스
• DC 바이어스 고장 전류(모터 시동, 변압기 통전)

지정 클래스 5PR 또는 10PR - 여기에는 코어의 작은 에어 갭이 포함되어 있어 포화 자속을 10% 이하로 제한하여 연속적인 오류 이벤트에서 복합 오차를 제한 범위 내에 유지합니다.

CT 합성 오류에 대한 일반적인 오해와 테스트 오류는 무엇인가요?

복합 오류 확인 체크리스트

1. ALF에서 복합 오류 테스트 데이터 요청 - 정격 전류에서의 비율 오차 및 위상 변위뿐만 아니라 다른 측정값을 제공합니다.
2. 정격 부담으로 테스트가 수행되었는지 확인 - 정격보다 낮은 부담으로 테스트하면 복합 오류가 크게 증가합니다.
3. 75°C에서 Rct 측정 확인 - 권선 저항은 자화 전류 수요에 영향을 미치므로 복합 오차에 영향을 미칩니다.
4. 코어 여기 곡선이 제공되었는지 확인⁵ - 무릎점 전압 및 자화 전류는 복합 오류 성능의 물리적 기반입니다.
5. PR 등급 CT의 경우, 잔존율 확인 - 잔류성 제어 코어에 대한 IEC 61869-2 조항에 따라 Kr ≤ 10% 확인
6. 명판의 ALF와 테스트 인증서 교차 확인 - 일부 제조업체는 실제 복합 오류 테스트 데이터에서 지원되지 않는 낙관적인 ALF 값을 스탬프로 찍습니다.

사양 및 테스트에 대한 일반적인 오해

• 비율 오류와 복합 오류를 혼동하는 경우 - 비율 오차는 정현파 조건에서 정격 전류에서 측정되며, 복합 오차는 고조파 왜곡을 포함한 ALF × 정격 전류에서 측정됩니다. CT는 비율 오차 한계를 통과하고 복합 오차 한계를 동시에 통과할 수 있습니다.
• 모든 부담 값에서 복합 오차가 일정하다고 가정할 경우 - 복합 오차는 정격 부하로 갈수록 부하가 증가함에 따라 악화되므로 항상 정격 부하에서 지정하고 테스트하십시오.
• 고장 전류에서 DC 구성 요소 무시 - 실제 고장 전류에는 AC 전용 복합 오류 테스트가 예측하는 것보다 CT 코어를 더 깊은 포화 상태로 몰아가는 DC 오프셋이 포함되어 있습니다. IEC 61869-2 부록 2C는 과도 성능을 별도로 다룹니다.
• 보호 CT 사양을 위한 측정 CT 테스트 데이터 수락 - 측정 CT(클래스 0.5, 1.0)는 비율 오류 및 위상 변위에 대해서만 테스트되며, 높은 고장 배수에서의 복합 오류는 측정 CT 요구 사항이 아니며 테스트되지 않습니다.
• 자화 전류 근사값의 잘못된 해석 - 단순화된 공식 $\바렙실론_c \약 I_0/I_1 \배수 100$ 는 자화 전류가 주로 반응성일 때만 유효하며, 포화도가 높은 코어의 경우 전체 순간 적분 공식을 적용해야 합니다.

고객 사례 - EPC 계약업체, 11kV 산업용 변전소 확장:
한 EPC 계약업체가 현지 공급업체로부터 정격 전류에서 1.2%의 비율 오차(클래스 5P 제한 이내)를 보여주는 CT 테스트 인증서를 받았습니다. 보호 엔지니어는 ALF에 복합 오류 데이터를 요청하지 않고 인증서를 수락했습니다. 공장 승인 테스트 중에 벱토의 애플리케이션 엔지니어가 2차 사출 테스트를 수행한 결과 ALF = 20에서 7.8%의 복합 오차가 측정되어 5P 클래스 제한인 5%를 초과했습니다. CT는 거부되었습니다. 전체 IEC 61869-2 유형 테스트 프로토콜에 따라 테스트한 벱토의 생산 교체 유닛은 ALF = 20에서 3.6%의 복합 오차를 측정했습니다. 이 프로젝트는 중요 공정 장비의 모터 보호가 손상될 수 있었던 11kV 산업용 변전소에 규정을 준수하지 않는 보호 CT를 설치하는 것을 방지했습니다.

결론

복합 오차는 고압 배전 시스템에서 보호 등급 변류기에 대한 가장 중요한 단일 정확도 매개변수입니다. 정확도 제한 계수에서 측정된 크기 오차, 위상 변위 및 고조파 왜곡을 하나의 RMS 백분율 값으로 결합하여 실제 고장 조건에서 CT가 보호 계전기에 안정적인 신호를 전달하는지에 대한 최종적인 평가를 제공합니다. MV 변전소, 산업용 피더 또는 전력망 보호 체계에 CT를 지정하는 엔지니어에게 정격 전류에서의 비율 오류뿐만 아니라 IEC 61869-2에 따른 전체 복합 오류 테스트 데이터를 요구하는 것은 보호 신뢰성에 대한 타협할 수 없는 표준입니다.

CT 합성 오류에 대한 FAQ

1. 정확도 제한 계수가 고결함 조건에서 보호 CT 성능을 결정하는 방법을 이해합니다. ↩

2. 계측기 변압기의 정확도 및 성능 요구 사항을 관리하는 국제 표준을 검토하세요. ↩

3. 변압기 코어의 자기 포화도가 2차 신호의 정확도에 어떤 영향을 미치는지 살펴보세요. ↩

4. 전력 시스템 구성 요소에 대한 차동 보호 체계의 작동 및 요구 사항에 대해 알아보세요. ↩

5. 여기 곡선을 해석하여 변류기 성능과 니 포인트 전압을 확인하는 방법을 알아보세요. ↩