CT合成エラーについて

はじめに

電流トランスが二次回路の一次故障電流を正確に再現できない場合、保護リレーは歪んだ信号を受信し、遅延トリップから完全な保護不良に至るまで、さまざまな結果を招きます。CTの精度仕様の中心には、エンジニアがよく参照するものの、完全に理解することはほとんどない、ある1つのパラメータがあります： 複合エラー. 複合誤差は、電流の大きさ誤差と位相変位の両方を 1 つの RMS パーセンテージ値にまとめたもので、IEC で定義された CT 測定の総合的な不正確さの数学的表現です。 精度の限界¹. 中電圧開閉装置、変電所、産業用配電システムの保護 CT を指定する電気技術者にとって、実際の故障条件下で保護の信頼性を確保するためには、合成誤差を明確に理解することが不可欠です。本ガイドでは IEC 61869-2² MV保護回路における複合誤差の定義、数学的定式化、および実際的な工学的意味合い。.

目次

• CT合成誤差とは何か、またIEC規格ではどのように定義されているのか？
• 保護CTの合成誤差はどのように数学的に計算されるのか？
• 複合誤差はMV保護アプリケーションのCT選択にどのように影響するか？
• CTコンポジットエラーにまつわる一般的な誤解と検査エラーとは？

CT合成誤差とは何か、またIEC規格ではどのように定義されているのか？

複合エラーは CT二次出力の理想理論値からの総精度偏差, 一次電流実効値に対するパーセンテージで表される。以下のように定義される。 IEC 61869-2 (定格精度制限係数（ALF）における保護クラス CT の管理精度基準として、IEC 60044-1（IEC 60044-1 の後継）を採用。.

通常の正弦波条件下で個別に測定されるレシオエラーや位相変位とは異なり、合成エラーは、正弦波条件下で測定されるレシオエラーや位相変位とは異なり、正弦波条件下で測定される合成エラーである。 マグニチュード誤差と位相誤差の複合効果, コアの非線形性によってもたらされる歪みと 磁気飽和³ 高い故障電流の倍数で測定されます。このため、保護CTの性能に関する最も包括的で要求の厳しい精度指標となっている。.

IEC 61869-2 定義

IEC 61869-2 では、複合エラー ($\ヴァレプシロン$)は次のように定義される：

“「一次電流と二次電流の瞬時値の差の実効値に定格変圧比を乗じたもので、一次電流の実効値に対する百分率で表す。”

この定義には、プロテクション・エンジニアにとって3つの重要な意味がある：

• で測定される。 ALF×定格一次電流 - 通常の負荷電流ではない
• を捉えている。 波形歪み 定常状態のレシオ誤差だけでなく、コアの飽和によって引き起こされる
• それは RMSパーセンテージ - 飽和コアの動作による高調波歪み成分を完全に含むことを意味する

精度クラスと複合エラーリミット

精度クラス	ALFでの複合エラーリミット	位相変位リミット	代表的なアプリケーション
5P	≤ 5%	±60分	差動、距離、過電流保護
10P	≤ 10%	特になし	過電流、地絡保護
5PR	≤ 5%	±60分	残留電位制御保護方式
10PR	≤ 10%	特になし	一般保護、残量制限
PX / PXR	ニーポイント電圧で定義	合成誤差によるものではない	ユニット保護、ハイインピーダンス回路

コンポジット・エラーを支配する主な技術的パラメータ

• コア素材： 冷間圧延結晶粒延伸ケイ素鋼（CRGO）-結晶粒方位が飽和ニーポイントを決定するため、高断層倍数での複合材エラー挙動が決まる。
• コアの断面： コア面積が大きいほど飽和開始が遅れ、高ALFでの合成誤差が減少する
• 二次巻線ターン： 変圧比の精度と位相誤差への漏れ磁束の寄与を決定する
• 断熱システム： エポキシ樹脂鋳造、定格12kV / 24kV / 36kV - 絶縁クラスは複合誤差に直接影響しませんが、設置環境を決定します。
• 定格負担： 負荷が高いほど磁化電流の需要が増加し、合成誤差が増大 - ALFの性能に直結

保護CTの合成誤差はどのように数学的に計算されるのか？

複合誤差の数学的定式化は、理想的な二次出力と実際の二次出力の瞬時的な差を完全なサイクルにわたって積分し、基本周波数誤差とコア飽和による高調波歪みの両方を捕捉する。.

IEC複合エラー公式

$\varepsilon_c = \frac{100}{I_1}.\i_2 - i_1\int_0^T (K_n i_2 - i_1)^2 , dt}.$

どこでだ：

• $\ヴァレプシロン$ ＝合成誤差（%）
• $I_1$ = 一次電流の実効値（A）
• $K_n$ ＝定格変圧比（N₂/N₁またはI₁ₙ/I₂ₙ）
• $i_1$ = 瞬時一次電流 (A)
• $i_2$ = 瞬時二次電流 (A)
• $T$ = 1サイクルの継続時間（秒）

着磁電流との関係

実用的なCT検査では、複合誤差は最も一般的に以下のものから導かれる。 着磁電流方式, これは、直接瞬時波形を比較するよりも実装が簡単である：

$\100倍 ,$

どこで $I_0$ はテストポイントでの実効磁化電流（ALF ×）である。 $I_{1n}$).この近似式は、着磁電流が主に無効である場合に成立し、深い飽和以下で動作する適切に設計された保護CTコアに有効です。.

合成誤差 対 比誤差 対 位相変位

複合エラーが2つの個別エラー要素とどのように関連し、また異なるかを理解することは不可欠である：

レシオ・エラー（電流エラー）：
$\を100倍したものである。\100倍 ,$

これは、正弦波の条件下で、実際の二次電流と理想的な二次電流の大きさの差だけを捉えたものである。.

位相変位（$δ$）：
一次側と二次側の電流位相間の分単位の角度差。電力測定の精度には関係するが、保護リレーの動作にはそれほど重要ではない。.

複合エラー：
その両方に加え、コアの飽和による高調波ひずみが加わる：

$\varepsilon_c^2 \approx \varepsilon_i^2 + \left(\frac{\delta}{3438}\right)^2 + \varepsilon_{harmonic}^2$

高調波歪み項 $\ヴァレプシロン_{ハーモニック}。$ が支配的になるのは、CT コアが飽和に近づいたときであり、まさに ALF ×定格電流の状態である。これが、高故障電流倍数において、合成誤差が比率誤差のみよりも常に大きくなる理由です。.

数値例

CT仕様： 400/5A、クラス5P20、15VA、Rct = 0.4Ω

ALFテストポイント（20×400A＝8000Aプライマリ）：

• 実測着磁電流 I₀ = 0.18A (RMS)
• 定格二次電流 I₂ₙ = 5A
• テスト時の一次電流 = 8000A、二次電流 = 100A

$\varepsilon_c = Γ{0.18}{100} Γtimes 100 = 0.18$

待ってください。 セカンダリー ALFの現在

$\100倍 = Γfrac{0.18}{100} Γfrac{0.18}{100} Γfrac{0.18$

結果 0.18%合成誤差 - 5P クラスの限界である 5% 以内である。このCTはALF=20で精度クラスをパスしている。.

クライアント事例 - 品質重視のユーティリティ・エンジニア、24kV変電所：
東欧のあるユーティリティ保護エンジニアは、新しいサプライヤーから Class 5P20 CT のバッチを受け取った。工場出荷時の試験証明書によると、比誤差は0.8%、位相変位は25分であり、いずれも定格電流におけるClass 5Pの制限内であった。しかし、エンジニアはALF=20での複合誤差試験データを要求した。サプライヤーはそれを提供できませんでした。Beptoは代替供給について連絡を受け、以下のデータを提供しました。 ALFでの複合エラー励磁曲線を含む、IEC 61869-2に準拠した完全な型式試験報告書, 磁化電流データ、ニーポイント電圧の検証。ALF=20での合成誤差は3.2%を計測し、5%の制限値内に余裕を持って収まりました。エンジニアは自信を持って仕様を承認しました。. ALF での合成誤差は保護 CT の決定的な受入基準であり、定格電流での比率誤差だけでは不十分です。.

複合誤差はMV保護アプリケーションのCT選択にどのように影響するか？

合成誤差限界は、各保護機能にどの精度クラスが適切かを直接決定します。間違ったクラスを選択すると、たとえCTが物理的にパネルに適合していたとしても、保護協調スキーム全体が損なわれる可能性があります。.

ステップ1：保護機能要件の特定

保護継電器の種類によって、CT 合成誤差の許容範囲が異なる：

• ディファレンシャル・プロテクション⁴ (トランス、バスバー、モーター）： クラス 5P が必要 - コンポジットエラー≤ 5% は、スルーフォルト着磁突入時の誤トリップを防止するために必須
• 距離保護（ライン、フィーダー）： クラス5Pが必要 - インピーダンス測定には位相角精度が重要
• 過電流/漏電保護： クラス 10P 許容 - 時間過電流リレー動作に十分な合成誤差≤ 10%
• 高インピーダンス差動（バスバー保護）： クラスPX - 複合誤差は支配的な基準ではなく、Vkでのニーポイント電圧と着磁電流が性能を規定する。

ステップ2：故障レベルに基づく必要なALFの決定

$ALF_{required} = \frac{I_{sc,max}}{I_{1n}}}.$

次に、指定された CT の合成誤差が、この ALF においてクラス限界内にあることを確認します。 実際のALF 実質的な営業負担の下で。.

ステップ3：アプリケーション固有の複合エラーに関する考察

• 産業用MV配電（6-12kV）： クラス5P20、15VA - モータとフィーダの差動保護では、高い故障倍数で厳密な複合エラー制御が必要
• 送電網変電所（33-36kV）： クラス 5P30、30VA - 距離リレー方式では、全故障電流範囲にわたって維持される合成誤差≤5% が必要。
• ソーラーファームMVコレクション（33kV）： クラス10P10、10VA - 低いフォルトレベルとシンプルな過電流保護で、高い合成誤差を許容
• アーバンリングメインユニット（12kV）： クラス5P20、コンパクトなエポキシ鋳造 - スペースに制約があるが、保護精度は譲れない
• マリン／オフショア（MV配電盤）： クラス5P20、IP67のエポキシ封止 - 複合エラーの性能は高温（周囲温度50℃）で検証する必要があります。

複合エラーとレマネンスPRクラス

標準的な 5P および 10P CT は、DC オフセット故障電流の後、最大 80% の飽和磁束の残留磁束（残留磁束）を保持することができます。この残留磁束は、次の故障事象における有効な ALF を減少させ、合成誤差をクラス限界以上に押し上げる可能性があります。アプリケーション

• オート・リクロース・プロテクション・スキーム
• フォールト・クリア・シーケンスの繰り返し
• 直流バイアス故障電流（モーター始動、変圧器通電）

指定する クラス5PRまたは10PR - これらには、飽和磁束の≤10%に残留磁束を制限するコア内の小さなエアギャップが含まれ、連続した断層事象で合成誤差が制限内に収まることを保証している。.

CTコンポジットエラーにまつわる一般的な誤解と検査エラーとは？

複合エラー検証チェックリスト

1. ALFで複合エラーテストデータをリクエスト - 定格電流におけるレシオエラーや位相変位ではなく、これらは異なる測定値である。
2. テストが定格負荷で行われたことを確認する - 定格負荷より低い負荷でテストした場合、合成誤差は大幅に増加する
3. 75℃でのRct測定をチェックする - 周囲温度ではなく、巻線抵抗が着磁電流需要に影響するため、合成誤差が生じる
4. コアの励磁曲線を確認する⁵ - Vkでのニーポイント電圧と着磁電流が、複合誤差性能の物理的基礎となる
5. PRクラスCTの場合、残留係数を確認する。 - IEC 61869-2 の残留磁束制御コアに関する条項に従い、Kr ≤ 10% を確認すること。
6. 銘板のALFと試験証明書の照合 - メーカーによっては、実際の複合エラー・テスト・データではサポートされていない楽観的なALF値を刻印している。

仕様とテストにおけるよくある誤解

• 比率誤差と複合誤差の混同 - 比誤差は正弦波条件下の定格電流で測定され、合成誤差は高調波歪みを含む ALF ×定格電流で測定される。CT は比誤差の制限に合格し、複合誤差の制限に不合格となることがあります。
• 合成誤差がすべての負担値で一定であると仮定した場合 - 複合エラーは、負荷が定格負荷に向かって増加するにつれて悪化する。
• 故障電流の直流成分を無視する - 実故障電流には DC オフセットが含まれ、このオフセットは CT コアを AC のみの複合エラーテストが予測するよりも深い飽和状態に追い込む。
• 保護CT仕様の測定CT試験データの受け入れ - 測定 CT（クラス 0.5、1.0）は、比率誤差と位相変位のみについてテストされます。高い故障倍数での合成誤差は測定 CT の要件ではなく、テストされません。
• 磁化電流近似の誤解 - 簡易式 $\Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ 100$ 重飽和コアの場合は、完全な瞬時積分式を適用しなければならない。

クライアント事例 - EPC請負業者、11kV工業用変電所の拡張：
あるEPC請負業者は、定格電流で1.2%の比誤差を示すCT試験証明書を現地サプライヤーから受け取った。保護エンジニアはALFに複合誤差データを要求することなく、この証明書を受理しました。工場の受入試験中、Beptoのアプリケーションエンジニアが二次注入試験を実施し、ALF=20で7.8%の合成誤差を測定しました。CTは不合格となりました。IEC61869-2型式試験プロトコルに沿って試験されたBeptoの代替ユニットは、ALF=20で3.6%の複合誤差を測定しました。. このプロジェクトでは、11kVの産業用変電所に非準拠の保護CTを設置することを回避しました。.

結論

合成誤差は、中電圧配電システムの保護クラス電流トランスにとって最も重要な精度パラメータです。マグニチュード誤差、位相変位、および高調波歪みを、精度制限係数で測定される1つのRMSパーセント値に組み合わせることにより、実際の故障状態においてCTが保護リレーに信頼性の高い信号を送出するかどうかの決定的な評価を提供します。MV変電所、産業用フィーダ、または送電網の保護スキームにCTを指定するエンジニアにとって、定格電流での比率誤差だけでなく、IEC 61869-2に準拠した完全な複合誤差試験データを要求することは、保護信頼性のための譲れない基準です。.

CT合成エラーに関するFAQ

1. 精度制限係数が高故障条件下での保護 CT の性能をどのように決定するかを理解する。. ↩

2. 計器用変成器の精度および性能要件を規定する国際規格を見直す。. ↩

3. トランスコアの磁気飽和が二次信号の精度にどのような影響を与えるかを探る。. ↩

4. 電力系統コンポーネントの差動保護スキームの動作と要件について学びます。. ↩

5. 電流トランスの性能とニーポイント電圧を検証するための励磁曲線の解釈方法をご覧ください。. ↩