電流トランスの二次側負担計算

はじめに

中電圧保護システムでは、完璧に仕様化された電流トランスでさえ、二次側負担の計算を誤ると信頼性の高い故障信号を送出できないことがあります。. 二次負担（CTの二次端子に接続された全インピーダンス）は、CTが故障状態中に精度を維持するか、または飽和して破損した信号を保護リレーに送信するかを直接決定します。. MV 保護スキームを設計する電気エンジニアや、産業用変電所や電力網フィーダ用の CT を調達する調達マネージャーにとって、誤った負担計算は最も一般的でありながら、現場で最も重大な仕様エラーの 1 つです。このガイドでは、CT の二次負担を計算し、二次ループのすべての抵抗成分をカバーし、その計算を IEC 61869-2 に従った正しい CT 仕様に変換するための、構造化されたエンジニアリンググレードの手法を提供します。.

目次

• CT二次負担とは何か？
• 二次負担の計算方法は？
• 二次負担はMV保護用CTの選択にどう影響するか？
• 保護回路における最も一般的な負担計算エラーとは？

CT二次負担とは何か？

CTの二次負担は CT二次巻線に提示される総インピーダンス（VAまたはΩで表される 二次ループ内のすべての接続されたデバイスと導体によるものである。これは単にリレーコイルのインピーダンスではなく、二次電流が通過しなければならないすべての抵抗素子とリアクタンス素子の総和である。.

あたり IEC 61869-2¹, 保護 CT の定格負担 (S↪Lm_2099) は、定格二次電流 (通常 1A または 5A) および定格力率 (通常 cos φ = 0.8) で定義されます。CT はこの負担値まで精度クラスを維持しなければなりません。これを超えると、実効 ALF が低下し、システムの故障レベル要件を下回る可能性があります。.

CT二次負担の構成要素

二次的負担は4つの要素からなる：

• リレー負担（S_relay）： 過電流、地絡、差動、距離など、接続されているすべての保護リレーのVA消費量。現代の 数値保護リレー² 通常、1相あたり0.1～0.5VAを消費。電気機械式リレーは3～10VAを消費することがある。
• ケーブルの負担（R_cable）： CT端子とリレーパネル間の二次配線の抵抗 - 現場設置ではしばしば最大の単一負担成分
• 端子台と接続抵抗 (R_terminal)： 小さいが、長い二次チェーンでは無視できない；端子台1ペアあたり通常0.01～0.05Ω。
• CT 二次巻線抵抗 (R_ct)： CT 自体の内部巻線抵抗 - 外部負担の一部ではないが、ALF の計算には重要。

確認すべき主な技術仕様

• 定格二次電流： 1Aか5Aか - この選択はケーブルの負担に劇的に影響する（5Aの二次電圧は、同じ抵抗で1Aより25倍高いケーブル電圧降下を生じる）
• 断熱システム： エポキシ樹脂鋳造、定格12kV/24kV/36kV、IEC 61869準拠
• 精度クラス： 保護回路用5Pまたは10P
• 定格負担範囲： 標準値 - 2.5VA、5VA、10VA、15VA、30VA
• 動作温度： クラスE (120°C) またはクラスF (155°C) - Rct補正係数に影響する。

二次負担の計算方法は？

厳密な二次的負担の計算は、4段階のプロセスに従って行われる。各ステップはCTスペシフィケーションが確定する前に完了する必要があり、どのステップを省略してもアンダースペシフィケーションのリスクが生じる。.

ステップ1：リレー負担の決定

リレーメーカーのデータシートから、接続された各デバイスのVA消費量を入手する：

$S_{relay} = \sum_{i=1}^{n}.S_{relay,i}$

定格二次電流でVAを抵抗に変換する：

$R_{relay} = \frac{S_{relay}}{I_{2n}^2}.$

例 数値過電流リレー＝0.3VA、地絡リレー＝0.2VA、合計＝0.5VA
I₂ₙ=5Aの時： $R_{relay} = \frac{0.5}{25} = 0.02 , ⅳω$
I₂ₙ=1Aのとき： $R_{relay} = \frac{0.5}{1} = 0.5 , ⅳω$

ステップ2：ケーブル抵抗の計算

これは、特にCTが中継パネルから離れた場所に設置されている場合、最も重要な計算ステップである：

$R_{cable} = ⅹfrac{2 ⅹL ⅹrho}{A}。$

どこでだ：

• $L$ = 一方向ケーブルの長さ（メートル）
• $\ΡΡΡρρρρρρρρρρ$ = 銅の比抵抗³ = 0.0175 Ω・mm²/m (20℃にて）
• $A$ = ケーブル断面積 (mm²)
• ファクター 2 出線と戻り線の両方を考慮

75℃まで温度補正：

$R_{cable,75} = R_{cable,20} 〔1 + 0.00393 〔75 - 20\倍［1＋0.00393倍（75-20）］。$

$R_{cable,75} = R_{cable,20}\1.216倍$

例 ケーブル長30m、2.5mm²銅線：
$R_{cable,20} = ⅹfrac{2ⅹtimes 30ⅹtimes 0.0175}{2.5｝= 0.42 , Γ$
$R_{cable,75} = 0.42 Ⅾ 1.216 = 0.511 Ⅾ$

ステップ3：端子と接続抵抗を追加する

端子台6組の典型的な二次回路の場合：

$R_{terminal} = 6 ㏄ 0.03 = 0.18 , ㏄ω$

ステップ4：外部負担の合計

$R_{burden,total}=R_{relay}とする。+ R_{cable,75}+ R_{終端｝$

$R_{burden,total} = 0.02 + 0.511 + 0.018 = 0.549 , ୧Omega$

定格二次電流でVAに変換する：

$S_{burden,total} = R_{burden,total}となる。\倍 I_{2n}^2 = 0.549 倍 25 = 13.7 倍 VA$

→ CT定格負荷≥15VAを指定 (13.7VA以上の次の標準値）

負担比較：1A対5Aセカンダリー

パラメータ	1Aセカンダリー	5Aセカンダリー
ケーブル耐衝撃性	低い（I²効果は最小）	高い（25倍のVA損失）
中継負担（VA→Ω）	VAあたりのΩが高い	VAあたりのΩが低い
推奨ケーブル・ラン	実用最大100m	理想的には30m以下に保つ
標準負担格付け	2.5VA-15VA標準	10VA-30VA標準
コアサイズ	小さめ	より大きい
申し込み	遠隔地への設置、長いケーブル配線	現地でのパネル設置

重要なのは、そのことだ： 中継盤から 20m 以上離れた CT 設置の場合、, 1Aセカンダリーであることが望ましい - 二次側5Aのケーブル負荷は、リレーが信号を受信する前に、定格VAバジェット全体を消費する可能性があります。.

クライアント事例 - 送電網EPC請負業者、33kV変電所：
南アジアのあるEPC請負業者は、CTマーシャリングボックスがメインリレーパネルから45メートルの位置にある33kV屋外変電所に5Aの二次側CTを指定した。最初の負担計算（リレーのみ）では8VAとなり、定格負担15VAの範囲内でした。しかし、Beptoのアプリケーションエンジニアはケーブル抵抗を含めて再計算しました：45m×2.5mm²の銅線、75℃の場合 1.23Ω = 30.7VA を負担した。総負荷は38VAを超え、CT定格の2倍以上となった。仕様は15VAの負担定格を持つ1A二次側CTに修正され、製造前に問題を解決した。. このたった1回の計算が、ライブの送電線における保護システムの完全な故障を防いだのである。.

二次負担はMV保護用CTの選択にどう影響するか？

総二次負担が計算されると、定格負担クラス、精度クラスの選択、およびシステム故障レベル要件に対する実際のALFの検証という3つのCT仕様パラメータを直接駆動します。.

ステップ1：定格負担クラスを選択する

を常に選択する。 計算された総負担の上に、次の標準負担値を設定する：

• 計算負荷 = 13.7VA → 指定する 15VA
• 計算負荷 = 22VA → 指定 30VA
• 定格負荷と計算負荷が等しいCTを決して指定しないでください。

ステップ2：故障レベルに対する実際のALFの検証

定格負荷が選択されている状態で、実際のALFを使用して検証する：

$ALF_{actual} = ALF_{rated}\ct}の場合+ R_{burden,rated}}{R_{ct}R_{ct} + R_{burden,actual}}となります。$

確実にしてくれ： $ALF_{actual}\ALF_{actual}}\1.1倍$

ステップ3：アプリケーション固有の負担勧告

• 産業用MV配電（6-12kV）： 5Aセカンダリ、15VA、クラス5P20 - コンパクトなMCCパネルでの短いケーブル配線
• 送電網変電所（33-36kV）： 1Aセカンダリ、15VA、クラス5P30 - 遠隔リレー室への長いケーブル配線
• ソーラーファームMVコレクション（33kV）： 1Aセカンダリ、10VA、クラス10P10 - フォルトレベルを下げ、コストを最適化
• アーバンリングメインユニット（12kV）： 1A二次側、5VA、クラス5P20 - 小型エポキシ鋳造CT、スペース制約あり
• 海洋／オフショアプラットフォーム 1Aセカンダリ、10VA、クラス5P20、IP67エポキシ封止 - 腐食性環境用

正しい負担仕様の信頼性への影響

• ✅ CT が故障時に線形領域内で動作 → リレーが正確な故障電流信号を受信
• ✅ 保護リレーは正しい時間-電流特性内でトリップする。
• ✅ 差動保護がスルー故障時の安定性を維持
• ✅ システムの信頼性と稼働時間は、故障レベルの全範囲にわたって維持される。
• ❌ 過負荷の CT が飽和 → リレーが故障電流を過小評価 → トリップの遅延または故障
• ❌ 負荷定格が過小評価されている → 有効 ALF が減少 → 高い故障倍率における保護の盲点

保護回路における最も一般的な負担計算エラーとは？

設置および検証チェックリスト

1. 実際のケーブルの長さを測る - 設計見積もりではなく、施工図面を使用すること。現場ルーティングでは、計算された長さに15-25%が追加される
2. 電流データシートからリレー負担を求める - 記憶や以前のプロジェクトの仕様ではなく、リレーのモデルは大きく異なる
3. Rctとケーブル抵抗に温度補正をかける - 周囲温度ではなく、常に75℃で計算
4. すべての端子台について - 特に複数の中間端子ストリップを持つマーシャリング・キオスクにおいて
5. 試運転時に負荷計で確認する - 通電前に実際の二次ループインピーダンスを測定する
6. リレーの並列接続をチェックする - 同じCTセカンダリに複数のリレーを搭載することで、総負荷を軽減できるが、個別の検証が必要

プロテクションの障害を引き起こす一般的なエラー

• 温度補正なしのリレー銘板VAを使用 - 電気機械式リレーのコイル抵抗は動作温度で著しく増加する
• 戻り導体抵抗を無視する - ケーブルの計算式の係数2がしばしば省略され、計算上のケーブルの負担が半分になる。
• 数値リレーの負担と電気機械式リレーの負担が等しいと仮定した場合 - 数値リレーの消費VAは10～50倍少ない。負担を過剰に指定するとコストが無駄になるが、レガシーリレーを置き換えるために過小に指定するとエラーが発生する。
• リレー盤移設後の負荷再計算の失敗 - 建設中にケーブルの長さを変更することはよくあることであり、負担の再計算を行う必要がある。
• 中継室距離のみに基づくCT負担の指定 - 中間ジャンクションボックス、マーシャリング・キオスク、テスト端子台を忘れる

クライアント事例 - 石油化学工業プラントの調達マネージャー：
中東の石油化学施設の調達マネージャーは、1995年のプロジェクト当初の仕様（5A二次、15VA、クラス5P20）に基づいて交換用CTを発注した。2018年のプラント拡張で中継盤が移設され、ケーブルが12mから38mに延長された。誰も負担を再計算しなかった。CT交換後、11kVモーターフィーダーの過電流保護が相間故障時にトリップせず、モーター巻線が損傷した。事故後の分析により、実際の負担は28.4VAであり、15VAのCT定格のほぼ2倍であることが判明しました。Beptoは現在、以下を提供しています。 CT交換コンサルティングの一環として、負担計算の見直しを無料で実施, 発注前に仕様の正確性を確認する。.

結論

CT の二次負担計算は形式的なものではなく、MV 保護スキーム全体が故障条件下で正しく機能するかどうかを決定する基礎的なエンジニアリングステップです。リレーの負担、動作温度でのケーブル抵抗、端子台の抵抗を体系的に計算し、その結果を CT の定格負担および ALF 要件に照らして検証することで、エンジニアは、電力系統が保護を最も必要とするときに、電流トランスが正確で信頼性の高い信号を送出することを確実にします。中電圧の配電、変電所、および産業設備では、正しい負担の指定が保護の信頼性の基礎となります。.

CT二次負担算出に関するFAQ

1. 変流器の性能および精度基準に関する公式国際規格。. ↩

2. 最新のデジタル・デバイスは、従来の電気機械式モデルに比べてVA消費量が大幅に低い。. ↩

3. 二次ケーブルの電圧降下および電力損失の計算に使用される標準物理定数。. ↩

4. 高故障電流時にCTの精度を維持する能力を決定する技術的パラメータ。. ↩