Cálculo da carga secundária do transformador de corrente

Introdução

Nos sistemas de proteção de média tensão, mesmo um transformador de corrente perfeitamente especificado pode não fornecer sinais de falha fiáveis se a carga secundária for mal calculada. A carga secundária - a impedância total ligada aos terminais secundários do TC - determina diretamente se o TC mantém a precisão durante as condições de falha, ou se satura e envia sinais corrompidos para os relés de proteção. Para os engenheiros electrotécnicos que concebem esquemas de proteção de MT e para os gestores de aprovisionamento que adquirem TCs para subestações industriais ou alimentadores da rede eléctrica, um cálculo incorreto da carga é um dos erros de especificação mais comuns e mais consequentes no terreno. Este guia fornece uma metodologia estruturada, de nível de engenharia, para calcular a carga secundária do TC, abrangendo todos os componentes de resistência no circuito secundário e traduzindo esse cálculo numa especificação correta do TC de acordo com a norma IEC 61869-2.

Índice

• O que é a carga secundária de CT e o que inclui?
• Como calcular, passo a passo, os encargos totais com o ensino secundário?
• Como é que a carga secundária afecta a seleção de TC para proteção de MT?
• Quais são os erros de cálculo de carga mais comuns nos circuitos de proteção?

O que é a carga secundária de CT e o que inclui?

O fardo secundário da TC é o impedância total (expressa em VA ou Ω) apresentada ao enrolamento secundário do TC por todos os dispositivos e condutores conectados no circuito secundário. Não é simplesmente a impedância da bobina do relé - é a soma de todos os elementos resistivos e reactivos que a corrente secundária deve atravessar.

Por IEC 61869-2¹, A carga nominal (Sₙ) de um TC de proteção é definida à corrente secundária nominal (normalmente 1A ou 5A) e ao fator de potência nominal (normalmente cos φ = 0,8). O TC deve manter a sua classe de precisão até este valor de carga. Se o ultrapassar, o ALF efetivo diminui - potencialmente abaixo do requisito de nível de falha do sistema.

Componentes da carga secundária de TC

O encargo secundário total compreende quatro elementos distintos:

• Carga de retransmissão (S_relay): O consumo VA de todos os relés de proteção ligados - sobreintensidade, falha de terra, diferencial, distância. Moderno relés de proteção numéricos² consomem tipicamente 0,1-0,5VA por fase; os relés electromecânicos podem consumir 3-10VA
• Carga de cabos (R_cable): Resistência da cablagem secundária entre os terminais do TC e o painel de relés - frequentemente o maior componente de carga individual em instalações no terreno
• Bloco de terminais e resistência de ligação (R_terminal): Pequena mas não negligenciável em cadeias secundárias longas; tipicamente 0,01-0,05Ω por par de blocos terminais
• Resistência do enrolamento secundário do TC (R_ct): Resistência do enrolamento interno do próprio TC - não faz parte da carga externa mas é crítica para o cálculo do ALF; medida a 75°C de acordo com a norma IEC

Principais especificações técnicas a confirmar

• Corrente secundária nominal: 1A ou 5A - esta escolha afecta drasticamente a carga do cabo (5A secundário produz 25× mais queda de tensão no cabo do que 1A para a mesma resistência)
• Sistema de isolamento: Fundição de resina epóxi, classificação 12kV / 24kV / 36kV de acordo com IEC 61869
• Classe de precisão: 5P ou 10P para circuitos de proteção
• Gama de carga nominal: Valores padrão - 2,5VA, 5VA, 10VA, 15VA, 30VA
• Temperatura de funcionamento: Classe E (120°C) ou Classe F (155°C) - afecta o fator de correção Rct

Como calcular, passo a passo, os encargos totais com o ensino secundário?

Um cálculo rigoroso da carga secundária segue um processo em quatro etapas. Cada etapa deve ser concluída antes da especificação do TC ser finalizada - saltar qualquer etapa introduz o risco de subespecificação.

Etapa 1: Determinar a carga do relé

Obter o consumo VA das fichas de dados do fabricante do relé para cada dispositivo ligado:

$S_{relay} = \sum_{i=1}^{n} S_{relay,i}$

Converter VA em resistência à corrente secundária nominal:

$R_{relay} = \frac{S_{relay}}{I_{2n}^2}$

Exemplo: Relé de sobrecorrente numérico = 0,3VA, relé de falha de terra = 0,2VA, total = 0,5VA
Com I₂ₙ = 5A: $R_{relay} = \frac{0,5}{25} = 0,02 , \Omega$
A I₂ₙ = 1A: $R_{relay} = \frac{0.5}{1} = 0.5 , \Omega$

Passo 2: Calcular a resistência do cabo

Este é o passo de cálculo mais crítico, especialmente para instalações onde os TCs estão localizados longe dos painéis de relés:

$R_{cable} = \frac{2 \times L \times \rho}{A}$

Onde:

• $L$ = comprimento do cabo unidirecional (metros)
• $\rho$ = resistividade do cobre³ = 0,0175 Ω-mm²/m (a 20°C)
• $A$ = área da secção transversal do cabo (mm²)
• Fator 2 tem em conta os condutores de ida e de retorno

Correção da temperatura até 75°C:

$R_{cabo,75} = R_{cabo,20} \times [1 + 0,00393 \times (75 - 20)]$

$R_{cabo,75} = R_{cabo,20} \times 1.216$

Exemplo: Cabo de 30 m, cobre de 2,5 mm²:
$R_{cabo,20} = \frac{2 \times 30 \times 0.0175}{2.5} = 0,42 , \Omega$
$R_{cabo,75} = 0,42 \times 1,216 = 0,511 , \Omega$

Passo 3: Adicionar resistência do terminal e da ligação

Para um circuito secundário típico com 6 pares de blocos de terminais:

$R_{terminal} = 6 \times 0.03 = 0.18 , \Omega$

Etapa 4: Soma dos encargos externos totais

$R_{burden,total} = R_{relay} + R_{cabo,75} + R_{terminal}$

$R_{burden,total} = 0,02 + 0,511 + 0,018 = 0,549 , \Omega$

Converter para VA à corrente secundária nominal:

$S_{burden,total} = R_{burden,total} \times I_{2n}^2 = 0,549 \times 25 = 13,7 , VA$

→ Especificar a carga nominal do TC ≥ 15VA (valor padrão seguinte acima de 13,7VA)

Comparação dos encargos: 1A vs 5A Secundário

Parâmetro	1A Secundário	5A Secundário
Resistência do cabo Impacto	Baixo (efeito I² mínimo)	Elevada (25× mais perda de VA)
Carga de retransmissão (VA→Ω)	Maior Ω por VA	Menor Ω por VA
Passagem de cabo recomendada	Até 100m prático	Idealmente, manter abaixo de 30 m
Classificação padrão de encargos	2,5VA-15VA típico	10VA-30VA típico
Tamanho do núcleo	Mais pequeno	Maior
Aplicação	Instalações remotas, longas extensões de cabos	Instalações de painéis locais

A principal conclusão: Para instalações de TC a mais de 20 metros do painel de relés, 1A secundário é fortemente preferido - A carga do cabo em 5A secundário pode consumir todo o VA nominal antes mesmo do relé receber um sinal.

Caso de Cliente - Empreiteiro EPC da Rede Eléctrica, Subestação de 33kV:
Um empreiteiro EPC no Sul da Ásia especificou TCs secundários de 5A para uma subestação exterior de 33kV onde as caixas de triagem de TCs estavam localizadas a 45 metros do painel de relés principal. O cálculo inicial da carga (apenas relé) mostrou 8VA - bem dentro da carga nominal de 15VA. No entanto, o engenheiro de aplicação da Bepto recalculou incluindo a resistência do cabo: 45m × 2,5mm² de cobre a 75°C adicionados 1,23Ω = 30,7VA para a carga. A carga total excedeu 38VA - mais do dobro da classificação do TC. A especificação foi revista para TCs secundários 1A com carga nominal de 15VA, resolvendo o problema antes do fabrico. Este simples cálculo evitou uma falha completa do sistema de proteção num alimentador de rede em tensão.

Como é que a carga secundária afecta a seleção de TC para proteção de MT?

Uma vez calculada a carga secundária total, esta conduz diretamente a três parâmetros de especificação do TC: classe de carga nominal, seleção da classe de precisão e verificação do ALF real em relação aos requisitos de nível de defeito do sistema.

Passo 1: Selecionar a classe de carga nominal

Selecionar sempre o o próximo valor de carga padrão acima da carga total calculada:

• Carga calculada = 13,7VA → Especificar 15VA
• Carga calculada = 22VA → Especificar 30VA
• Nunca especificar um TC com carga nominal igual à carga calculada - isto deixa uma margem nula

Passo 2: Verificar o ALF real em relação ao nível de falha

Com a carga nominal selecionada, verificar o ALF real utilizando:

$ALF_{atual} = ALF_{rated} \times \frac{R_{ct} + R_{burden,rated}}{R_{ct} + R_{burden,atual}}$

Garantir: $ALF_{atual} \geq \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}} \times 1.1$

Etapa 3: Recomendações de encargos específicos da aplicação

• Distribuição industrial de MT (6-12kV): 5A secundário, 15VA, Classe 5P20 - cabos curtos em painéis CCM compactos
• Subestação de rede eléctrica (33-36kV): 1A secundário, 15VA, classe 5P30 - cabos longos para salas de relés remotas
• Coleção Solar Farm MV (33kV): 1A secundário, 10VA, Classe 10P10 - níveis de falha mais baixos, custo optimizado
• Unidade principal do anel urbano (12kV): 1A secundário, 5VA, classe 5P20 - TC compacto fundido em epóxi, com restrições de espaço
• Plataforma marítima / offshore: 1A secundário, 10VA, classe 5P20, encapsulamento epóxi IP67 - ambiente corrosivo

Impacto da fiabilidade de uma especificação correta dos encargos

• O TC funciona dentro da região linear durante o defeito → o relé recebe um sinal exato da corrente de defeito
• O relé de proteção dispara dentro da caraterística correta de tempo-corrente
• A proteção diferencial mantém a estabilidade em caso de falhas de passagem
• Fiabilidade do sistema e tempo de funcionamento preservados em toda a gama de níveis de falha
• CT sobrecarregado satura → o relé não lê a corrente de falha → disparo atrasado ou falho
• Carga nominal subespecificada → ALF efetivo reduzido → ponto cego da proteção em múltiplos de defeitos elevados

Quais são os erros de cálculo de carga mais comuns nos circuitos de proteção?

Lista de verificação da instalação e da verificação

1. Medir o comprimento real do cabo - utilizar desenhos como construídos, não estimativas de projeto; o encaminhamento no terreno acrescenta 15-25% ao comprimento calculado
2. Obter a carga do relé a partir da folha de dados atual - não de memória ou de especificações de projectos anteriores; os modelos de relés variam significativamente
3. Aplicar a correção de temperatura a Rct e à resistência do cabo - calcular sempre a 75°C, não à temperatura ambiente
4. Conta para todos os blocos de terminais - especialmente em quiosques de triagem com várias réguas de bornes intermédias
5. Verificar com o medidor de carga durante a entrada em funcionamento - medir a impedância real do circuito secundário antes da energização
6. Verificar as ligações do relé paralelo - vários relés no mesmo secundário de TC reduzem a carga total, mas exigem verificação individual

Erros comuns que causam falhas na proteção

• Utilizando a VA da placa de identificação do relé sem correção de temperatura - a resistência da bobina do relé eletromecânico aumenta significativamente à temperatura de funcionamento
• Ignorar a resistência do condutor de retorno - o fator 2 na fórmula do cabo é frequentemente omitido, reduzindo para metade a carga do cabo calculada
• Assumindo que a carga do relé numérico é igual à carga do relé eletromecânico - Os relés numéricos consomem 10-50× menos VA; a especificação excessiva de carga desperdiça custos, mas a especificação insuficiente para substituições de relés antigos causa erros
• Não recalcular a carga após a relocalização do painel de relés - as alterações do comprimento dos cabos durante a construção são comuns e devem desencadear um novo cálculo dos encargos
• Especificar a carga do TC com base apenas na distância entre salas de relés - esquecer as caixas de derivação intermédias, os quiosques de triagem e os blocos de terminais de ensaio

Caso de Cliente - Diretor de Compras, Fábrica Industrial Petroquímica:
Um gestor de compras de uma instalação petroquímica no Médio Oriente encomendou TCs de substituição com base na especificação original do projeto de 1995 - 5A secundário, 15VA, Classe 5P20. O painel de relés tinha sido relocalizado durante uma expansão da fábrica em 2018, aumentando o comprimento dos cabos de 12m para 38m. Ninguém recalculou a carga. Após a substituição do TC, a proteção contra sobreintensidades num alimentador de motor de 11kV não disparou durante um defeito fase-fase, causando danos no enrolamento do motor. A análise pós-incidente revelou que a carga real era de 28,4VA - quase o dobro da classificação do TC de 15VA. O Bepto agora fornece revisão gratuita do cálculo dos encargos como parte da consulta de substituição do TC, A Comissão Europeia está empenhada em garantir a exatidão das especificações antes de efetuar qualquer encomenda.

Conclusão

O cálculo da carga secundária do TC não é uma formalidade - é um passo de engenharia fundamental que determina se todo o seu esquema de proteção de MT funciona corretamente em condições de falha. Ao contabilizar sistematicamente a carga do relé, a resistência do cabo à temperatura de funcionamento, a resistência do bloco de terminais e ao verificar o resultado em relação à carga nominal do TC e aos requisitos ALF, os engenheiros asseguram que os transformadores de corrente fornecem sinais precisos e fiáveis quando o sistema de energia mais necessita de proteção. Para a distribuição de energia de média tensão, subestações e instalações industriais, a especificação correta da carga é a base da fiabilidade da proteção.

Perguntas frequentes sobre o cálculo da carga secundária da CT

1. Norma internacional oficial para critérios de desempenho e precisão de transformadores de corrente. ↩

2. Dispositivos digitais modernos com um consumo de VA significativamente mais baixo em comparação com os modelos electromecânicos antigos. ↩

3. Constante física padrão utilizada para calcular a queda de tensão e a perda de potência na cablagem secundária. ↩

4. Parâmetro técnico que determina a capacidade do TC para manter a exatidão durante correntes de defeito elevadas. ↩